• 表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组，称为激光器速率方程组(rate equations)。 • 归纳共性，针对一些简化的、具有代表性的模型列出速率方程组，所谓的三能级和四能级系统。 • 激光速率方程理论的出发点是原子的自发辐射、受激辐射和受激吸收概率的基本关系式

§2-1 描述液体运动的两种方法 §2-2 液体运动的一些基本概念 §2-3 液流的连续性方程 §2-4 理想液体的运动方程 §2-5 实际液体总流的能量方程 §2-6 恒定均匀流水力坡度与切应力的关系 §2-7 恒定总流的动量方程 §2-8 液体微团运动的基本形式，有旋流与无旋流 §2-9 恒定平面势流 §2-10 实际液体运动的微分方程 §2-11 空化现象和空蚀问题简述

§7-1 流体流动的连续性方程 §7-2 流体微团的运动分析 §7-3 有旋流动和无旋流动 §7-4 理想流体运动微分方程式欧拉积分和伯努里积分 §7-5 理想流体的旋涡运动

第一节 流体流动的连续性方程 第二节 流体微团的运动分析 第三节 有旋流动和无旋流动 第四节 理想流体运动微分方程式欧拉积分和伯努里积分 第五节 理想流体的旋涡运动 第六节 二维旋涡的速度和压强分布 第七节 速度势和流函数 第八节 几种简单的平面势流 一、均匀等速流 二、点源和点汇 三、点涡 第九节 简单平面势流的叠加

1. 导数的定义与性质 导数的四则运算 2. 导数的计算 复合函数的求导 反函数的求导 基本初等函数的导数 隐函数的导数 参数方程表示的函数的导数 高阶导数

针对工厂烟囱排放的灰尘扩散问题，本文基于微分方程的大气扩散数学模型，建立一个能够模拟灰尘浓度分布特征的模型，用于确定工厂周围地表灰尘浓度。该模型考虑了烟囱排放的灰尘量、风速和地形等因素，并使用了数值方法进行求解

一、场量的定义和计算 (一) 电场 (二) 电位 (三) 磁场 (四) 矢量磁位 二、麦克斯韦方程组的建立 (一) 安培环路定律 (二) 法拉第电磁感应定律 (三) 电场的高斯定律 (四) 磁场的高斯定律 (五) 电流连续性方程 三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式

一、隐函数的导数 三、参数方程确定函数的导数 二、对数求导法 四、相关变化率

一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点