第八章 立体与立体相贯
第 八 章 立体与立体相贯
8.1概述 两立体相交叫作相贯,其表面产生的交 线叫做相贯线。 本章主要讨论常用不同立体相交时其表 面相贯线的投影特性及画法。 1.相贯的形式 平面体与回转体与回 转体相贯 转体相贯 多体相贯
平面体与回 转体相贯 回转体与回 转体相贯 多体相贯 8.1 概 述 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。 本章主要讨论常用不同立体相交时其表 面相贯线的投影特性及画法
2相贯线的主要性质 ★表面性 相贯线位于两立体的表面上 ★封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线(通 常由直线和曲线组成)或空间曲线。 ★共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影
2.相贯线的主要性质 其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通 常由直线和曲线组成）或空间曲线
82平面体与回转体相贯 相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲 线(或直线)所组成的空间折 线,每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 2作图方法 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 ●分析各棱面与回转体表面的相对位置,从而确 定交线的形状 求出各棱面与回转体表面的截交线。 ●连接各段交线,并判断可见性
1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 8.2 平面体与回转体相贯 2.作图方法 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线
例1:补全主视图 投影分析: 由于相贯线是两立体表 面的共有线,所以相贯线的 侧面投影积聚在一段圆弧上, 水平投影积聚在矩形上
例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与 圆柱面相交，前后两棱面与圆 柱轴线平行，截交线为两段直 线；左右两棱面与圆柱轴线垂 直，截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表 面的共有线，所以相贯线的 侧面投影积聚在一段圆弧上， 水平投影积聚在矩形上
例1:补全主视图
例1：补全主视图
例2:求作主视图
例2：求作主视图
例2:求作主视图
例2：求作主视图
8.3回转体与回转体相贯 1.相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线,它是两回转体表面 的共有线。 2作图方法 利用投影的积聚性直接找点。 用辅助平面法。 确定交线 3.作图过程 的范围 ●先找特殊点 确定交线的 补充中间点。 弯曲趋势
1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。 8.3 回转体与回转体相贯 2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。 • 用辅助平面法。 • 先找特殊点。 ⒊ 作图过程 • 补充中间点。 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围
例1:圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。 求相贯线的投影: 利用积聚性,采用 表面取点法。 ☆找特殊点 ☆补充中间点 ☆光滑连接
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水 平投影积聚为圆，根据相贯线的 共有性，相贯线的水平投影即为 该圆。大圆柱轴线垂直于W面， 侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影在该圆上。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用 表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接