知识网绵: 实际问题 不等关系 不等式 元一次不等式 元一次不等式组 不等式的性质 解法 解法 解集数轴表示 解集数轴表示 实际应用
实际问题 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解集 数轴表示 解集 数轴表示 解 法 解 法 实际应用
知识要点归纳 重要性质: ·1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式不等号的方向不变 ·2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变 另外:不等式还具有传递性记住哦 如 :当a>b,b>c时,则a>c
• 一、重要性质: • 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. • 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. • 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 如:当a>b, b>c时,则a>c 不变 不变 改变 记住哦! 传递
、要点、考点聚焦 1、一元一次不等式: 只含有二个未知数 并且 未知数的最高次数是1 这 样的不等式,叫做一元一次不等式
一、要点、考点聚焦 •1、一元一次不等式： • 只含有_________ ，并且 未知数的最高次数是______，这 样的不等式，叫做一元一次不等式 ． 一个未知数 1
方法与过程 1、一元一次不等式的解法 解去分母去括号移项 并同类 项 系数化为1等步骤 西痊哪篁式和解一元一次方程类似,有 在系数化为1的这一步中要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必 须改变方向
解 去分母 去括号 移项 合并同类 项 系数化为1等步骤. 一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 区别在哪里? 在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必 须改变方向. 1、一元一次不等式的解法 二、方法与过程
2、一元一次不等式组的解法 (1)、先分别求出不等式组中各个不等 式的解集。 (2)、利用数轴找出各个不等式的解集的 公共部分。 (3)、写出不等式组的解集。 特别注意:用数轴表示不等式的解集时, “用空心,”≤、≥“用实心。”>、 ≥“向右画,”<、≤“向左画
2、一元一次不等式组的解法 （1）、先分别求出不等式组中各个不等 式的解集。 （2）、利用数轴找出各个不等式的解集的 公共部分。 （3）、写出不等式组的解集。 特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、 ≥“向右画，” ＜、≤“向左画
4、一元一次不等式组的解集 元一次不等式组的解集: 元一次不等式组中各个不等式 的解集的公共部分,叫做这个不等 式组的解集 a b b
4、一元一次不等式组的解集 • 一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中各个不等式 的解集的_______，叫做这个不等 式组的解集. a b 公共部分
2不等式组的解集 a>b 若若若 X>a X>a 同大取大 X>b Xb 若 Xa X<b 无解 小小大大无处找
2 不等式组的解集 若 a>b • • b a 若 x>a X>b 则x>a 同大取大 若 xa Xb 则b<x<a 小大大小取中间
大大取大 例)求下列不等式组的解集: x>3 x>7.012 6789 解:原不等式组的解集为x>7; ra > x>-3.-4-3-2-10 12 5 解:原不等式组的解集为x>2; /e) -2, x>-5 3 2 10 2 3 解:原不等式组的解集为x>-2; 4)>0, x>-4 6 2 10 2 解:原不等式组的解集为x>0
例1. 求下列不等式组的解集: 7. 3, (1) x x 解: 原不等式组的解集为 x >7 ； − 3. 2, (2) x x 解: 原不等式组的解集为 x >2 ； 例 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 − − 5. 2, (3) x x 解: 原不等式组的解集为 x >-2 ； − 4. 0, (4) x x 解: 原不等式组的解集为 x >0 。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 大大取大 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
例)求下列不等式组的解集 小小取小 65≤3 x≤7 0 2 6789 解:原不等式组的解集为x≤3; x≤2 x<-5.-7-6-5 2-101 解:原不等式组的解集为xs-5; x<-1 x<4 3 0 234 5 6 解:原不等式组的解集为x<-1; x<0, (8) S-4.-7 5 3 0 解:原不等式组的解集为x≤4
例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ； − 5 . 2 , (6) x x 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 例 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 − 4 . 1 , (7) x x 解: 原不等式组的解集为 x<-1 ； -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 − 4 . 0 , (8) x x 解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 小小取小 7 . 3 , (5) x x