山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 第1章天然水的水质及水质分析基础 本章基本要求 明确水分析化学的性质和任务,了解水质指标和水质标准,水样的采集、保存与预 处理,理解水质分析分析结果的误差及其表示方法,掌握滴定分析对化学反应的要求及 基准物质应具备的条件,掌握溶液浓度的表示方法及换算,正确使用有效数字,掌握水 质分析结果的计算 二、讲授内容: 水分析化学的性质和任务,水质指标和水质标准,天然水的水质,水样的保存和预 处理,水质分析分析结果的数据处理,滴定分析基础知识,提高分析结果准确度的方法。 (一)水分析化学 研究水及其杂质、污染物的组成、性质、含量和它们的分析方法的一门学科。分定 性和定量。它是研究水中杂质及其变化的分析方法 水是人类生存和万物生长必不可少的物质。天然水是重要的水源。水本来是纯洁无 暇的,天然水看起来清澈透明,一般都有某些物质溶于水中,因此,有的地方水质优良, 如:山泉水清澈可口,独具风味,有的地方水口感苦,由于水中溶入的杂质过多,主要是 含盐分过高;有的水浊度高,颜色加深,使水的利用价值受到一定的限制。如水中含有 对人体及周围环境有害的物质,饮用此水,则有害健康。 水能否利用以及污染的程度,要通过水质检测(水质分析)才能做出判断。水质分 析在各个领域肩负这重要的使命。在水环境治理与水资源规划、评价中起着“眼睛”和 “哨兵”的作用。学习时使要牢固树立准确“量”的概念。给水排水设计、水处理工艺 水环境评价、废水综合利用等都必须考虑以水分析结果为依据,并作出准确的判断与评 价。 本课程使给水排水工程专业的一门专业技术课。通过学习掌握水质分析的基本知识 和基本操作技能,掌握水质方法及应用 悬浮物质(粒径:>10-mm) (二)天然水中的杂质 胶体物质(粒径:10~10mm) 溶解物质(粒径:<103mm
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 第 1 章 天然水的水质及水质分析基础 一、 本章基本要求： 明确水分析化学的性质和任务，了解水质指标和水质标准，水样的采集、保存与预 处理，理解水质分析分析结果的误差及其表示方法，掌握滴定分析对化学反应的要求及 基准物质应具备的条件，掌握溶液浓度的表示方法及换算，正确使用有效数字，掌握水 质分析结果的计算。 二、讲授内容： 水分析化学的性质和任务，水质指标和水质标准，天然水的水质，水样的保存和预 处理，水质分析分析结果的数据处理，滴定分析基础知识，提高分析结果准确度的方法。 (一) 水分析化学 研究水及其杂质、污染物的组成、性质、含量和它们的分析方法的一门学科。分定 性和定量。它是研究水中杂质及其变化的分析方法。 水是人类生存和万物生长必不可少的物质。天然水是重要的水源。水本来是纯洁无 暇的，天然水看起来清澈透明，一般都有某些物质溶于水中，因此，有的地方水质优良， 如：山泉水清澈可口，独具风味，有的地方水口感苦,由于水中溶入的杂质过多，主要是 含盐分过高；有的水浊度高，颜色加深，使水的利用价值受到一定的限制。如水中含有 对人体及周围环境有害的物质，饮用此水，则有害健康。 水能否利用以及污染的程度，要通过水质检测（水质分析）才能做出判断。水质分 析在各个领域肩负这重要的使命。在水环境治理与水资源规划、评价中起着“眼睛”和 “哨兵”的作用。学习时使要牢固树立准确“量”的概念。给水排水设计、水处理工艺、 水环境评价、废水综合利用等都必须考虑以水分析结果为依据，并作出准确的判断与评 价。 本课程使给水排水工程专业的一门专业技术课。通过学习掌握水质分析的基本知识 和基本操作技能，掌握水质方法及应用。 (二) 天然水中的杂质 溶解物质（粒径： 10-4 mm） 胶体物质 (粒径：10-4～10-6mm) １
