第二十章曲线积分与曲面积分 一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的算法

一、曲面方程的概念 二、几种特殊的曲面 三、几种常见的二次曲面

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系

第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 第二节 向量及其加减法向量与数的乘法 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 第三节 向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 第四节 数量积 向量积、混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 第五节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 第六节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第七节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第八节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 第九节 二次曲面 一、基本内容 （一）椭球面 （二）抛物面 （三）双曲面 二、小结

引子 一、 MasterCAM的应用领域,主要是针对加工 1.在模具业,加工对象常是一些面,尤其是曲面 2.3D曲面是在3D线框模型的基础上获得,3D模型都是用2D绘图完成 3.Curve曲线,2D曲线直观、简单,3D曲线具有复杂性,但可理解成:曲线是在曲 面上。 4.先讲曲面,再讲曲线

1.齿面的形成 直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示。直齿轮的齿廓 曲面为渐开线曲面 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示,当平面沿基圆 柱作纯滚动时

一曲面及其方程 球面 旋转曲面 柱面 曲面的参数方程 二空间曲线及其方程 投影方程 曲线的参数方程

一、二次曲面定义 二、二次曲面的研究 三、二次曲面小结

7.1.1 曲面和曲线的一般方程 7.1.2 球面方程 7.1.3 柱面 7.1.4 锥面 7.1.5 旋转曲面