本文基于几何形态为曲面的连续介质有限变形理论，建立海面油污扩散过程的动力学模型。模型中视海面上油污的几何形态为曲面，通过面密度刻画油污层的实际厚度；油污面可相对海面发生相对运动，二者之间可以考虑摩擦作用；可考虑油污面内的表面张力作用以及摩擦作用；以及考虑油污面的重力作用等。就此模型，本文通过Lagrange观点进行求解，并获得了若干油污扩散的特征

2012年全国现代数学与力学学术会议：基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动（史倩、陈瑜、谢锡麟）

• 研究背景（边界几何特性对力学行为的影响） • 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论（连续介质作为Euclid微分流形） • 边界的有限变动运动对边界上若干运动学及动力学机制的影响 • 若干研究事例

• 研究背景（边界几何特性对力学行为的影响） • 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论（连续介质作为Euclid微分流形） • 边界的有限变动运动对边界上若干运动学及动力学机制的影响 • 若干研究事例

《现代连续介质力学理论及实践》科学研究：SOME STUDIES ON THEORETICAL FRAMEWORK FOR TWO DIMENSIONAL FLOWS ON GENERAL FIXED SMOOTH SURFACES（Vorticity dynamics for 2D flows on fixed surfaces）

《现代连续介质力学理论及实践》参考资料：郭仲衡著《张量（理论和应用）》

《现代连续介质力学理论及实践》参考资料：郭仲衡《积极开展理性力学的研究》（北京大学数学力学系）

1.1流体的定义和特征 1.2流体作为连续介质的假设 1.3作用在流体上的力表面力质量力 1.4流体的密度 1.5流体的压缩性和膨胀性 1.6流体的粘性 1.7流体的表面性质

➢第一节 流体的定义和特征 ➢第二节 流体作为连续介质的假设 ➢第三节 流体的密度和重度 ➢第四节 流体的压缩性和膨胀性 ➢第五节 流体的粘性及牛顿内摩擦定律 ➢第六节 液体的表面性质

流体由不连续分布的大量分子组成 10-6mm3空气中含有大约2.7×1010个分子; 10-6mm3水中含有大约3.3×1013个分子。 研究方法 分子动力学 流体微团(质点) 相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看 成是一个点,但是仍含有足够多个流体分子