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 1.按性质分:无机物、有机物、微生物 溶解盐类阳离子:Ca2 Mg、K、Na 阴离子:HCO3、Cr、SO4、CO3 2溶解物质气体:O2CO2N2HS 有机物 (三)几个概念 1.矿化度(也称为含盐量):天然水中八大离子的含量占全部化学组成的95%~ 99%。主要指八大离子的总含量。总溶解固形物(TDS)电导率 CaCO3+CO2+H2O- Ca(HCO3)2 Fe2+2HCO3-+2H2O=Fe(OH)2↓+2CO2↑+2H2O 4Fe(OH)2+O2+2H20=4Fe(OH)3, 饮用水:Fe<0.3mg/LF<1.0mg/L适宜浓度:0.5~1.0mg/L 4.溶解氧D0:溶解水中的氧气,以游离分子状态存在于水中。D0含量与水层深度 成反比。受温度,压力的影响,随温度升高而降低,随压力升高而升高。seeP9表1.3, 判断水污染的程度 5.游离CO2:溶解在水中的CO2称为游离CO2。指CO2与H2CO3的总和。 6侵蚀CO2:水中游离CO2的含量大于碳酸盐溶解平衡时CO2的含量,则该水与 aCO3接触时,CaCO溶解直到平衡为止,与CaCO3起反应的这部分CO2称为侵蚀CO 危害:对钢筋混凝土和金属起破坏作用,与DO共存时侵蚀强烈,在兴建水利工程 作为一项重要指标来测定,含游离CO2的水,具有一种好味,卫生方面无害 大气降水地表水地下水 矿化度小 悬浮物 中大大 大小小 7.酸雨:pH<565形成:煤和石油燃烧时产生SO2、NOx与水蒸汽形成H2SO4、 HNO 危害:(4点) 8.水体自净:水体中的微生物氧化分解有机污染物,使污染物浓度降低,水体得以
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 1. 按性质分：无机物、有机物、微生物 阳离子：Ca2+ 、Mg2+、 K+ 、 Na+ ····· 溶解盐类 阴离子：HCO3 、Cl − - 、SO 、CO ····· 2− 4 2− 3 2. (三) 几个概念 1. 矿化度（也称为含盐量）：天然水中八大离子的含量占全部化学组成的 95%～ 99％。主要指八大离子的总含量。总溶解固形物（TDS） 电导率 CaCO3+CO2+H2O Ca(HCO3)2 Fe2++2HCO3-+2H2O=Fe(OH)2↓+2CO2↑+2H2O 4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3↓ 饮用水：Fe<0.3mg/L F- <1.0mg/L 适宜浓度：0.5～1.0mg/L 4.溶解氧 DO：溶解水中的氧气，以游离分子状态存在于水中。DO 含量与水层深度 成反比。受温度，压力的影响，随温度升高而降低，随压力升高而升高。seeP9 表 1.3， 判断水污染的程度。 5. 游离CO2：溶解在水中的CO2称为游离CO2。指CO2与H2CO3的总和。 6.侵蚀CO2：水中游离CO2的含量大于碳酸盐溶解平衡时CO2的含量，则该水与 CaCO3接触时，CaCO3溶解直到平衡为止，与CaCO3起反应的这部分CO2称为侵蚀CO2。 危害：对钢筋混凝土和金属起破坏作用，与DO共存时侵蚀强烈，在兴建水利工程 作为一项重要指标来测定，含游离CO2的水，具有一种好味，卫生方面无害。 大气降水 地表水 地下水 矿化度 小 中 大 悬浮物 大 小 DO 大 小 7. 酸雨：pH<5.65 形成：煤和石油燃烧时产生SO2、NOX 与水蒸汽形成H2SO4、 HNO3 危害：（4 点） 8. 水体自净：水体中的微生物氧化分解有机污染物，使污染物浓度降低，水体得以 气 体：O2 CO2 N2 H2S····· 有 机 物： 溶解物质 F ２
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 净化,这一过程称为水体自净。 水中无机污染物:Hg、Cr、Cd、Pb、As(五毒) 9需氧有机物: (1)COD:在一定条件下,用某种氧化剂氧化水中的有机物,所消耗氧化剂的数量 来代表有机物的含量,以Omg/L表示 KMnO4法(清洁水) 方法 K2Cr2O7(污水废水) (2)BOD:在一定条件下,使水样中的有机物在微生物作用下进行生物氧化,于 定期间内所消耗DO的量。可间接反映出有机物的含量,也称为生物化学需氧量。简 称生物需氧量,目前,国内外普遍采用20℃,五昼夜的生物氧化,称BOD5,最终BOD20 。