第五章含运算放大器 的电阻电路分析 ·重点 (1) 理想运算放大器的外部特性； (2)含理想运算放大器的电阻电路分析； (3)熟悉一些典型的电路；
第五章 含运算放大器 的电阻电路分析 重点 （1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）熟悉一些典型的电路；
基本要求： 含有运算放大器电阻电路结点电压方程的列写。 难点： 电阻电路结点电压方程的列写
基本要求： 含有运算放大器电阻电路结点电压方程的列写。 难 点： 电阻电路结点电压方程的列写
5.1运算放大器的电路模型 1.简介 ● 运算放大器(operational amplifier) 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应 用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运 算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越 广泛的应用。 应用 主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等 运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测 量及波形产生方面也获得广泛应用
运算放大器(operational amplifier) 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应 用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运 算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越 广泛的应用。 5.1 运算放大器的电路模型 1. 简介 应用 主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等 运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测 量及波形产生方面也获得广泛应用
电路 中间级 输入端 入级 用以电 压放大 输出级 输出端 偏置 电路 +15V ·符号 单向放大 8个管脚： 2: 反相输入端 3:同相输入端 6 4、7：电源端 6:输出端 1、5:外接调零电位器 8:空脚 15V
电路 输 入 级 偏置 电路 中间级 用以电 压放大 输 出 级 输入端 输出端 符号 7 6 4 5 3 2 1 +15V －15V 8个管脚： 2：反相输入端 3：同相输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚 单 向 放 大
电路符号 在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,0三端和接地端。 a 0 a: 反向输入端，输入电压山 b:同向输入端，输入电压 + + 0 输出端，输出电压W。 公共端（接地端） A:开环电压放大倍数，可达 十几万倍 其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接 地端未画出时尤须注意
+ _ _ + u+ u - + _uo a o + _ud _+ A + b 电路符号 a： 反向输入端，输入电压 u － b：同向输入端，输入电压 u+ o： 输出端, 输出电压 uo 在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。 其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接 地端未画出时尤须注意。 A：开环电压放大倍数，可达 十几万倍 : 公共端(接地端)
2.运算放大器的静特性 在a,b间加一电压ua=ut-, a 可得输出w,和输入u之间的转 W- 移特性曲线如下： 0 ud 分三个区域： b ① 线性工作区： U luae则u。=Uat ③反向饱和区： ua<-&则u。=-Uat 是一个数值很小的电压，例如 sat Ua13V,A=105,则=0.13mV
在 a,b 间加一电压 ud =u+ -u -， 可得输出uo 和输入ud 之间的转 移特性曲线如下： 分三个区域： ① 线性工作区： |ud | 则 uo= Usat ud<- 则 uo= -Usat 2. 运算放大器的静特性 是一个数值很小的电压，例如 Usat=13V,A =105，则=0.13mV。 Usat -Usat - Uo /V O Ud/mV 实际特性 近似特性 a u+ u- uo o + _ud _+ A + b
3.电路模型 输出电阻 当：ut=0,则u。=一Au- 当：u一=0，则u。=Au十 R 4. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路 作如下的理想化处理： 输入电阻 u。为有限值，则u=O,即u=,两个 ① A-→>00 输入端之间相当于短路（虚短路）； ② R1->0 i=0,i_=0。即从输入端看进去， 元件相当于开路（虚断路）。 ③ R。→0
3. 电路模型 输入电阻 输出电阻 当: u+ = 0, 则uo =－Au－ 当: u －= 0, 则uo=Au＋ 在线性放大区，将运放电路 作如下的理想化处理： ① A uo 为有限值，则ud=0 ,即u+ =u - ，两个 输入端之间相当于短路(虚短路)； ② Ri 4. 理想运算放大器 i+ =0 , i －=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚断路)。 + _A(u+ -u -) Ro Ri u+ u - ＋ － uo ③ Ro 0
5.2 含运算放大器的电路分析 1.反相比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C 等)，使其工作在闭环状态。 D R R R 运放等效电路
5.2 含运算放大器的电路分析 1. 反相比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C 等)，使其工作在闭环状态。 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _u1 + _uo + _ ui RL 运放等效电路 1 2 + _uo _+ A + + _ui R1 Rf RL 1 2
用结点法分析：（电阻用电导表示） (G1+G+Gpun1-Grun2-GUi R Grw1+(GtG。+GL)um2 R -GAu u-unl 整理，得 (G1+G+G)4n-Gru2=G14 运放等效电路 （-Gr+G,A)un1+(G+G。+G)u2=0 解得 G G(AG。-G) =lm=- GrGr(AG,-Gg)+(G]+G;+Gr)(Gr+G+GL)
用结点法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf )un1-Gf un2 =G1ui -Gf un1＋(Gf+Go+GL )un2 =GoAu1 u1 =un1 整理，得 (G1+Gi+Gf )un1-Gf un2 =G1ui (-Gf +GoA)un1＋(Gf+Go+GL )un2 =0 解得 i f o f 1 i f f o L f f f 1 o n2 ( ) ( )( ) ( ) u G AG G G G G G G G G AG G G G u u o ui R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _u1 + _uo + _ RL 运放等效电路 1 2
G G(AG-G) 。=Wm= GrGr(AG,-G)+(Gj+G+G:)(G:+G,+GL) 因A一般很大，上式分母中G(AG。-G)一项的值比(G+G +G)(G+G+G)要大得多。所以，后一项可忽略，得 G 儿。≈ 4=- R 表明u。/山只取决于反馈电阻R与R比值，而与放大器本 身的参数无关。负号表明u和u总是符号相反（反相比例器）。 近似结果可将运放看作理想情况而得到
i f o f 1 i f f o L f o f f 1 o n2 ( ) ( )( ) ( ) u G AG G G G G G G G G AG G G G u u 因A一般很大，上式分母中Gf (AGo -Gf )一项的值比(G1+ Gi + Gf ) (G1+ Gi + Gf )要大得多。所以，后一项可忽略，得 i 1 f i f 1 o u R R u G G u 近似结果可将运放看作理想情况而得到。 表明 uo / ui 只取决于反馈电阻Rf 与R1 比值，而与放大器本 身的参数无关。负号表明uo 和ui 总是符号相反(反相比例器)
