品0396 HUNAN UNIVERSITY 肌贏制圖 JIXIE ZHIT凵 湖南大学 机械与汽车工程学院 工程图学小组 20043
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第三章点、直线、平面的投影 §3-1点的投影 §3-2直线投影 S3-3点、线的相对位置 §3-4一边平行于投影面的直角的投影 §35平面的投影 §3-6各种位置平面的投影特性 §3-7平面上的点和直线 §3-8平面的辅助投影
§3-1 点的投影 第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线投影 §3-3 点、线的相对位置 §3-4 一边平行于投影面的直角的投影 §3-5 平面的投影 §3-6 各种位置平面的投影特性 §3-7 平面上的点和直线 §3-8 平面的辅助投影
§3-1点的投影 空间几何体是由点、 直线和平面构成的,如图 3.1所示的三棱锥。既可看 成由四个点所构成,又可 看成由六条直线或四个平 面所构成。因此,表达几 何体的三面投影,实际上 b a(c") 就是画出构成几何体的点、 直线和平面的投影。所以 点、直线、平面的投影是 画图的基础。本章着重研 究它们的投影规律和特点
3 空间几何体是由点、 直线和平面构成的，如图 3.1所示的三棱锥。既可看 成由四个点所构成，又可 看成由六条直线或四个平 面所构成。因此，表达几 何体的三面投影，实际上 就是画出构成几何体的点、 直线和平面的投影。所以， 点、直线、平面的投影是 画图的基础。本章着重研 究它们的投影规律和特点。 §3-1 点 的 投 影
§3-1点的投影 一、点在两面体系中的投影 二、点在三面体系中的坐标和投影 三、两点的相对位置和重影点 四、点的辅助投影 作图举例 例题 例题二 返回
4 四、点的辅助投影 三 、两点的相对位置和重影点 二、点在三面体系中的坐标和投影 一、点在两面体系中的投影 §3-1 点 的 投 影 返回 作 图 举 例 例题一 例题二
点在两面体系中的投影 a A a X ax a H H 投影规律: 1.aa⊥ox 2.ax=Aa’;axa'=Aa 返回
5 H V X O A点的水平投影 ——a A点的正面投影 ——a ’ a' a A aX 点在两面体系中的投影 H V X O a' a 展开 ax X O a' a ax 投影规律: 1. aa’⊥ox 2. aax＝Aa’; axa’＝Aa 返回
点在三面体系中的坐标和投影 小 A点的水平投影—a A点的正面投影 A点的侧面投影—a
6 A点的水平投影 ——a A点的正面投影 ——a' A点的侧面投影 ——a" H a' a a" V W X O Z YW YH 点在三面体系中的坐标和投影 Y X H V O Z W a' a A a
投影图 投影规律 a a 1. aaz=aay=X a az=aax=y X ax y Yw a axa ay=z 2 alox ay aa"⊥Loz YH 7 返回
7 1. a'az=aay=x a"az=aax=y a'ax=a"ay=z a' a a" X O Z YW YH ax ay az ay 2 a'a⊥ox a'a"⊥oz 投影规律 返回 投影图
两点的相对位置 两点中X值大的点—在左 两点中Y值大的点—在前 两点中Z值大的点—在上
8 两点中X值大的点 ——在左 两点中Y值大的点 ——在前 两点中Z值大的点 ——在上 X Z YW YH O a' a" a b' b b" X O Z Y a" a' a b" b' b B A 两点的相对位置
重影点及可见性 若空间两点位于某投影面的同一投射线上时,它们 在该投影面上的投影便重合为一点,称为对该面的重影 点。 B D a(b a b) 判别可见性 返回
9 c (c')d' d C D a(b) a' b' A B 重影点及可见性 若空间两点位于某投影面的同一投射线上时, 它们 在该投影面上的投影便重合为一点, 称为对该面的重影 点。 c' d' c a b d a' b' 判别可见性 返回 ( ) ( )
点的辅助投影 换面法一空间几何元素的位置保持不动,用新的投影面来代替 旧的投影面,使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置, 然后找出其在新投影面上的投影
10 换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替 旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置， 然后找出其在新投影面上的投影。 点的辅助投影 a1 ’ X1 V1 a1 ’