双层玻璃的功效 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的,即窗户上装两层厚度 为d的玻璃夹着一层厚度为的空气,如左图所示,据说这样做是 为了保暖,即减少室内向室外的热量流失。 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导(即流失) 过程,并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如右 图,玻璃厚度为2d)的热量传导进行对比,对双层玻璃窗能够减 少多少热量损失给出定量分析结果

连续铸钢计算机控制系统的建立,是连铸生产自动化的保证。为了进一步提高和完善该系统的控制功能,运用计算机辅助手段对连续铸钢凝固传热过程的数学模型（尤其是二冷水控制模型）进行仿真分析与研究,具有特别重要的意义。本文主要介绍了连续铸钢凝固传热过程数学模型的建立、仿真算法的数学抉择、连续铸钢凝固传热过程计算机仿真软件包的主要内容及该软件包应用于实际的结果分析等

如何减弱Picard定理的条件，使得保证解的存在性 连续性条件下，存在性定理的证明

从几何直观上认识解的含义、及解与微分方程的直观联系 了解和熟悉保证微分方程解的存在、唯一性的条件 具体问题如何建立数学模型

一、对应与变换 二、正交变换 注：以几何变换的观点看待欧氏几何. 欧氏几何就是研究在正 交变换群M的作用下保持不变的几何量和几何性质, 即所有与距 离有关的几何量和几何性质

1. Mathematica的特点: (1)内容丰富,功能齐全; (2)语法简练,编程效率高; (3)操作简便,使用方便; (4)和其它语言交互 2. Mathematica的运行 (1)命令的输入和运行 (2)程序的保存与调用 (3)帮助信息

6.1概述 6.2有源滤波器的设计 6.3模拟信号放大技术 6.4集成模拟多路开关 6.5集成采样、保持(S-H)器 6.6系统差校正技术 6.7量程自动切换与标度变换 6.8A/D转换原理、器件及应用 6.9D/A转换原理及常用器件的应用 6.10 LED和LCD显技术 6.11频率、时间和相位的测量 6.12数学多用表的原理

例2在一根细而均匀的导线上通过常量的电流。导线 的表面与零度的介质发生热交换,导线初始温度为零=0 端的温度保持为 sin wt,另一端绝热,求导线上的温度变化

例48长为的杆:出于杆内放射性物乐的衰变而引起热量 的变化,设热量的变化正比于e麟,枥始温度为q(x),杆端保 持为零度,求杆的温度分布,如q()=Wo,试算出相应的结果

本节所讨论的问题是任何非零赋范空间上是否有非零线性 连续泛函?如果有,是否有足够多?这些问题与下面的泛函延拓 问题有关,即在个子空间(那怕是有限维子空间)上线性连续泛 函是否可以延拓成为整个空间上的线性连续泛函而保持范数不 变?这些都是泛函分析中的最基本问題 我们把问题提得更具体一些,设X是线性赋范空间