分块矩阵 一、分块矩阵的概念 定义:将矩阵用若干纵横直线分成若干个小块,每一小块称为矩阵的子块(或子阵),以子块为元素形成的矩阵称为分块矩阵

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有些性质完全不同的

一、矩阵的加法 二、数与矩阵相乘 三、矩阵与矩阵相乘 四、矩阵的其它运算 五、小结思考题

我们知道对矩阵进行一次初等变换,就相 当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。 因此我们这个观点来考察Gaus消元法用 矩阵乘法来表示,即可得到求解线性方程 组的另一种直接法:矩阵的三角分解

一、初等矩阵的概念 定义2由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵三种初等行(列)变换对应着三种不同的初等矩阵

§6.1 正规矩阵 §6.2 Hermite矩阵 §6.3 Hermite正定矩阵 §6.4 不可约矩阵和对角占优矩阵 §6.5 投影矩阵

由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T

一、入一矩阵的初等变换 二、入矩阵的初等矩阵 三、等价入矩阵 四、入一矩阵的对角化

3.1 特殊矩阵 3.2 矩阵结构变换 3.3 矩阵求逆与线性方程组求解 3.4 矩阵求值 3.5 矩阵的特征值与特征向量 3.6 矩阵的超越函数

定义: 设P是一个数域,元是一个文字,P是多项式环, 若矩阵A的元素是的多项式,即P2的元素,则 称A为九一矩阵,并把A写成A(4 注: ①∵PcPI孔],∴数域P上的矩阵一数字矩阵也 是一矩阵