◆理解傅里叶变换的几种形式 ◆了解周期序列的傅里叶级数及性质,掌握周期卷积过程 ◆理解离散傅里叶变换及性质,掌握圆周移位、共轭对称性,掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系 ◆了解频域抽样理论 ◆理解频谱分析过程 ◆了解序列的抽取与插值过程

一、Fourier变换的几种可能形式 二 、周期序列的DFS及其性质 三、离散傅里叶变换（DFT） 四、离散傅里叶变换的性质 六 、抽样z变换——频域抽样理论 七 、用DFT对模拟信号作频谱分析 八 、序列的抽取与插值

实验3离散信号的DTFT和DFT 实验目的:加深对离散信号的DTFT和D的及其相互关系的理 解。 实验原理:序列x[n]的DTFT定义:X(e)=x[n]e- n=-∞ N点序列x[n]的DFT定义:

掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌 握序列的基本运算,并会判断序列的周期性。 掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的 概念并会判断,掌握线性移不变系统及其因果性/ 稳定性判断的充要条件。 理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单 位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样,掌握奈奎斯 特抽样定理,了解抽样的恢复过程

2.1 引言 2.2 序列的傅里叶变换的定义及性质 2.3 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式 2.4 时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系 2.5 序列的Z变换 2.6 利用Z变换分析信号和系统的频域特性

有限长序列的傅里叶变换称为离散傅里叶变换，简写为DFT。DFT可以按3个步骤由 DFS推导出来： ①将有限长序列延拓成周期序列； ②求周期序列的DFS； ③从DFS中取出一个周期便得到有限长 序列的DFT

一个周期为N的周期序列 可表示为： 这样的周期序列的Z变换是不收敛的。如果用离散傅里叶 级数表示，则可以讨论其收敛性。 用傅里叶级数表示，其基波频率为： 用复指数表示： 第k次谐波为： 由于是周期序列，且k次谐波也是周期为N的序列：

一个离散时间系统在数学上的定义是将输入序列x(n)映射成 输出序列y(n)的唯一性变换或运算。它的输入是一个序列,输 出也是一个序列,其本质是将输入序列转变成输出序列的一个 运算

• 3.1 序列信号的周期性和频率 • 3.2 离散时间傅立叶变换(DTFT) • 3.3 离散系统的频率特性 • 3.4 周期序列的频谱—离散傅立叶级数 • 3.5 离散傅立叶变换(DFT) • 3.6 DFT的特性 • 3.7 用DFT计算线性卷积

4.1 引言 4.2 经典谱估计 4.3 现代谱估计中的参数建模 4.4 AR模型谱估计的性质 4.5 AR谱估计的方法 4.6 最大熵谱估计与最大似然谱估计 4.7 特征分解法谱估计