BOD为65~80%BOD20 3)ToC:总有机碳=总碳量-无机碳量在900℃,Pt为催化剂使水样燃烧汽化, 测定气体中CO2的含量,计算水样中C元素总量,再减碳酸盐等碳元素的含量,可得TOC 值 (4)TOD:有机物中C、H、N、P、S等元素氧化需氧量,测定在特殊的燃烧器 中,900℃、Pt为催化剂,取一定体积水样气化,其中有杋物燃烧,测定气体载体中氧 的减少量,即为有机物需氧量,快速简便,3min得出结果,可控制进行。 10.水体“富营氧化”:含有N、P等植物营养物的废水排入水体,使藻类大量繁 殖,藻类死亡后,残体分解需消耗大量的氧,生物死亡,在厌氧条件下,N、P等重新 释放进入水体,再供藻类利用,这样周而复始循环,使N、P长期保存水中。 (四)水质分析方法 滴定分析(酸碱,氧化还原,沉淀,络合) 水质分析方法重量分析 仪器分析:光学,电化学等含量在几mg/以下 1.标准溶液(滴定剂):已知准确浓度的溶液,一般要求四位有效数字。 (1)化学计量点:标液与被测液完全反应时(正好符合化学反应式所表示的化学 计量关系),也称理论终点。由指示剂颜色变化确定的终点,叫滴定终点。指示剂变色 不一定正好在化学计量点上,滴定终点与化学计量点不一定恰好完全相等,由此引起的
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 净化，这一过程称为水体自净。 水中无机污染物：Hg 、Cr、 Cd、 Pb、 As（五毒） 9. 需氧有机物： (1) COD：在一定条件下，用某种氧化剂氧化水中的有机物，所消耗氧化剂的数量 来代表有机物的含量，以O2mg/L表示， KMnO4法（清洁水） 方法 K2Cr2O7（污水废水） （2）BOD：在一定条件下，使水样中的有机物在微生物作用下进行生物氧化，于 一定期间内所消耗DO的量。可间接反映出有机物的含量，也称为生物化学需氧量。简 称生物需氧量，目前，国内外普遍采用 20℃ ，五昼夜的生物氧化，称BOD5，最终BOD20 。BOD5为 65～80％BOD20。 （3）TOC：总有机碳=总碳量-无机碳量 在 900℃ ，Pt为催化剂使水样燃烧汽化， 测定气体中CO2的含量，计算水样中C元素总量，再减碳酸盐等碳元素的含量，可得TOC 值。 （4）TOD：有机物中 C、H、N、P、S 等元素氧化需氧量，测定在特殊的燃烧器 中，900℃、Pt 为催化剂，取一定体积水样气化，其中有机物燃烧，测定气体载体中氧 的减少量，即为有机物需氧量，快速简便，3min 得出结果，可控制进行。 10. 水体“富营氧化”：含有 N、P 等植物营养物的废水排入水体，使藻类大量繁 殖，藻类死亡后，残体分解需消耗大量的氧，生物死亡，在厌氧条件下，N、P 等重新 释放进入水体，再供藻类利用，这样周而复始循环，使 N、P 长期保存水中。 (四) 水质分析方法 滴定分析（酸碱，氧化还原，沉淀，络合） 水质分析方法 重量分析 仪器分析：光学，电化学等 含量在几 mg/l 以下 1．标准溶液（滴定剂）：已知准确浓度的溶液，一般要求四位有效数字。 （1）化学计量点：标液与被测液完全反应时（正好符合化学反应式所表示的化学 计量关系），也称理论终点。由指示剂颜色变化确定的终点，叫滴定终点。指示剂变色 不一定正好在化学计量点上，滴定终点与化学计量点不一定恰好完全相等，由此引起的 ３
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 误差称为滴定误差。 反应完全(≥99%9 (2)对滴定反应的要求反应速度要快 有适当方法指示化学计量点的到达 2.基准物质具备的条件及常用的基准物质 (1)实际组成与化学式完全相同 (2)纯度较高(≥999%) (3)性质稳定 (4)摩尔质量要大,称量的越多而称量误差越小 Na2CO3(标HCl、HSO4)、KHP标 Naoh Na2C2O4标KMnO4、K2Cr2O7标定Na2S2O3、 CaCO3、Zn、ZnO标EDTA、NaCl标AgNO3 3.标准溶液的配制方法 (1)直接配制:cgV (2)间接配制:粗配、标定。