第五章立体与立体相交 5.1概述 5.2平面体与平面体相交 5.3平面体与回转体相贯 5.4回转体与回转体相贯
5.1 概 述 5.2 平面体与平面体相交 5.3 平面体与回转体相贯 5.4 回转体与回转体相贯 第五章 立体与立体相交
5.1概述 两立体相交叫作相贯,其表面产生的交线叫做相贯线 相贯的形式 中葛安 平面体与平平面体与回 面体相贯 转体相贯 回转体与回多体相贯 转体相贯
平面体与回 转体相贯 回转体与回 转体相贯 多体相贯 一.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 平面体与平 面体相贯 5.1 概 述
二.相贯线的主要性质 ++ 表面性 封闭性 共有性
二.相贯线的主要性质 表面性 封闭性 共有性
52平面体与平面体相交 两平面体相交 两平面体的交线在一般情况下为封闭折线 二.互贯与全贯 (A)互贯 (B)全贯 求两平面体交线的方法 1棱线法——棱线与棱面的交点 2棱面法—各棱面的交线
一 .两平面体相交 两平面体的交线在一般情况下为封闭折线。 二.互贯与全贯 三.求两平面体交线的方法 1.棱线法——棱线与棱面的交点 2.棱面法——各棱面的交线 （A）互贯 （B）全贯 5.2 平面体与平面体相交
例1:已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主 视图,试完成其俯视图并作主视图。 Ov/14681y=12 l=10 10
Pv Qv 2'=3' 1'=4' 5'=7' 6'=8' 1 2 4 3 6 5 8 7 3=11"2=9" 4=12" 5" 6" 7" 8" 1=10" 9'=11' 10'=12' 12 11 9 10 例1：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主 视图，试完成其俯视图并作主视图
完成后的三视图
完成后的三视图：
53平面体与回转体相贯 一.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲 线(或直线)所组成的空间折 线,每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 作图方法 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 分析各棱面与回转体表面的相对位置,从而确 定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线 ●连接各段交线,并判断可见性
一.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 二. 作图方法 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 5.3 平面体与回转体相贯
例2:补全主视图 投影分析 由于相贯线是两立体表的 共有找,所以相贯线的侧 投影积枳聚在一段圆弧上,水 平投影积聚在矩形上
例2：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆 柱面相交，前后两棱面与圆柱 轴线平行，截交线为两段直线； 左右两棱面与圆柱轴线垂直， 截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的 共有线，所以相贯线的侧面 投影积聚在一段圆弧上，水 平投影积聚在矩形上
例3求三棱柱与半球 的相贯线
a c b a' b' c' 3 1' 2 3' 7 1 5 6 8 5' 2' 7' 8' 6' 例3 求三棱柱与半球 的相贯线 SH TH RH 1' 5' 动画
54回转体与回转体相贯 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线,它是两回转体表面 的共有线。 作图方法 ●面上取点法 辅助平面法 作图过程 找特殊点确定交线的范围 补充中间确定交线的弯曲趋势
一.相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。 二.作图方法 • 面上取点法 • 辅助平面法 • 找特殊点——确定交线的范围 三.作图过程 • 补充中间——确定交线的弯曲趋势 5.4 回转体与回转体相贯