一、基本内容 二次曲面的定义:三元二次方程所表示的曲面称之相应地平面被称为一次曲面

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的算法

一、曲面方程的概念 二、几种特殊的曲面 三、几种常见的二次曲面

一、平面立体 平面立体:各表面均为平面的几何体,如棱柱、棱锥等。 二、曲面立体 曲面立体:各表面均曲面或由平面与曲面共同围成的几何体,圆柱、圆锥、圆球等

第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 第二节 向量及其加减法向量与数的乘法 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 第三节 向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 第四节 数量积 向量积、混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 第五节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 第六节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第七节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第八节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 第九节 二次曲面 一、基本内容 （一）椭球面 （二）抛物面 （三）双曲面 二、小结

一、本单元的内容要点 1.曲面及方程； 2.柱面及旋转曲面； 3.二次曲面； 4.曲线及方程； 5.曲线在坐标平面上的投影．

一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面

曲面特征有下列两种颜色（见图 1）： 1. 黄色：曲面的边界线，亦称为 One-sided edge 2. 紫红色：代表曲面的棱线，亦称为 Two-sided edge邊界線 (黃色)

本章内容是在研究点、线、面投影 的基础上进一步论述立体的投影作图问 题 立体表面是由若干面所组成。表面均 为平面的立体称为平面立体;表面为曲面 或平面与曲面的立体称为曲面立体。 在投影图上表示一个立体,就是把 这些平面和曲面表达出来,然后根据可 见性原理判断那些线条是可见的或是不 可见的,分别用实线和虚线来表达,从 而得到立体的投影图

我们前面已学过定积分和重积分,当一个函数定义在空间的曲线或曲面时,则要求我们 计算曲线积分或曲面积分。由于物理背景的不同,我们还须区别曲线或曲面的方向性,因此 我们要分别研究两种不同类型的积分