用A标定BnA=nB 移取体积 CBVB=CAVA 配制体积 CBVB- 1000 M Na,CO3+2HCI-2NaCl+H,O+CO2 配制:cHc=0. Imol/L1000ml量取84ml,加水至1000m,摇匀待标。 标定法一:准确称取一定量Na2CO3(一般平行3份)溶于水中,加甲基橙指示剂, 用待标HCl滴定至终点,据消耗VC,求出CHc的准确浓度 n(Na2CO3 )/nHCI1/2 nHCI=2n(Na2CO3) CHCIVHCI2m/M(Na2 CO3)X 1000 CHCI0 1100mol/L 法二:用已知浓度的标准液进行标定,如移取20.00mlc(Na2CO)=0.05000mol/L 加甲基橙指示剂,用待标HCl滴定至终点,消耗Vc=18.18ml CHCIVHCI2c(Na2CO3)V(Na2 CO3 cHC1×18.18=2×0.0500×20.00 CHCO. 1100mol/L 例:配制c(Na2CO)=0.05000mo/L1000ml
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 误差称为滴定误差。 反应完全（≥99%） （2）对滴定反应的要求 反应速度要快 有适当方法指示化学计量点的到达 2．基准物质具备的条件及常用的基准物质 （1） 实际组成与化学式完全相同 （2） 纯度较高（≥99.9%） （3） 性质稳定 （4） 摩尔质量要大，称量的越多而称量误差越小。 Na2CO3(标HCl、H2SO4)、 KHP标NaOH、Na2C2O4标KMnO4、K2Cr2O7标定Na2S2O3、 CaCO3、Zn、ZnO标EDTA、NaCl标AgNO3 3. 标准溶液的配制方法 （1）直接配制：cBVB= V nB = M V m B （2）间接配制：粗配、标定。用A标定B nA= nB cBVB=cAVA cBVB= ×1000 × M A m 配制体积 移取体积 Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑ 配制：cHCl=0.1mol/L 1000ml 量取 8.4ml，加水至 1000ml，摇匀待标。 标定法一：准确称取一定量Na2CO3 （一般平行 3 份）溶于水中，加甲基橙指示剂， 用待标HCl滴定至终点，据消耗VHCl, 求出CHCl的准确浓度 n(Na2CO3)/nHCl=1/2 nHCl=2n(Na2CO3) cHClVHCl=2m/M(Na2CO3)×1000 cHCl=0.1100mol/L 法二：用已知浓度的标准液进行标定，如移取 20.00ml c(Na2CO3)=0.05000mol/L 加甲基橙指示剂，用待标HCl滴定至终点，消耗VHCl=18.18ml cHClVHCl=2c(Na2CO3)V(Na2CO3) cHCl×18.18=2×0.0500×20.00 cHCl=0.1100mol/L 例：配制 c(Na2CO3)=0.05000mol/L 1000ml ４
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 称Na2CO3:m=c(Na2CO3)M(NaCO=00500X00×10599=5299 1000 配制c(1/2Na2CO3)=0.1000mo/L1000m c(1/2Na2CO)=m/M(1/2Na2CO3)×100 0.1000×(1/2)×10599×1000 h =52995g c(1/2Na2CO3)=1/2c(1/2Na2CO3) c(KMnO4)=1/5c(175KMnO4) 基本单元:m(1/2Na2cO3)=1/2n(1/2Na2CO) 可得出:mc=n(1/2Na2CO3)等物质的量的规则 4.等物质的量规则: aA+bB=cC+ dD nA/nB=a/b(物质的量之比)m1A=n(1aB du: 2Mn04+5C202-+16H=2Mn*+10CO2+8H20 n(1/5KMnO4)=n(1/2Na2C2O4) cKMnO4)V(KMnO4)=2/5c(Na2 C204)V( Na2C2O4) c(1/5 KMnO4)v(1/5 KMnO4)=c(1/2 Na2C2O4)v(1/2 Na2C204) c1/5 KMnO4)v(1/5 KMnO4) macO.