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欧几里得 Euclid (325BC~265BC) 欧几里得(Euclid),生于公元前 325 年,卒于公元前 265 年。 公元前 300 年前后,欧几里得活跃于古希腊文化中心亚历山大。欧几里得以其所著《几何 原本》闻名于世,他的名字在 20 世纪前一直是几何学的同义词
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到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中,除了非常简单的情况之外,可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题,也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值(如位置、 速度、加速度、动量等),更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系,反映到 数学上就是多元函数(或多元函数组,即向量值函数)
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复旦大学:《数学分析》教材习题全解(下册)第十一章 Euclid空间上的极限和连续 习题 11.1 Euclid 空间上的基本定理
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§4.2 基、维数和坐标 §4.3 欧几里德(Euclid)空间
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到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中,除了非常简单的情况之外,可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题,也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值(如位置、 速度、加速度、动量等),更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题
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1.设DCR,f:D→Rm为连续映射。如果D中的点列{}满足 kk=a,且a∈D,证明 lim f()(a)
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多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像
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复旦大学:《数学分析》教材习题全解(下册)第十一章 Euclid空间上的极限和连续 习题 11.2 多元连续函数
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复旦大学:《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源(课件讲稿)第四章 线性空间与欧氏空间 §4.3 欧几里德(Euclid)空间
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• 研究背景(边界几何特性对力学行为的影响) • 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论(连续介质作为Euclid微分流形) • 边界的有限变动运动对边界上若干运动学及动力学机制的影响 • 若干研究事例
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