3.4.1 方阵的行列式 3.4.2 可逆矩阵及其性质 3.4.3 矩阵可逆的条件

矩阵运算中定义了加法和负矩阵,就可以定义矩阵的减法.那么定义了矩阵的乘法,是否可以定义矩阵的除法呢?由于矩阵乘法不满足交换律,因此我们不能一般地定义矩阵的除法 .在数的运算中,当数a≠0时,aa-1=a-1a=1,这里 a-1=1/a称为a的倒数,(或称a的逆);在矩阵乘 法运算中,单位矩阵I相当于数的乘法中的1, 则对于一个矩阵A,是否存在一个矩阵A-1,使 得AA-1=A-1A=1呢?如果存在这样的矩阵A-1, 就称A是可逆矩阵,并称A-1是A的逆矩阵

2.3逆矩阵 定义:对于Ann,若有Bn满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B. 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有

§10-1自然过程的方向 §10-2不可逆的相互依存 §10-3 热力学第二定律及微观意义 §10-4 热力学概率和自然过程的方向 §10-5 玻尔兹曼熵公式与熵增加原理 §10-6 可逆过程 §10-7 克劳修斯熵公式

矩阵运算中定义了加法和负矩阵,就可以定义 矩阵的减法.那么定义了矩阵的乘法,是否可 以定义矩阵的除法呢?由于矩阵乘法不满足 交换律,因此我们不能一般地定义矩阵的除法 .在数的运算中,当数a≠0时,aa-1=a-1a=1,这里 a-1=1/a称为a的倒数,(或称a的逆);在矩阵乘 法运算中,单位矩阵I相当于数的乘法中的1, 则对于一个矩阵A,是否存在一个矩阵A-1,使 得AA-1=A-1A=1呢?如果存在这样的矩阵A-1, 就称A是可逆矩阵,并称A-1是A的逆矩阵

理论分解电压使某电解质溶液能连续不断发生 电解时所必须外加的最小电压,在数值上等于该电 解池作为可逆电池时的可逆电动势

可逆过程和不可逆过程_气体的不可逆膨胀和压缩

13-8热力学第二定律的统计解释 一、熵与无序 热力学第二定律的实质:自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的

一.矩阵的初等变换 二.矩阵的标准形 三.初等矩阵 四.可逆矩阵与初等矩阵的关系 五.求逆矩阵的方法 六.矩阵的秩

定义:设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P满足则称B为矩阵A的相似矩阵