第一节 复数及其代数运算 一、复数的概念 二、代数运算 三、共轭复数 第二节 复数的几何表示 一、复数的几种表示方法 二、曲线的复数方程 第三节 复数的乘幂与方根 一、复数的乘幂 二、复数的方根 第四节 区域 一、区域的概念 二、连通域 第五节 复变函数 一、复变函数的定义 二、映射的概念 第六节 复变函数的极限和连续性 一、复变函数的极限 二、复变函数的连续性

一、连续函数的局部性质 二、闭区间上连续函数的性质 三、反函数的连续性 四、一致连续性

一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结思考题

海南大学：《数学分析》课程教学资源（教案讲义）第四章 函数的连续性 4.1 连续性概念

海南大学：《数学分析》课程教学资源（教案讲义）第四章 函数的连续性 4.3 初等函数的连续性

第九章一元气流体动力学基础 思考题 9-1分析理想气体绝热流动伯努利方程各项意义并与不可压缩流体伯努利方程相比较。 9-2试分析理想气体一元恒定流动的连续性方程意义。并与不可压缩流体的连续性方程比较

第一章 函数 第二章 极限 第三章 连续函数 第四章 实数的连续性 第五章 重导数与微分

利用连续性求极限举例 例1求lim√1-x2. x→0 解初等函数f(x)=√1-x2在点xg=0是有定义的

定理1 设函数f(x)和g(x)在点x连续,则函数 f(x)±g(x,f(x)g(x), f(x) (当g(x)≠0时) 在点x也连续. 证明f(x)±g(x)的连续性: 因为f(x)和g(x)在点x,连续,所以它们在点x有定义, 从而f(x)g(x)在点x也有定义,再由连续性定义和极限运 算法则,有

一、函数的连续性 二、函数的间断点