×1000 5.直接滴定法: B(标准)滴定A(测)nA=a/bnB m=a/bcB/BM m (alb)cBBMa 质量浓度:单位体积溶液中所含溶质的质量。用ρ表示 n4≈(a/b)c2VBM△×1000mgL CUaB(a)B(×1000mgL s 6.返滴定法 PA- ch-ec)M4×100gn 7.水样采集、保存、与预处理 8分析误差: (1)系统误差:由固定原因引起。如:方法、仪器、试剂、操作等对分析结果影响
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 称Na2CO3：m=c(Na2CO3)·V ·M(Na2CO3)=0.0500× 1000 1000 ×105.99=5.2995g 配制c(1/2Na2CO3)=0.1000mol/L 1000ml c(1/2Na2CO3)= m/M(1/2Na2CO3)×1000 m= 1000 0.1000×（1/ 2)×105.99×1000 =5.2995g c(1/2Na2CO3)=1/2c(1/2Na2CO3) c(KMnO4)=1/5c(1/5KMnO4) 基本单元： n(1/2Na2cO3)=1/2n(1/2Na2CO3) 可得出：nHCl=n(1/2Na2CO3)——等物质的量的规则 4. 等物质的量规则： aA + bB = cC + dD nA/nB = a/b（物质的量之比）n(1/b)A = n(1/a)B 如： 2MnO +5C − 4 2O 2 4 − +16H+ = 2Mn2++10CO2+8H2O n(1/5KMnO4) = n(1/2Na2C2O4) c(KMnO4)V(KMnO4) = 2/5c(Na2C2O4)V( Na2C2O4) c(1/5 KMnO4)V(1/5 KMnO4) = c(1/2 Na2C2O4)V(1/2 Na2C2O4) c(1/5 KMnO4)V(1/5 KMnO4) = O 4 (1/2)Na C Na C O 2 2 2 2 4 M m ×1000 5. 直接滴定法： B(标准)滴定A（测） nA = a/bnB M A m = a/bcBVBMA S VS a b c V M V m B B A ( / ) = 质量浓度：单位体积溶液中所含溶质的质量。用ρ表示 ρA＝ 1000 ( / ) B BMA × Vs a b c V mg/L ρA= 1000 s (1/a)B (1/a)B (1/b)A × V c V M mg/L 6. 返滴定法 ρA= 1000 s ( ) B B C C A × − V c V c V M mg/L 7.水样采集、保存、与预处理 8.分析误差： (1) 系统误差：由固定原因引起。如：方法、仪器、试剂、操作等对分析结果影响 ５
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 固定。 (2)偶然误差:由不固定原因引起。如:温度、压力等对分析结果影响不固定。不 可测误差。符合正态分布。正负误差出现的几率基本相同,增加平衡测定次数可消除偶 然误差。 准确度用误差表示:绝对误差E=x-T 相对误差E%=(E/T)×100 精密度用偏差表示:绝对偏差 d=x 相对偏差 d d==×100% 平均偏差 无正负之分 相对平均偏差d =2100 标准偏差S=1/(x-x) 相对标准偏差RS.D=-×100% 分析结果一般需要报告:x、S(或RSD)、n 平均值的置信区间=xt-=(P3) 准确度与精密度的关系(P2):准确度高,一定要求精密度好。精密度好不能说明准 确度高 9.提高分析结果准确度的方法 (1)选择适宜的方法 (2)减小测量误差 (3)减小偶然误差 (4)消除系统误差(对照试验选标样标准方法、加标回收试验、空臼试验、校正仪 器) 10.有效数字及运算规则
