2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组

用直接方法解线性方程组既是常用的方法,在后继课程中又 用到了它们。本章的基本要求就是会编程,想必大家已经掌握 了。事实上我又把上课讲过的程序段改写为子程序了还有不会编 的同学可以找同学拷贝一个,先完成作业再说。还不行,就先编 约当消去法,也很简单,也很有用。 本章的学习对考试没有多大影响,但解线性方程组用途很 大,所以各人都要自觉。选主元的方法稍微麻烦一点,大家可以 先不管它,以后有兴趣再补上去

第一节 消元法与线性方程组的相容性 第二节 向量组的线性相关性 第三节 向量组的秩，矩阵的行秩与列秩 第四节 数组向量空间 第五节 线性方程组解的结构

第一章 线性方程组的直接解法 第二章 线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析 第三章 最小二乘问题的解法 第四章 线性方程组的古典迭代解法 第五章 共轭梯度法 第六章 非对称特征值问题的计算方法 第七章 对称特征值问题的计算方法

齐次线性方程组解的性质 基础解系及其求法

一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

本章在介绍法拉第电磁感应定律及位移电流假说之后，导出麦克斯韦方程组和它在电磁边界上的形式，再由麦克斯韦方程组的限定形式，导出坡印廷定理及波动方程；在引入动态位的概念之后，导出动态位所满足的达朗贝尔方程，并通过其解的物理意义，引入滞后位；在介绍时谐场的复数表示之后,介绍麦克斯韦方程组、坡印廷定理、波动方程及达朗贝尔方程的复数形式。最后，介绍电与磁的对偶性

第一节 矩阵的秩 第二节 齐次线性方程组 第三节 非齐次线性方程组

1．矩阵的秩 2．齐次线性方程组 3．非齐次线性方程组

第一节 向量组的线性相关与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 六、小节、思考题 四、向量组的线性相关性质 线性无关三者的关系 五、线性表示、线性相关以及 第二节 向量组的秩 一、最大无关向量组的概念 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小节、思考题 第三节 向量空间 一、向量空间的概念 二、子空间 三、向量空间的基和维数 四、小节、思考题 第四节 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的性质 二、基础解系及其求法 三、非齐次线性方程组解的性质 四、小节、思考题 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换 五、小节、思考题