由于幂级数在收敛域内确定了一个和函 数,因此我们就有可能利用幂级数来表示函 数。如果一个函数已经表示为幂级数,那末 该函数的导数、积分等问题就迎刃而解

利用部分分式，求出有理函数的积分；将一些复杂的 三角函数的积分，经过适当的转换化为有理函数的积 分；简单无理根式的积分．

本单元要点 利用部分分式,求出有理函数的积分;将一些复杂的 三角函数的积分,经过适当的转换化为有理函数的积 分;简单无理根式的积分

一、在柱坐标系下的计算法 个数 就叫点 的柱面坐标． 面上的投影 的极坐标为 ，则这样的三 设 为空间内一点，并设点 在 r z M

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}

一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

由于幂级数在收敛域内确定了一个和函 数，因此我们就有可能利用幂级数来表示函 数。如果一个函数已经表示为幂级数，那末 该函数的导数、积分等问题就迎刃而解

定理2设开区域G是一个单连通域,函数 P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数, 则曲线积分Pdx+dy在G内与路径无关 (或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零)的充 要条件是=在G内恒成立

北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的,即窗户上装两层厚度 为d的玻璃夹着一层厚度为1的空气,如左图所示,据说这样做是为 了保暖,即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导(即流失) 过程,并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如右图

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式