实 数
复习回顾 1、概念、分类 2、绝对值、相反数、倒数、负倒数 3、扩大、缩小的变化规律 4、比较大小 5、计算 6、解方程 7、明确表示一个数的小数部分和整数部分 8、式子有意义的条件
复习回顾 1、概念、分类 2、绝对值、相反数、倒数、负倒数 3、扩大、缩小的变化规律 4、比较大小 5、计算 6、解方程 7、明确表示一个数的小数部分和整数部分 8、式子有意义的条件
、念 ◆算术平方根,平方根, 被开方数,根指数, 开平方,开立方, ◆无理数,实数
一、概念 ❖算术平方根，平方根， ❖被开方数，根指数， ❖开平方，开立方， ❖无理数，实数
平方根与立方根 1、平方根的定义:若 1、立方根的定义:若 x2=a,则x就叫做a的 x3=a,则x就叫做a的 平方根 立方根。 a的平方根用王√表示 a的立方根用aL表示 2、平方根的性质 2、立方根的性质 (1)一个正数有2平方根,它 (1)一个正数的立方根 们互为相反数 一个正数 (2)0的平方根还是0 (2)0的立方根还是Q (3)负数没有平方根 (3)负数的立方根是负数 3、平方根的求法: 3、立方根的求法: 如求4的平方根: 如求8的立方根 (±2)2=4 23=8 4的平方根是±2 8的立方根是2 即±√4=+2 即√8=2
1、平方根的定义：若 x 2=a，则x就叫做a的 __________。 a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它 们互为________ （2）0的平方根还是____ （3）负数_______平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平方根是±2 即 4 = 2 1、立方根的定义：若 x 3=a，则x就叫做a的 ________。 a的立方根用 表示 3 a 2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根 ___________ （2）0的立方根还是_____ （3）负数的立方根________ 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 2 3 = 8 ∴8的立方根是2 即 8 2 3 = a 2 相反数 0 没有 一个正数 是负数 0 平方根 立方根 平方根与立方根
区别你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗? 算术平方根平方根 立方根 表示方法 a≠±√a a的取值C≥0 C≥0 是任何数 正数正数(1个)互为相反数(2个)正数(1个) 性质 0 0 0 0 负数没有 没有 负数(一个) 开方 求一个数的平方根求一个数的立方根 的运算叫开平方的运算叫开立方 是本身0,1 0 0,1-1
区别 你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a 的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a 是任何数 开 方 a ≥ 0 a 正数 0 负数 正数（1个） 0 没有 互为相反数(2个) 0 没有 正数（1个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1
1说出下列各数的平方根和算术平方根: 64 8 (1)169(2)0.16(3) 和 25 士13和13±0.4和04 (4)100(5) 25 ±10和10 9丈和5 33 2说出下列各数的立方根: (1)-0.008 (2)0.512 27 (3) (4)-15 64
2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 27 64 （3） - 5 8 （4） -15 （1） 169 （2） 0.16 14 （ 25 3） 2 （ 2 4） 10 7 2 9 1. （5）− 说出下列各数的平方根和算术平方根： 13 13 和 0.4 0.4 和 8 8 5 5 和 10 10 和 5 5 3 3 和 0.8 （1）169 （2）0.16 （4）100 （3） （5） 64 25 25 9 25 9
4、下列运算中,正确的是(A) 251 (A)11 V214412 (B)√(4)2=±4 (C)√-22 2 ())/1 V1 6254520
4、下列运算中，正确的是（ ） 12 1 1 144 25 (A） 1 = B ( 4) 4 2 （ ） − = 2 2 2 2 2 （C） − = − = − 20 9 5 1 4 1 25 1 16 1 （D） + = + = A
5、√(-5)2的平方根是(D) (A)±5(B)-5(c)5(0)±√5 6、下列运算正确的是(D) (A) (C)y-1=V-1(m)-1=
5、 2 (−5) 的平方根是（ ） (A) 5 (B) − 5 (C) 5 (D) 5 6、下列运算正确的是( ) 3 3 (A) −1 = − −1 3 3 (B) −3 = 3 3 3 (C) −1 = −1 3 3 (D) −1 = − 1 D D
1、化简: 9 0.008= 169 13 2、若M=+b3a+8是(a+8)的算术平方根, N=2-bb-3是(b-3)的立方根,求: M+N的值 3、如果一个数的平方根是a+3和 2a-15,求这个数的立方根
. 3 3 2 M 8 8 2 4 2 的 值 ＝ 是 （ ）的立方根，求： 、 若 ＝ ＋ 是 （ ＋ ）的算术平方根， M N N b b a a a b a b + − − − + + − 3、如果一个数的平方根是a＋3和 2a－15，求这个数的立方根。 − = 169 49 − = 3 0.008 − − = 2 ) 13 4 ( 1、化简：
8是64的平方根 64的平方根是±8 不要搞错了 64的值是 64的立方根是 大于-√17小于√的所有整数为a1331
不要搞错了 − 8 是 的平方根 64的平方根是 64的值是 − 64的立方根是 64 ± 8 8 - 4 大于 − 17小于 11的所有整数为 ＿＿＿ ＿＿＿ . -4, -3, -2, -1, 0,1,2,3