§7-2立体的相贯线 1.相贯线一—两立体表面的交线。 2.相贯线的性质 (1)封闭性:相贯线围封闭的空间或平面的线。 (2共有性:是两立体表面的共有线,相贯线 上的点是两立体表面的共有点
§7-2 立体的相贯线 1.相贯线——两立体表面的交线。 2.相贯线的性质 ⑴封闭性：相贯线围封闭的空间或平面的线。 ⑵共有性：是两立体表面的共有线，相贯线 上的点是两立体表面的共有点。 1 2
3相贯线的分类一一根据立体几何性质 (1)平面立体与平面立体相交 (2)平面立体与曲面立体相交 (3)曲面立体与曲面立体相交
3.相贯线的分类——根据立体几何性质 ⑴ 平面立体与平面立体相交 ⑵平面立体与曲面立体相交 ⑶曲面立体与曲面立体相交 1 2 1 2 1 2
两平面立体相交 两平面立体的相贯线,实质上是求一形体各侧 棱面与另一形体各侧棱面的交线也可以求各侧棱对 另一形体表面的交线,然后把位于形体1同一侧棱 面,又位于形体2同一侧棱面上的两点,依次连接 起来。故作图可归结为平面与平面立体相交的 截交线问题。 返回
两平面立体的相贯线，实质上是求 一形体各侧 棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对 另一形体表面的交线，然后把位于形体 1 同一侧棱 面，又位于形体 2 同一侧棱面上的两点，依次连接 起来。 故作图可归结为平面与平面立体相交的 截交线问题。 返回 1 2 两 平 面 立 体 相 交 1 2 1 2
平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体相交时,相贯线由若干段平 面曲线或平面曲线和直线组成。 各段平面曲线或直线,就是平面体上各侧面截割 曲面所得的截交线。 每一段平面曲线或直线的转折点,就是平面体的 侧棱与曲面体表面的交点。 例题 返回
平面立体与曲面立体相交时，相贯线由若干段平 面曲线或平面曲线和直线组成。 各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面截割 曲面所得的截交线。 每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的 侧棱与曲面体表面的交点。 例题 返回 平面立体与曲面立体相交
例题1平面立体与曲面立体相贯 分析:形体分析 从三面投影得形体1是半球。形体 2是三棱柱,棱线铅垂线。从球得上 部与球相交。 相贯线分析 平面立体与曲面立体相贯,将平 面立体(三棱柱)分解成三个侧棱 平面,相贯线就是棱平面与球面的 截交线的组合。 球面被平面截切空间的交线为圆, 其投影与投影面的相对位置有关。 平行投影面反映圆,倾斜为椭圆。 因三棱柱有积聚性故水平投影已 知
例题 1 平面立体与曲面立体相贯 分析：形体分析 从三面投影得形体 1是半球。形体 2是三棱柱，棱线铅垂线。从球得上 部与球相交。 相贯线分析 平面立体与曲面立体相贯，将平 面立体（三棱柱）分解成三个侧棱 平面，相贯线就是棱平面与球面的 截交线的组合 。 球面被平面截切空间的交线为圆， 其投影与投影面的相对位置有关。 平行投影面反映圆，倾斜为椭圆。 因三棱柱有积聚性故水平投影已 知。 2 1 返回
例题1平面立体与曲面立体相贯 返回
返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯
例题1平面立体与曲面立体相贯 作图步骤 (1)求特殊位置点 (2)求一般位置点 4 (3¨) 作图步骤 (1)求特殊位置点 (2)求一般位置点 (3)依次连接各点 (4)判断可见性 6 (5)整理轮廓线 「局部放大图 返回
局部放大图 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 (2`） 1` （3`） 4` 5` 2`` 1`` （3``) 4`` 5`` y y a` a" a 作图步骤 （1）求特殊位置点 （2）求一般位置点 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线 2 3 1 4 5 6 6` 7` 7 7` 6` 作图步骤 （1）求特殊位置点 （2）求一般位置点
例题1平面立体与曲面立体相贯 46 作图步骤 (3)依次连接各点 (4)判断可见性 5)整理轮廓线 6 7 「局部放大图 返回
a 局部放大图 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 2 3 1 2` 1` 3` 4 5 5` 2`` 1`` 3`` 4`` 5`` 4` a" a` 作图步骤 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线 6 6` 7` 7 7` 6`
例题1平面立体与曲面立体相贯 分析整理轮廓线 a 7 47。n 46 返回
返回 2` 4` 1` 5` a 3` 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 2 3 1 2` 1` 3` 4 5 5` 2`` 1`` 3`` 4`` 4`` 4` a" a` 6` 7` 7` 6` 分析整理轮廓线
例题1平面立体与曲面立体相贯讨论:如果三棱柱为孔 r46 外表面和外表面相交 返回
a a" 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 6` 7` 7` 6` 讨论：如果三棱柱为孔 外表面和外表面相交