《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）1 电磁现象的普遍规律 Universal Law of Electromagnetic Phenomenon

第一章电磁现象的普遍规律UniversalLaw ofElectromagneticPhenomenon

第一章 电磁现象的普遍规律 Universal Law of Electromagnetic Phenomenon

本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwell’s equations。并从微观角度论证了存在介质时的Maxwell'sequations 的形式及其电磁性质的本构关系。 继而给出Maxwell's equations在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流最后讨论Maxwell's equations的自洽性和完备性

本章将从基本的电磁实验定律出发建 立真空中的Maxwell’s equations。并从微 观角度论证了存在介质时的Maxwell’s equations 的形式及其电磁性质的本构关 系。继而给出Maxwell’s equations在边界 上的形式，及其电磁场的能量和能流， 最后讨论Maxwell’s equations的自洽性和 完备性

本章主要内容电荷与电场电流和磁场200麦克斯韦方程组介质的电磁性质电磁场边值关系口电磁场的能量和能流麦克斯韦方程组的自洽性和完备性D

本 章 主 要 内 容 电荷与电场 电流和磁场 麦克斯韦方程组 介质的电磁性质 电磁场边值关系 电磁场的能量和能流 麦克斯韦方程组的自洽性和完备性

sS1.1电荷与电场Electric Charge and ElectricField

§1.1 电荷与电场 Electric Charge and Electric Field

1.库仑定律（Coulomb'slaw）Coulomb'slaw是描写真空中两个静止的点电荷g'和q之间相互作用力的定律。其数学表达式为7q1元qqFTqiX4元%IX0x

1.库仑定律（Coulomb’s law) Coulomb’s law是描写真空中两个静止的点电荷q’和q之间相互作用力的 定律。其数学表达式为 r r qq F   3 4 0 1  =   z x y o q q’ x   x  r 

式中r=x表乐g到g的矢径，表示电荷g受到的作用力。同理，g受到g的作用力 是：F=1_qq=-F--r4元这里的=-Coulomb'slaw是大家熟知的，在这里要着重指出的是：该定律在电磁学发展史上占有重要的地位它的发现使人们对电现象由定性的研究过渡到定量的研究，这是电学研究的转折点，特别是它的平方反比律性质，不仅是Gausstheorem的基础，而且隐含着光子质量为零的这样一个深刻的物理意义。现代物理实验证明，如果把库仑力写成正比于1，r2+e

式中 表示q’到q的矢径， 表示电荷q受到q’的 作用力。同理，q’受到q的作用力 是： r = x − x     F  F  r F r q q F     = −   = 3 4 0 1   r r   这里的  = − 2+ 1 r Coulomb’s law是大家熟知的，在这里要着重指出 的是：该定律在电磁学发展史上占有重要的地位， 它的发现使人们对电现象由定性的研究过渡到定量 的研究，这是电学研究的转折点，特别是它的平方 反比律性质，不仅是Gauss theorem的基础，而且隐 含着光子质量为零的这样一个深刻的物理意义。现 代物理实验证明，如果把库仑力写成正比于

则的值（极限）为（2.7±3.1)×10-16。在整个经典物理领域乃至量子领域里，平方反比律都成立2、叠加原理（principleof superposition）Coulomb'slaw所说明的只是空间存在的两个点申荷之间的相互作用。实际上，往往同时存在多个电荷，这时任意两个电荷之间的相互作用的规律是什么呢？每个电荷受到多大的作用力呢？总结了许多实验以后，人们发现：若空间存在n个电荷q1,q2qn这时任意一个电荷qi，受到其它所有电荷对它的作用力为q,qi>F,=nsr34元%=1

则ε的值（极限）为（2.7±3.1)×10-16。在整个经典 物理领域乃至量子领域里，平方反比律都成立。 = = n i j i j i j i j r r q q F 1 3 4 0 1     2、叠加原理（principle of superposition) Coulomb’s law所说明的只是空间存在的两个点电 荷之间的相互作用。实际上，往往同时存在多个电 荷，这时任意两个电荷之间的相互作用的规律是什 么呢？每个电荷受到多大的作用力呢？总结了许多 实验以后, 人们发现：若空间存在n个电荷q1 , q2···qn， 这时任意一个电荷qj，受到其它所有电荷对它的作用 力为

此式称为线性叠加原理原理是假设性的，它并不能从理论本身中产生，其可靠性由实验来检验。汽今为止，在经典范围内和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示出线性叠加原理的失效实际上电荷分布是不连续的，因为电荷是量子化的，任何物体所带的电荷总是电子电荷的整数倍但在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微观粒子的平均效应，因此常用到电荷续分布的概念来代替电荷的分立性定义体电荷密度为

此式称为线性叠加原理。 原理是假设性的，它并不能从理论本身中产生， 其可靠性由实验来检验。迄今为止，在经典范围内 和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示 出线性叠加原理的失效。 实际上电荷分布是不连续的，因为电荷是量子化 的，任何物体所带的电荷总是电子电荷的整数倍。 但在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微 观粒子的平均效应，因此常用到电荷连续分布的概 念来代替电荷的分立性。 定义体电荷密度为

Aodop = limAr-o △tdt其中dO是这空间任一体积元d中所的电量。因此，一个点电荷9受到一个电荷连续分布的带电体的作用力为qp福F-1rdt134元%√式中?是指向9的位置矢量。显然，两个电荷连续分布的带电体之间的相互作用力头7(PiP21F=rdt,dt2r34元0V,V2

其中dQ是这空间任一体积元 中所逞的电量。因此， 一个点电荷q受到一个电荷连续分布的带电体的作用 力为     d Q dQ =   =  →0 lim  = V rd r q F       3 4 0 1 d r  d   = 1 2 1 2 3 1 2 4 0 1 V V rd d r F        式中 是 指向q的位置矢量。 显然，两个电荷连续分布的带电体之间的相互作用力为

虽然电荷的真实分布是体电荷分布，但在实际中会碰到电荷集中分布在靠近物体表面的一个薄层内，此时常引入面电荷密度来描述这种电荷分布。ASh若电荷分布在表面薄层h内，用代表表面上的任一小面积元，则体积元h内的电量为AQ=hpS定义面电荷密度为△QdQ=hpg = limdsAS>0AS

虽然电荷的真实分布是体电荷分布，但在实际中 会碰到电荷集中分布在靠近物体表面的一个薄层内， 此时常引入面电荷密度来描述这种电荷分布。 h S S Q = hS  h dS dQ S Q S = =   =  →0 lim 若电荷分布在表面薄层h内，用 代表表面上的任一 小面积元，则体积元h 内的电量为 定义面电荷密度为