本文对顶吹气体射流冲击下熔池内的液体流扬,将物理模型的试验测定,与数学模型方程的数值求解相配合进行了研究。用激光测速仪测定了模型熔池液流的速度分布。以湍流的运动学和动力学方程、Prandtl-Kolmogorov湍流单方程模型,以及物理模型试验测定提出的边界条件,构成了所研究问题的数学模型。应用Spalding等计算湍流回流的方法,对数学模型数值求解,得到了熔池内液流流函数、速度、涡量、湍动能,湍流旋涡粘性系数等的分布,计算结果与实验测定相当吻合,并可见本文的工作比之前人的有了进一步的改善

一、柱函数的基本性质 二、贝塞尔方程本征值问题 三、转动对称柱面问题 四、一般柱面问题 五、 本章小结

北京大学：《数学物理方法》精品课程教学资源（教学大纲）《数学物理方程》教学进度

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第6讲 球函数（一）

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第8讲 球函数（三）

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第9讲 柱函数（一）

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第12讲 内积空间与函数空间

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第14讲 积分变换

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第16讲 Green函数方法（二）

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（B类）第二部分 数学物理方程_第15讲 分离变量法（一）