3.4正交曲线坐标系 一、正交曲线坐标系 由三族互相正交的曲面而定义的坐标系。 1.柱坐标(p,φ,z)

第三章无穷级数习题课 一、小结。 二、展开: 1e在z=0泰勒展开,预期结果:a2,z1(z=1为奇)

Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为

在奇点处的性质连带 Legendre方程的奇点和 Legendre方程完全一样,都是z=±1和z=∞, 而且也都是正则奇点.在z=±1处的指标方程是

3.5正交曲线坐标系中的分离变量 一、 重要地位: 在三类数理方程中,如果令:

1、非线性方程的某些初等解法 基本思路:选择适当变换化非线性)线性(这里涉及到一些技巧和经验性问题)

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

由于留数定理是对在内除有有限个 孤立奇点外单值解析的函数适用 故用留数计算多值函数积分时, 必须首先划出单值区域, 再对每一单值区域计算积分:

泛函，简单地说，就是以整个函数为自变量的函数．这个概念，可以看成是函数概念的 推广． F 所谓函数，是指给定自变量x(定义在某区间内)的任一数值，就有一个y与之对应．y称 为x的函数，记为y = f(x)．

已讲:一个解析函数在它的解析区域内各处的函数值 有很强的内在联系,这突出表现在柯西积分公 式及其推论。 本章:讨论这种关系的另一种表现形式:解析函数的 积分值与函数的奇点的关系