《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）4-4 导电介质中电波传播

4. 4导电介质中电波传播1-1

1-1 4.4 导电介质中电波传播

本节所要研讨的问题是：导电介质中的电磁波的传播。由于导体内有自由电荷存在，在电磁波的电场作用下，自由电荷运动形成传导电流，而传导电流要产生焦耳热，使电磁波能量有损耗。由此可见，在导体内部的电磁场（波）是一种衰减波，在传播过程中，电磁能量转化为热量1-2

1-2 本节所要研讨的问题是：导电介质中的电磁波的 传播。由于导体内有自由电荷存在，在电磁波的电 场作用下，自由电荷运动形成传导电流，而传导电 流要产生焦耳热，使电磁波能量有损耗。由此可见 ，在导体内部的电磁场（波）是一种衰减波，在传 播过程中，电磁能量转化为热量

1、导体内的自由电荷的分布设导体是均匀各向同性的，其性质由一组物质常数，u，确定，根据焦耳定律的微分形式=OE和电荷守恒定律ap=0.i+Vt以及电场的 Gauss 定理V.D=p，得到:1-3

1-3 设导体是均匀各向同性的，其性质由一组物质常数ε、μ 、σ确定，根据焦耳定律的微分形式 j E   = = 0    + t j    D =   以及电场的 Gauss 定理 ，得到： 和电荷守恒定律 1、导体内的自由电荷的分布

即V.i=V.(oE)=oV.E+Vo.Eap0=αV.E-p=at8ap0+=p=0at8解此微分方程，得p(t) = Pe式中po是=0时的电荷密度。由此可见，电荷密度β随时间指数衰减，衰减的特征时间为=/ot(p值减小到-po的时间)e1-4

1-4 由此可见，电荷密度ρ随时间指数衰减，衰减的特 征时间为=/ j E E E      = ( ) = +  + = 0       t t t e     − = 0 ( ) ) 1 (  值减小到 0 的时间 e 0 即 解此微分方程，得 式中ρ0是 t=0 时的电荷密度。 t E   =  = = −      

因此，只要电磁波的频率满足0>1（这就是良导体条件）0一般金属：T~10-17秒，也就是说只要电磁波频率0<<1017Hz时，金属导体可看成良导体，良导体内部没有自由电荷分布，电荷只能分布在导体表面上。1-5

1-5 一般金属：τ~10-17秒，也就是说只要电磁波频率 ω<<1017Hz时，金属导体可看成良导体，良导体内部没有自由 电荷分布，电荷只能分布在导体表面上。     = −1 1   因此，只要电磁波的频率满足 或者 （这就是良导体条件）

从以上讨论我们还看到：导体中自由电荷衰减是相当快的，并且完全由导体自身性质确定，与在导体中进行何种电磁过程无关，所以在讨论电磁波在导体中的传播问题时，可以认为p=0。2、导体内的单色平面电磁波导电介质与非导电介质的根本区别在于导电介质中有自由电荷存在。因而，只要有电磁波存在，总要引起传导电流。因此，导体内部：p=O, j=oE1-6

1-6 j  j E    = 0 , = 从以上讨论我们还看到：导体中自由电荷衰减 是相当快的，并且完全由导体自身性质确定，与在 导体中进行何种电磁过程无关，所以在讨论电磁波 在导体中的传播问题时，可以认为ρ= 0。 2、导体内的单色平面电磁波 导电介质与非导电介质的根本区别在于导电介质中有自由 电荷存在。因而，只要有电磁波存在，总要引起传导电流 。因此，导体内部：

aBVxE=-ataDVxH=j.atV.D=0V.B=0对一定频率的电磁波，可令D=cE,B=uH则有1-7

1-7 对一定频率ω的电磁波，可令 则有            =  =    = +    = − 0 0 B D t D H j t B E        D E B H     =  , = 

VxE=iouHV×H=E-iOE=-iO(+i)E0V.E=0V.H=0e'=e+iα0并称之为复介电常数。它的实部代表位移电流的贡献，不产生能量损耗，虚部代表传导电流的贡献能产生（引起）能量损耗。则有1-8

1-8           =  =  = − = − +  = 0 0 ( ) H E H E i E i i E E i H                  令  =  + i 并称之为复介电常数。它的实部代表位移电流的贡 献，不产生能量损耗，虚部代表传导电流的贡献， 能产生（引起）能量损耗。则有

VxE=iouHVxH=-ios'EV.E=0V.H=0从形式上看，与均匀介质中的情况完全相同，且得V×(V×E)= iouV×H-iosEV(V. E)-?E福1-9

1-9         =  =  = −   = 0 0 H E H i E E i H         E E i E E i H          − −    =  ( ) ( ) 2 0 从形式上看，与均匀介质中的情况完全相同，且得

则有V?E+の?usE=0这里也令k? ="μ'故有V?E+k?E=0同理可得：V×(V×H)=i0×E-iouV(V.H)-?H01-10

1-10 则有 0 2 2  E + E =     =  2 2 k 0 2 2  E + k E =   H H i H H i E          − −   =  ( ) ( ) 2 0 同理可得： 故有 这里也令