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 固定。 (2) 偶然误差：由不固定原因引起。如：温度、压力等对分析结果影响不固定。不 可测误差。符合正态分布。正负误差出现的几率基本相同，增加平衡测定次数可消除偶 然误差。 准确度用误差表示： 绝对误差 E= x-T 相对误差 E%=(E/T)×100 精密度用偏差表示：绝对偏差 _ d x x i = i − 相对偏差 = _ ×100% x d d i r 平均偏差 n d d ∑ i = _ 无正负之分 相对平均偏差 _ 100% _ _ = × x d dr 标准偏差 1 ( ) 2 _ − − = ∑ n xi x S 相对标准偏差 . . = _ ×100% x s R S D 分析结果一般需要报告： 、S(或 RSD)、n _ x 平均值的置信区间＝ n s x± t _ （P31） 准确度与精密度的关系(P29)：准确度高，一定要求精密度好。精密度好不能说明准 确度高 9. 提高分析结果准确度的方法： (1) 选择适宜的方法 (2) 减小测量误差 (3) 减小偶然误差 (4) 消除系统误差（对照试验选标样标准方法、加标回收试验、空白试验、校正仪 器） 10. 有效数字及运算规则 ６
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 、重点与难点 1.天然水中的杂质分类及溶解物质,需氧有机物及其表示方法。 2.系统误差和误差 系统误差是由某种固定原因所造成的恒定误差。其特征是单向性和可测性。从理论 上讲,系统误差是可以测定的,故又称之为可测误差、恒定误差,但是在实际工作中 有时准确测定系统误差也是十分困难的。 偶然误差是由于偶然的因素而产生的误差,其特征是大小不定,方向不定,产生的 原因很难确切地肯定。但是偶然误差符合一般的统计规律,运用概率统计学的方法,能 够在一定的置信度下判断数据的误差是否来源于随机误差(是否符合分布规律),如果 这种判断得到否定的结论,那就意味着在该置信度下,该误差属于系统误差。抓住两种 误差的特征,就可以较好地区别它们。 3.偶然误差的分布规律 大量的实验数据符合正态分布规律,少量实验数据符合t-分布规律,本章重点要 求掌握正态分布概率密度函数表达式y20、( 22的意义,掌握正态分布函数区间 概率P=∫(x的意义 本章涉及到的少量实验数据的和t一分布和方差的F一分布,其数学意义都可参照 下态分布,数学处理的方法也是类似的。在解析涉及分布规律的习题时,应养成绘出大 略分布曲线图的方法,这样在处理单边、双边表的问题时,会思路清晰,不致出错。 4.提高分析结果准确度的方法 数据处理的最终目的是希望采用数理统计的原理,找到用最低的代价获得最好结果 的方法。通常这些方法包括:选择恰当的分析程序、消除系统误差、选择理想的测量工 具以及控制测定值的绝对量,这些都很容易理解。另一种重要的方法是控制平行测定的 次数,适当增加测定次数n可得到一定置信度下较小的置信区间,即结果更准确。这主 要是由于统计的重要结论:s-=-掌握这一原理,我们在实际工作中一般不作那种 平行测定一次的实验,一般的实验测定要3次以上,多的5~9次即可。 5.数字修约规则 数字修约应按照国家标准GB1.1-81执行,简称“四舍六入五留双”,这是一项很
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 三、重点与难点 1. 天然水中的杂质分类及溶解物质，需氧有机物及其表示方法。 2. 系统误差和误差 系统误差是由某种固定原因所造成的恒定误差。其特征是单向性和可测性。从理论 上讲，系统误差是可以测定的，故又称之为可测误差、恒定误差，但是在实际工作中， 有时准确测定系统误差也是十分困难的。 偶然误差是由于偶然的因素而产生的误差，其特征是大小不定，方向不定，产生的 原因很难确切地肯定。但是偶然误差符合一般的统计规律，运用概率统计学的方法，能 够在一定的置信度下判断数据的误差是否来源于随机误差（是否符合分布规律），如果 这种判断得到否定的结论，那就意味着在该置信度下，该误差属于系统误差。抓住两种 误差的特征，就可以较好地区别它们。 3.