新人教版七年级(下)数学第五章 522直线平行的条件(2) MYKONGLONG
新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .2.2 直线平行的条件(2)
、学习目标 1、掌握“内错角相等,两直线平行”的条件 2、掌握“同旁内角互补,两直线平行”的条件; 3、学会解决一些简单的实际问题 、重点和难点 重点:探索两直线平行的条件 难点:同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找 MYKONGLONG
一、学习目标 1、掌握“内错角相等，两直线平行”的条件； 2、掌握“同旁内角互补，两直线平行”的条件； 二、重点和难点 重点：探索两直线平行的条件 难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找 3、学会解决一些简单的实际问题
回顾与思考 1、同位角的特征(F型) (1)、在截线的同旁 (2)、在被截两直线的同方向 2、内错角的特征区型或N型) (1)、在截线的两旁 (2)、在被截两直线之间(之内) 3、同旁内角的特征(U型) (1)、在截线的同旁 (2)、在被截两直线之间(之内) MYKONGLONG
回顾与思考： （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线的同方向 1、同位角的特征(F型) （1）、在截线的两旁 （2）、在被截两直线之间（之内） 2、内错角的特征(Z型或N型) （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线之间（之内） 3、同旁内角的特征(U型)
知识回顾 如图,∠1与∠4是直线AB、直线CD被直线BE所 截得的同位角。∠2与∠A是直线AB和 直线CD被直线AC所截得的内错_角。∠3与∠4 是直线AB与直线AC被直线BC所截得 的同旁内角。 D MYKONGLONG
2 B 4 3 1 E A D C 如图，∠1与∠4是直线AB、_______被________所 截得的_______角。 ∠2与 ∠A是直线______和 ________被_______所截得的_______角。∠3与∠4 是直线 _________与 ________被_________所截得 的_______角。 直线CD 直线BE 同位 AB 直线CD 直线AC 内错 AB 直线AC 直线BC 同旁内 知识回顾
目前确定两条直线平行的方法 、平行线的定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两 条直线互相平行 因为a⊥c,a⊥b; C 所以b//c 3、同位角相等,两直线平行 因为∠1=∠2 B 所以ABCD CF D MYKONGLONG
目前确定两条直线平行的方法 1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两 条直线互相平行. 3、同位角相等，两直线平行 因为a⊥c, a⊥b； 所以b//c a b C F A B C D E 1 因为∠1=∠2 2 所以AB//CD
如图,直线a,b被直线所截, 如果∠2=∠3,你能得出a‖b 分析: 因为∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3(已知) 所以∠1=∠2(等量代换) 所以ab(同位角相等,两直线平行) 两直线平行的条件(2) 内错角相等,两直线平行 因为∠2=∠3,所以a//b (内错角相等,两直线平行) MYKONGLONG
如图，直线a,b被直线l 所截， 如果∠2＝∠3,你能得出a∥b 两直线平行的条件（2） 分析： 因为∠1=∠3 （对顶角相等） ∠2=∠3 （已知） 所以∠1=∠2 （等量代换） 所以a//b （同位角相等，两直线平行） 两直线平行 因为∠2=∠3，所以a//b （内错角相等，两直线平行） 内错角相等
例题讲解 如图,直线a、b被直线t所截,已知∠1=115 ∠2=115°,直线a,b平行吗?为什么? b 解:由于∠1=115° ∠2=115° 所以∠1=∠2 所以al!b (内错角相等,两直线平行) MYKONGLONG
如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠１＝ 115° ， ∠２＝ 115°，直线a,b平行吗？为什么？ 解：由于∠１＝115° l a b 1 2 例题讲解 ∠２＝115° （内错角相等，两直线平行） 所以∠1= ∠２ 所以a∥b
如图,直线a,b被直线所截 如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b 分析: 因为∠1+∠4=180°(邻补角的定义) ∠2+∠4=180°(已知) b 所以∠1=∠2(同角的补角相等) 所以ab(同位角相等,两直线平行) 两直线平行的条件(3) 同旁内角互补,两直线平行 因为∠2+∠4=180°,所以a//b (同旁内角互补,两直线平行) MYKONGLONG
两直线平行的条件（3） 如图，直线a,b被直线l 所截， 如果∠2+∠4=180° ,你能得出a∥b 分析： 因为∠1+∠4=180（邻补角的定义） ° ∠2+∠4=180°（已知） 所以∠1=∠2 （同角的补角相等） 所以a//b （同位角相等，两直线平行） 两直线平行 因为∠2+∠4=180°，所以a//b （同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补
例题讲解 例:如图,∠A=55°,∠B=125°,AD与BC平 行吗?AB与CD平行吗?为什么? 解:因为∠A+∠B=55°+125°=180° 所以AD//BC 同旁内角互补,两直线平行) B [根据题目中现有的条件,无法判断AB与CD平行。] MYKONGLONG
例题讲解 例：如图， ∠A= 55 ° ， ∠B=125 ° ，AD与BC平 行吗？AB与CD平行吗？为什么？ D A B C [ 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。] 解：因为∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180° 所以AD//BC (同旁内角互补，两直线平行)
例题讲解 2、如图∠1=70°,∠2=110°, 试判断AD/BC吗?并说明理由。 A 解:因为∠1=70°, B 所以∠3=110°(邻补角的定义) 所以∠2=∠3=110° 所以ADBC(内错角相等,两直线平行) MYKONGLONG
例题讲解 解：因为∠1= 70 ° ， 2 、如图∠1=70 ° ，∠2=110 ° ， 试判断AD//BC 吗？并说明理由。 A E D B C 1 3 2 所以∠3=110 °（ 邻补角的定义） 所以∠2 =∠3=110 ° 所以AD//BC （内错角相等，两直线平行）