创立（17世纪）：Newton（力学）Leibniz（几何） (无穷小) 严格化（19世纪）: Cauchy, Riemann, Weierstrass (极限理论(ε-N, ε-δ语言)，实数理论) 外微分形式（20世纪初）：Grassmann, Poincare, Cartan （微积分基本定理如何在高维空间得到体现）

广州大学：《高等数学》课程教学资源（教案讲义）实数基本定理的等价性证明

1.有界函数若函数f(x)在定义域D上既有上界又有下界,则称f为D上的有界函数。这个定义显然等价于,对一切x∈D,恒有f(x)|≤M有界函数的几何意义

《数学分析》习 题 2.1-2.2 实数系的连续性、数列极限

一、区间与邻域；有界集与确界原理 二、重点：区间与邻域的概念，确界定义与确界原理 三、要求：正确理解数集上下确界与数集上下界的定义

一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量,第个数a称为第i个分量分量全为实数的向量称为实向量,分量全为复数的向量称为复向量

在第四章中已学习过的表达式语句、赋值语句等都 是顺序执行的语句，用它们编出的程序一定是顺序执行 的。然而，要解决一个较为复杂的问题仅有这类顺序执 行的语句是不够的。例如要求任一实数的绝对值:

Exercise 1 设 σ 是实数域上 3 维线性空间 V 的一个线性变换，它关 于 V 的某个基的矩阵是

第一章 一些通用的数学概念与记号 第二章 实数 第三章 极限 第四章 连续函数 第五章 微分学

由n个实数 组成的有序数组称 a a an , , , 1 2 \为n维向量，记作