偶然误差的分布规律 大量的实验数据符合正态分布规律，少量实验数据符合 t- 分布规律，本章重点要 求掌握正态分布概率密度函数表达式 y = ( )2 2 2 2 1 σ µ σ π − − x e 的意义，掌握正态分布函数区间 概率 P＝ ( ) 的意义。 ∫ 2 1 x x f x dx 本章涉及到的少量实验数据的和 t－分布和方差的 F－分布，其数学意义都可参照 下态分布，数学处理的方法也是类似的。在解析涉及分布规律的习题时，应养成绘出大 略分布曲线图的方法，这样在处理单边、双边表的问题时，会思路清晰，不致出错。 4.提高分析结果准确度的方法 数据处理的最终目的是希望采用数理统计的原理，找到用最低的代价获得最好结果 的方法。通常这些方法包括：选择恰当的分析程序、消除系统误差、选择理想的测量工 具以及控制测定值的绝对量，这些都很容易理解。另一种重要的方法是控制平行测定的 次数，适当增加测定次数 n 可得到一定置信度下较小的置信区间，即结果更准确。这主 要是由于统计的重要结论：s n s x = 掌握这一原理，我们在实际工作中一般不作那种 平行测定一次的实验，一般的实验测定要 3 次以上，多的 5～9 次即可。 5. 数字修约规则 数字修约应按照国家标准 GB1.1-81 执行，简称“四舍六入五留双”，这是一项很 ７
山东农业大学重点建设精品课程-水分析化学 严格的规定。进行修约时常遇到两个问题:第一,五后有数要进位,例如25.4508保留 位有效数字应为25.5,因为5后有数是大于5的,故修约时收成25.5。如果是25.45, 则留双为25.4了。第二,一次修约完成,不能分步完成,例如22.5446保留3位是22.5, 不能分步修约成22.5446→22.545→22.55→22.6。 6.有效数字运算规则 由测量值到分析结果最终结果往往是一个复杂的数学计算过程,我们得到的有效数 字计算规则都是一种简化的近似方法,要求便于应用。事实上一个计算结果的误差来源 于参加运算的每个测量值的误差,严格的计算应根据误差传递规律来进行分析,但这样 做实际计算是难于实现的,因而我们使用这个简化规则。在必要的时候,还是应该用传 递规律来解决计算中的问题。 计算的中间过程中,相关数据的有效数字应该多保留一位,得到最终结果后,按照 修约规则进行处理,最后得到合理的计算结果,这一点在运算规则中也是重要的。 例如:0.0121+25.64+1.0542=0.012+25.64+1.054=26.706=26.71 若是先将0.0121修约成0.01,将1.05442修约成1.05,则计算结果会成为26.70, 显然这是不正确的 四、作业题:P191.2141.61.71.31.17
山东农业大学重点建设精品课程-----水分析化学 严格的规定。进行修约时常遇到两个问题：第一，五后有数要进位，例如 25.4508 保留 三位有效数字应为 25.5，因为 5 后有数是大于 5 的，故修约时收成 25.5。如果是 25.45， 则留双为 25.4 了。第二，一次修约完成，不能分步完成，例如 22.5446 保留 3 位是 22.5， 不能分步修约成 22.5446→22.545→22.55→22.6。 6.有效数字运算规则 由测量值到分析结果最终结果往往是一个复杂的数学计算过程，我们得到的有效数 字计算规则都是一种简化的近似方法，要求便于应用。事实上一个计算结果的误差来源 于参加运算的每个测量值的误差，严格的计算应根据误差传递规律来进行分析，但这样 做实际计算是难于实现的，因而我们使用这个简化规则。在必要的时候，还是应该用传 递规律来解决计算中的问题。 计算的中间过程中，相关数据的有效数字应该多保留一位，得到最终结果后，按照 修约规则进行处理，最后得到合理的计算结果，这一点在运算规则中也是重要的。 例如：0.0121＋25.64＋1.05442＝0.012＋25.64＋1.054＝26.706＝26.71 若是先将 0.0121 修约成 0.01，将 1.05442 修约成 1.05，则计算结果会成为 26.70， 显然这是不正确的。 四、作业题：P19 1.2 1.4 1.6 1.7 1.13 1.17 ８
