9 HUNAN UNIVERSITY 肌贏制圖 JIXIE ZHIT凵 湖南大学 机械与汽车工程学院 工程图学小组 20043
第虽章基本体和组合体的投影 圆锥圆柱圆锥圆柱 基本体——按一定规律形成的简单几何体。 组合体——由多个基本体按一定方式组合而成的物体
圆 锥 圆 柱 圆 锥 圆 柱 基本体——按一定规律形成的简单几何体。 组合体——由多个基本体按一定方式组合而成的物体
第一节基本体及其面上的点和 平面立体 平面立体:各表面均为平面的几何体,如棱 柱、棱锥等。 二曲面立体 曲面立体:各表面均曲面或由平面与曲面 共同围成的几何使,圆柱、圆锥、圆球等
一 平面立体 平面立体：各表面均为平面的几何体，如棱 柱、棱锥等。 二 曲面立体 曲面立体：各表面均为曲面或由平面与曲面 共同围成的几何体，如圆柱、圆锥、圆球等
平面立体 1.棱柱 (1)棱柱的投影 空间分析 口□□ Yw 作图时,先画反映精征的水平投影,再 按投影规律完成其它两个投影
V W H 一 平面立体 1. 棱 柱 (1) 棱柱的投影 空间分析 作图时，先画反映特征的水平投影，再 按投影规律完成其它两个投影。 Y H YW
1.棱柱 (1)棱柱的投影 b (2)棱柱表面上的点 如图所示,已知前棱面 上的点A的正面投影a,左 前棱面上的点B的正面投影 b',求宅们的水平投影和 侧面投影。 作图分析: 1)由于前棱面的水平投影和侧面投影均具有积聚性,故可直接 求出a和a'。 (2)由于左前棱面只有水平投影有积聚性,故只能利用积聚性 求出b,再根据YH=YW,由b和b求出b
1. 棱 柱 (1) 棱柱的投影 (2) 棱柱表面上的点 Y H 如图所示，已知前棱面 上的点A的正面投影a`，左 前棱面上的点B的正面投影 b`，求它们的水平投影和 侧面投影。 a’ b’ 作图分析: (1) 由于前棱面的水平投影和侧面投影均具有积聚性,故可直接 求出a和a``。 (2) 由于左前棱面只有水平投影有积聚性,故只能利用积聚性 求出b,再根据YH=YW,由b和b`求出b``。 b a a’’ YW b’’ ( ) b
2.棱锥 作图: (1)棱锥的投影 般先画出底面的各个 顶点的投影,再定出锥顶S的 投影,并将锥顶与底面各顶点 的同面投影相连即可。 b 分析 锥底面△ABC为水平面,棱面△SAC 为側垂面,另外两棱面为一般位置平面
2. 棱 锥 (1) 棱锥的投影 S A B C a’’ (c’’) b’’ s’’ c’ b’ s’ a’ s c b a 分析: 锥底面△ABC为水平面,棱面△SAC 为侧垂面,另外两棱面为一般位置平面。 作图: 一般先画出底面的各个 顶点的投影,再定出锥顶S的 投影,并将锥顶与底面各顶点 的同面投影相连即可
2.棱锥 (1)棱锥的投影 (2)棱锥表面上的点和线 如图所示,已知棱面 △SAB上点M的正面投影 m`和棱面△SAC上的点N 的正面投影n`,求作M a(C N两点的其余投影
(2) 棱锥表面上的点和线 2. 棱 锥 (1) 棱锥的投影 如图所示，已知棱面 △SAB上点M的正面投影 m`和棱面△SAC上的点N 的正面投影n`，求作M、 N两点的其余投影。 a` a c` b s` b` m` （n`） a``（c``） s c b`` s``
k C b b OM (1)棱面△SAC为侧垂面,利用积聚 性可直接求出n`,再由n'、n求得n (2)M点所在棱面△SAB为一般位 置平面,可作辅助线的方法求解
s` I i （ s 1）棱面△SAC为侧垂面,利用积聚 性可直接求出n``，再由n``、n`求得n。 （2） M点所在棱面△SAB为一般位 置平面，可作辅助线的方法求解。 YW YH m m` S A B C M b`` a`a c` b s` b` m` （n`） a``（c``） s c s`` n`` m n m`` i` k k` k``
b C b C
s` c` b` a` b`` s`` c b a s c`` a`` n` h` m` n m m`` h ( n`` ) h``
三曲面立体 工程上常用的曲面立体一般为回转体。回转体 由回转面或回转面与平面围成。 条动线(直线或曲线)绕一条固定的直线作 回转运动所形成的曲面称为回转面。 形成回转面的动线称为母线,定直线称为回转 轴,母线在回转面上的任一位置称为素线,母线上 任一点的运动轨迹都是圆,称为纬圆
二 曲面立体 工程上常用的曲面立体一般为回转体。回转体 由回转面或回转面与平面围成。 一条动线（直线或曲线）绕一条固定的直线作 回转运动所形成的曲面称为回转面。 形成回转面的动线称为母线，定直线称为回转 轴，母线在回转面上的任一位置称为素线，母线上 任一点的运动轨迹都是圆，称为纬圆