积分因子法求解微分方程 通过例子进一步理解积分因子法 分项组合求积分因子 变量分离方程的解法和应用

从宏观塑性变形的角度,通过对轧制过程中动量变化的分析,提出了板带轧制的力能分析的微分形式和积分形式,建立了轧制力和轧制力矩的理论公式.该公式摒弃了传统公式中采用过多的经验系数,清晰地揭示了轧制力、轧制力矩、金属屈服强度、摩擦因数等各变量之间的相互关系,使得咬入角、中性角等有关变量的物理意义进一步明确.最后通过对一次实际轧制过程的仿真计算初步验证了本文公式的正确性

以连杆角位移再现平面四杆机构为例,讨论了其设计变量、噪声因素以及质量特性和目标函数的确立过程,建立了基于容差模型的角位移再现机构的稳健优化设计数学模型;给出设计结果,并与原方案进行了比较.结果表明,该方法在保证机构运动质量稳健性的同时,可以获得更大的设计变量容差,从而提高机构的可制造性,降低成本

一、数组的概念 数组是由一个统一的名称表示的、顺序排列的一组变量。数 组中的数据是顺序存放的,因而是有序的,数组中的每一个元素 都可以通过一个数值下标被引用。如A(5) 数组名用来标识数组,命名规则与简单变量相同。 维数是指数组的下标个数。下标个数为1则为一维数组;下标个 数为2则为二维数组。 Visual Fox Pro系统只支持一、二维数组。 维长是指数组每一维的元素个数

一、投资的决定 在国民收入简单决定模型里,投资是作为一个外生变量参与总需求的,也就是说投资不随着利率和产量的变化而变化。但是在现实生活中,投资并不是一个外生变量,经济的收缩和扩张必然会带来利率的变化,而利率的变化又会影响到投资的变化。因此投资应该作为内生变量来进行分析。因此,研究国民收入如何决定,还应分析投资是如何决定的

分布函数能够完整地描述随机变量的统计特 性.但在一些实际问题中,不需要去全面考虑 随机变量的变化情况,而只需知道随机变量的 某些特征,因而并不需要求出它的分布函数. 例如,在评定某一地区的粮食产量的水平时, 在许多场合只要知道该地区的平均产量;又如 在研究水稻品种优劣时,时常是关心稻穗的平 均稻谷粒数;再如检查一批棉花的质量时,即 需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长 度与平均长度的偏离程度.因此,与随机变量 的有关数值,能够描述随机变量的重要特征

在实际应用中,有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述例如,研 究某地区学龄前儿童的发育情况时,就要同时抽查儿童的身高H、体重W,这里,H和W 是定义在同一个样本空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童}上的两个随机变量.又如,考 察某次射击中弹着点的位置时,就要同时考察弹着点的横坐标X和纵坐标Y.在这种情况 下,我们不但要研究多个随机变量各自的统计规律,而且还要研究它们之间的统计相依关 系,因而还需考察它们的联合取值的统计规律,即多为随机变量的分布

在许多工程技术领域(如电磁场理论、量子力学、固体物理、材 料物理、流体力学等)经常遇到复变量的函数.复变函数理论研究复 变量之间的对应关系,它是实变函数理论在复数域中的推广,因此两 者之间有许多相近之处,这有助于我们学习比较,但在学习中更要注 意它们之间的不同之处.本章主要讨论复变函数的一些基本概念

例 设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n1 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解 依题知X+Y的可能取值为0,1,2,...,n1+n2,因此 对于k (k= 0,1,2,...,n1+n2 )，由独立性有

在某些线性规划问题中，变量只有取整数值才有意义。这时约束条件中还需添上变量取 整数值的限制，因而称为整数线性规划问题，其一般形式是：