2.1般理论 2.1.1特征曲线与积分曲面 一阶拟线性方程具有形式 (2.1.2) 其中,u=u(x,y).称方向(a(x,y,z),b(x,y,z),c(x,y,z)是 方程(2.1.2)的特征方向,它在R3或R中的区域上定义了一 个向量场.我们称处处与方向(a,b,c相切的曲线是方程(2.1.2) 的特征曲线.设特征曲线的参数式为 x=x(t),y=y(t),z=z(t),t∈R或R中某区间

8-2 在图8-62所示的电路中，设集成运放的最大输出电压为±12V， R1=10KΩ,RF=90KΩ,R’=R1 //RF，Ui=0.5V，求正确情况下的UO。如果 Ui=1.5V，UO又是多大？如果R1因虚焊而断开，电路处于什么工作状 态？UO是多大？如果RF断开，情况又如何？

自测题 一、(1)×(2)√(3)√×(4√(5)×(6)√ 二、(1)B(2)C(3)A(4)D 三、T1,R1、R2、R3,R、D2,T2、Rc,Ro

1设n阶矩阵p满足p2=p,p=p(这时,称p为幂等矩阵),R(p)和N(p)分别表示p的像子空间和核子空间,证明: (1)R(-p)是R(p)的正交补子空间 (2)对任意非零向量x∈R,有2=2+-p)x2

连续群(continuous): 群元可由一组独立实参量描述, 其中至 少有一个参量在一定区域是连续变化的. 设连续参量的数目为r(1≤r≤n), 记为 r称为该连续群的阶. r个独立实参量的变化区域称为群参数空间

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

一、选择题 1. 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 （R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小 BR和 Br应满足： （A）BR=2Br （B）BR=Br [ ] （C）2BR=Br （D）BR=4Br

考虑一个物种，物种A的图形： 假设物种A按2:1的比例用资源1和2（用 虚线表示）。 如果资源供应点落在 1 区（虚线上面）， 那么 R1 会是限制性的。换句话说，如 果物种 A 以 2:1 的固定比利用资源，而 资源供应点的比 R1:R2 小于 2:1，那么 物种 A 会先用完 R1

3-1 试计算图 3-1 种电路输出电压 u0 3-2 图 3-2 为以积分电路,求其输出电压与输入电压的关系式 3-3 已知运算放大器如图 3-3 所示：运放的饱和值为±12v,ui=6V,R1=5K, R2=5K, RF=10K,R3= R4=10K, C=0.2μF,在图 3-4 中画出输出电压的波形

1、试推导出图 4.1 的静态输出表达式和相应的 K 值，画出输入/输出曲线。 2、一应变电阻 R=120Ω，K=2，用作 800μm/m 的传感器元件，求ΔR， ΔR/R。若用电桥测量电路，U=4V，求相应的输出 U0。 如应变片所受应力减少，使相应的输出 U0 降至 1mV，求此时的应变值