(一) 关于方程： 什么是微分方程？包含未知函数导数的方程式称为微分方程(differential equation)

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

一、绪论 二、微分方程的定义 三、主要问题--求方程的解 四、小结、思考题

第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程模型与基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统零解的稳定性

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题——求方程的解 四、总结

一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

第四节一阶线性微分方程 1.一阶线性微分方程的标准形式及其解法 2.伯努利(Bernoulli)方程的标准形式及其解法

(1) 掌握一阶线性微分方程的解法; (2) 会解齐次方程、贝努利方程、全微分方程; (3) 会用简单的变量代换解某些微分方程

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的