66地形图的应用 ·在建筑工程设计和施工中,大比例尺地形图是不 可缺少的地形资料。地形图是确定点位及计算工 程量的依据。 设计人员可以从地形图上确定某点的坐标及高程; 确定图上某直线的水平距离和方位角;从图上确 定地面的坡度和坡向,确定图上某部分的面积和 体积; 从地形图上还可以综合了解各方面信息,如居民 地、道路交通、河流水系、地貌、土壤、植被及 测量控制点等。 正确阅读地形图,是每一个建筑工程技术人员必 须具备的基本技能。 C测量教研室
6.6地形图的应用 • 在建筑工程设计和施工中，大比例尺地形图是不 可缺少的地形资料。地形图是确定点位及计算工 程量的依据。 • 设计人员可以从地形图上确定某点的坐标及高程； 确定图上某直线的水平距离和方位角；从图上确 定地面的坡度和坡向，确定图上某部分的面积和 体积； • 从地形图上还可以综合了解各方面信息，如居民 地、道路交通、河流水系、地貌、土壤、植被及 测量控制点等。 • 正确阅读地形图，是每一个建筑工程技术人员必 须具备的基本技能
·662地形图应用的基 本内容 如果图纸有收缩变形, 1.确定点的坐标 为了提高坐标量测的精 西南角a点的坐标为 度,除量出ag、ae的长 度外,还要量出bg、ed X=57100m 的长度,则A点的坐标可 ya=18100m 按下式计算,即 76.9n x=x g ae=61.5m =xa tag al =57100+76.9=57176.9(m) ae×l VA=Ja t Va=Va tae a 18100+61.5=18161.5(m) C测量教研室
• 6.6.2地形图应用的基 本内容 • 1．确定点的坐标 • 西南角 a点的坐标为： x a = 57100m y a =18100m ag = 76.9m ae = 61 . 5 m 57100 76.9 57176.9 ( m ) x A x a ag = + = = + 18100 61.5 18161.5 ( m ) y y ae A a = + = = + • 如果图纸有收缩变形， 为了提高坐标量测的精 度，除量出ag 、ae的长 度外，还要量出bg 、ed 的长度，则 A点的坐标可 按下式计算，即 ab ag l x x A a = + ad ae l y y A a = +
·2确定点的高程 3.确定直线的水平距离 若欲求点正好位于等高线欲求直线两端点A、B之间的水平距 上,则此点的高程即为该 离,可采用解析法或图解法 等高线的高程。 (1)解析法 按前述方法分别求得直线两端点A 若欲求点不在等高线上 B的坐标,然后根据A、B两点的坐 则应通过点作一条大致垂 标用坐标反算的方法计算出直线的 水平距离DAB 直于两相邻等高线的直线, (2)图解法 再量得bc为9m,b点至a 应用两脚规在图上量出A、B两点的 点的距离为2.7mm,又知等 长度,再与地形图上的图示比例尺 比较求出AB的水平距离。当精度要 高距h为1m,则a点的高程求不高时,也可直接用比例尺在地 为 形图上量取距离 H2=Hb+h×b÷be=32+1×2,7÷9=32.3m) C测量教研室
• 2.确定点的高程 • 若欲求点正好位于等高线 上，则此点的高程即为该 等高线的高程。 • 若欲求点不在等高线上， 则应通过点作一条大致垂 直于两相邻等高线的直线， 再量得bc为9㎜，b点至a 点的距离为2.7㎜，又知等 高距h为1m，则a点的高程 为 H H h ba bc 32 1 2.7 9 32.3(m) a b = + = + = 3.确定直线的水平距离 欲求直线两端点A、B之间的水平距 离，可采用解析法或图解法。 ⑴解析法 按前述方法分别求得直线两端点A、 B的坐标，然后根据A、B两点的坐 标用坐标反算的方法计算出直线的 水平距离DAB。 ⑵图解法 应用两脚规在图上量出A、B两点的 长度，再与地形图上的图示比例尺 比较求出AB的水平距离。当精度要 求不高时，也可直接用比例尺在地 形图上量取距离
5.确定直线的坡度 设已知直线AB两端点之间的高差hab、两端点 间的实际水平距离为Dab,图上距离为dab;若 测图比例尺为1:M,则该直线在地面上的平 均坡度为 4.确定直线的坐标方位角 AB AB DA=hn/d·M (1)解析法 设A、B两点的坐标已知,则 直线AB的坐标方位角可用坐 坡度1通常用百分率(%)或千分率(‰)表示。标反算的方法计算出来 (2)图解法 Dab=6.3m 图解法就是通过A、B两点分 hn=327-32=0.7(m 别作纵坐标轴的平行线,然 后将量角器的中心分别对准 A、B点,量得坐标方位角和 i=0.7/6.3=+11.11 则直线AB的坐标方位角为 C测量教研室
