一、 对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的算法 三、两类曲面积分之间的联系

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 四、总结

一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义:

11.1 三维坐标系 11.1.1 三维世界坐标 11.1.2 建立三维用户坐标系 11.1.3 命名UCS 11.1.4 三维视图 11.2 创建线框模型 11.2.1 利用二维对象创建线框模型 11.2.2 利用直线与样条曲线创建线框 模型 11.2.3 利用三维多段线创建线框模型 11.3 创建表面模型 11.3.1 创建三维曲面 11.3.2 创建三维网格 11.3.3 创建三维面 11.3.4 创建旋转曲面 11.3.5 创建平移曲面 11.3.6 创建直纹曲面 11.3.7 创建边界曲面 11.3.8 设置厚度创建三维模型 11.4 创建实体模型 11.4.1 创建长方体 11.4.2 创建球体 11.4.3 创建圆柱体

第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量

第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线 L 上任一点 (, ,) x y z 处的线密度为 ρ (, ,) x y z 。将 L 分成 n 个小曲线段 Li = \,,2,1( ni ），并在 Li 上任取一点 ),,(ξ η ζ iii ，那么当每个Li的长度Δ si 都很小时，Li的质量就近似地等于 iiii ρ ξ η ζ ),,( Δs ，于是整条L的质量就近似地等于

一、问题的提出 实例:变力沿曲线所作的功

一、问题的提出 实例:曲线形构件的质量

北京化工大学：《微积分》课程授课教案（专题讲稿）工科数学分析专题——曲线积分曲面积分

了解对弧长曲线积分的概念和性质,理解和掌握对弧长曲线积分的计算法和应用