一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系

第二十章曲线积分与曲面积分 一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

本章内容是在研究点、线、面投影 的基础上进一步论述立体的投影作图问 题 立体表面是由若干面所组成。表面均 为平面的立体称为平面立体;表面为曲面 或平面与曲面的立体称为曲面立体。 在投影图上表示一个立体,就是把 这些平面和曲面表达出来,然后根据可 见性原理判断那些线条是可见的或是不 可见的,分别用实线和虚线来表达,从 而得到立体的投影图

1.齿面的形成 直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示。直齿轮的齿廓 曲面为渐开线曲面 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示,当平面沿基圆 柱作纯滚动时

一曲面及其方程 球面 旋转曲面 柱面 曲面的参数方程 二空间曲线及其方程 投影方程 曲线的参数方程

一、二次曲面定义 二、二次曲面的研究 三、二次曲面小结

7.1.1 曲面和曲线的一般方程 7.1.2 球面方程 7.1.3 柱面 7.1.4 锥面 7.1.5 旋转曲面

第5章曲线和曲面 5.1参数表示曲线和曲面的基础知识 5.1.1曲线和曲面的表示方法 1.显式表示 显式表示是将曲线上各点的坐标表示成方程的形式,且一个坐标变量能够用其余的坐标变量显式的表示出来。 2.隐式表示 隐式表示不要求坐标变量之间一一对应,它只是规定了各坐标变量必须满足的关系

课堂内容已基本完成点、线、面的绘 图操作 从点的构建(输入),到三维线框模 型的建立,再到依照规则,在线框模 型上构建曲面,通过实例ⅪANLU连贯 起来 总结昆氏曲面的要点: 昆氏曲面缀面数与轮廓串连操作的关系 使用手动串连时的操作要领 注意:不同的昆法会产生不同的效果(曲面 强调:实践操作在软件学习过程中的重要性

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系