• 5．确定直线的坡度 • 设已知直线AB两端点之间的高差hab、两端点 间的实际水平距离为Dab,图上距离为dab；若 测图比例尺为1：M，则该直线在地面上的平 均坡度为 i AB = hAB / DAB = hAB / dab M 坡度i通常用百分率（％）或千分率（‰）表示。 h 32.7 32 0.7(m) ab = − = Dab = 6.3m i ab = 0.7 / 6.3 = +11.11% 4．确定直线的坐标方位角 ⑴解析法 设A、B两点的坐标已知，则 直线AB的坐标方位角可用坐 标反算的方法计算出来。 ⑵图解法 图解法就是通过A、B两点分 别作纵坐标轴的平行线，然 后将量角器的中心分别对准 A、B点，量得坐标方位角和， 则直线AB的坐标方位角为：
663地形图在工程建设中的应用 图形面积计算 2坐标计算法 ·(1)几何图形法 根据公式计算图形的面积 如图6.11所示,几何图形法就 将多边形各顶点投影于Y轴,设 是利用直尺和三角板将比较 多边形首尾两点的投影与Y轴相 复杂的几何图形划分成简单 交于A、B两点,则多边形的面 的几何图形(常用的有三角 形、梯形和矩形),并利用 积可表示为A-1-2-34-B 比例尺直接在地形图上量取 与A15-4—B两多边形面 图形的几何要素,然后通过 积之差。而上述面积又系各梯形 公式计算,求出各简单几何 面积之和,梯形面积的计算公式 图形的面积,再将各简单几 何图形的面积相加,即得到 则为以其底x乘以高(y2y1), 所求图形的面积 y3-y2), 即 C测量教研室
6.6.3地形图在工程建设中的应用 • 1．图形面积计算 • ⑴几何图形法 • 如图6.11所示，几何图形法就 是利用直尺和三角板将比较 复杂的几何图形划分成简单 的几何图形（常用的有三角 形、梯形和矩形），并利用 比例尺直接在地形图上量取 图形的几何要素，然后通过 公式计算，求出各简单几何 图形的面积，再将各简单几 何图形的面积相加，即得到 所求图形的面积。 • ⑵坐标计算法 • 根据公式计算图形的面积 • 将多边形各顶点投影于Y轴，设 多边形首尾两点的投影与Y轴相 交于A、B两点，则多边形的面 积可表示为A—1—2—3—4—B 与A—1—5—4—B两多边形面 积之差。而上述面积又系各梯形 面积之和，梯形面积的计算公式 则为以其底x乘以高(y2—y1)， (y3—y2)，…，…，即
3.模片法 (1)方格法 先在透明模片上绘制边长为1mm的正方形格网,再把它覆盖在待测算面积的图 形上,数出图形内的整方格数n1和图形边缘的零散方格数n2。对零散方格采用目 估凑整,通常每两个凑成一个。则所测算图形的面积为 (n,+22)M2 106 (2)平行线法 先在透明模片上绘制间距为h的一组平行线。然后,将它覆盖于待测 面积的图形上,并调整使平行线与图形的上、下边线相切。此时,相邻两平行 线之间所截的部分为若干个等高(高为h)的梯形,量出各梯形的底边长 S1=(0+l1hM2/2 S2=(1+l2)hM2/2 则图形的总面积为 S=S1+S2+.+Sn+1 (1+l2+…+l)hM2=∑lhM2 式中:S—图形面积(m2) l1,l2,…,Ll-梯形底边长度(m) h—平行线间距(m) M比例尺分母 C测量教研室
• 3．模片法 • （1）方格法 • 先在透明模片上绘制边长为1mm的正方形格网，再把它覆盖在待测算面积的图 形上，数出图形内的整方格数n1和图形边缘的零散方格数n2。对零散方格采用目 估凑整，通常每两个凑成一个。则所测算图形的面积为： 2 6 2 2 1 m 10 M 2 n n S − （ + ） ＝ （2）平行线法 先在透明模片上绘制间距为h的一组平行线。然后，将它覆盖于待测 面积的图形上，并调整使平行线与图形的上、下边线相切。此时，相邻两平行 线之间所截的部分为若干个等高（高为h）的梯形，量出各梯形的底边长 S1＝(0＋l1)hM2/2 S2＝(l1＋l2)hM2/2 ………………… 则图形的总面积为： S＝S1＋S2＋…＋Sn+1 ＝（l1＋l2＋…＋ln）hM2＝∑lihM2 式中：S—图形面积（m2） l1，l2，…，ln—梯形底边长度（m） h—平行线间距（m） M—比例尺分母
·2.确定汇水区域的周界·3.绘制地形断面图 ·在修筑桥涵或水库大坝等·断面图是显示指定方向地 工程中,桥涵孔径的大小, 面起伏变化的剖面图,它 大坝的位置高度,水库库可以供道路、管线等设计 容量大小等,都需要了解 坡度、计算土石方量及边 通过某处的水流量大小, 玻放样使甭。 而水流基文是根据汇水面·利用地形图绘制断面图时 积计算得到的 首先要确定直线MN与等 通过图中桥涵处的水流量高线或山脊线、山谷线的 的汇水面积是由公路与山 交点1,2,3,a,…,9 脊线或其它分水线AE 的高程及各交点至起点M ED、DC及CB所包围的面的水平距离,再根据点的 积,该区域的雨水都将汇 高程及水平距离按一定的 集于河而流经桥涵处 比例尺绘制成断面图。 箕边界线 ABCDEL即为汇水 面积的周界。 C测量教研室
• 2．确定汇水区域的周界 • 在修筑桥涵或水库大坝等 工程中，桥涵孔径的大小， 大坝的位置高度，水库库 容量大小等，都需要了解 通过某处的水流量大小， 而水流量又是根据汇水面 积计算得到的。 • 通过图中桥涵处的水流量 的汇水面积是由公路与山 脊线或其它分水线AE、 ED、DC及CB所包围的面 积，该区域的雨水都将汇 集于河谷而流经桥涵处， 其边界线ABCDE即为汇水 面积的周界。 • 3．绘制地形断面图 • 断面图是显示指定方向地 面起伏变化的剖面图，它 可以供道路、管线等设计 坡度、计算土石方量及边 坡放样使用。 • 利用地形图绘制断面图时， 首先要确定直线MN与等 高线或山脊线、山谷线的 交点1，2，3，a，…，9 的高程及各交点至起点M 的水平距离，再根据点的 高程及水平距离按一定的 比例尺绘制成断面图
4.按规定坡度选择 最短线路 在山区或丘陵地区 进行管线或道路工 程设计时,常要求 在规定的坡度内选 4 择一条最短线路。 ·B 如图所示,欲在A和 B两点间选择一条纵 向坡度不超过公 路,设图上等高距为 90 h,地形图的比例尺 为1:M,则由式 88 (6.4)可得路线通 86 过相邻两条等高线 84 的最短距离为: d=h/i·M C测量教研室
• ⒋ 按规定坡度选择 最短线路 • 在山区或丘陵地区 进行管线或道路工 程设计时，常要求 在规定的坡度内选 择一条最短线路。 如图所示，欲在A和 B两点间选择一条纵 向坡度不超过i的公 路,设图上等高距为 h，地形图的比例尺 为1∶M，则由式 （6.4）可得路线通 过相邻两条等高线 的最短距离为： • d＝h / i· M
地形图测绘的基本方法 测区完成控制测量工作后,就可以测定的图根控制点作为基准,进行 地形图的测绘。 (1)图纸准备 测绘地形图使用的图 0.07~0.1mm,经 纸定数耀增手82纸隆动图 纸具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿等优点 图纸弄脏后,可以水洗,便于野外作业。 在图纸上着墨后,可直接复晒蓝图。 缺点是易燃、易折,在使用与保管时要注意防火防折。 (2)绘制坐标方格网 聚酯薄膜图纸分空白图纸和印有坐标方格网的图纸。 印有坐标方格网的图纸又有50×50cm正方形分幅和40×50cm矩形分 幅两种规格。 架裴黢买的聚淒蔭饜纸是纸,则需要在图纸上精确绘制坐标 绘制方格网的方法有对角线法、坐标格网尺法及使用 AutoCAD绘制等。 C测量教研室
• 地形图测绘的基本方法 • 测区完成控制测量工作后，就可以测定的图根控制点作为基准，进行 地形图的测绘。 • (1) 图纸准备 • 测绘地形图使用的图纸一般为聚酯薄膜。聚酯薄膜图纸厚度一般为 0.07～0.1mm，经过热定型处理后，伸缩率小于0.2‰。聚酯薄膜图 纸具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿等优点。 • 图纸弄脏后，可以水洗，便于野外作业。 • 在图纸上着墨后，可直接复晒蓝图。 • 缺点是易燃、易折，在使用与保管时要注意防火防折。 • (2) 绘制坐标方格网 • 聚酯薄膜图纸分空白图纸和印有坐标方格网的图纸。 • 印有坐标方格网的图纸又有50×50cm正方形分幅和40×50cm矩形分 幅两种规格。 • 如果购买的聚酯薄膜图纸是空白图纸，则需要在图纸上精确绘制坐标 方格网，每个方格的尺寸为10×10cm。 • 绘制方格网的方法有对角线法、坐标格网尺法及使用AutoCAD绘制等
·方格网的检查: 坐标方格网的检 查方法是:用直 1000 尺检查各方格网 的交点是否在同 直线上,其偏 800 差值不应超过 02mm, 700 女4 小方格的边长与 其理论值相差不 600 pb on5 应超过02mm 500 小方格对角线长 5006007008009001000 度误差不应超过 1:1000 0.3mm。 C测量教研室
• 方格网的检查： • 坐标方格网的检 查方法是：用直 尺检查各方格网 的交点是否在同 一直线上，其偏 差值不应超过 0.2mm， • 小方格的边长与 其理论值相差不 应超过0.2mm。 • 小方格对角线长 度误差不应超过 0.3mm