新人教版七年级(下)数学第五章 531平行线的性质(1) MYKONGLONG
新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .3.1 平行线的性质(1)
一、学习目标: 1、掌握平行线的三个性质; 2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算 3、通过对比,理解平行线的性质和判定的区别; 二、重点和难点 重点:平行线的三个性质和应用。 难点:平行线的性质和判定的区别以及应用它们 进行有关的推理。 MYKONGLONG
重点：平行线的三个性质和应用。 难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们 进行有关的推理。 1、掌握平行线的三个性质； 2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算； 3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别； 二、重点和难点 一、学习目标：
困惑:反过来说也对吗? 1、如果两个数的和为0,这两个数互为相原数。 反过来,如果这两个数互为相反数,那这 两个数和为0。 2、对顶角相等 反过来,如果两个角相等,那么这两个角是 对顶角 如果一个句子是正确的。反过来说 因果对调),就未必正确。 MYKONGLONG
1、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。 2、对顶角相等。 困惑：反过来说也对吗？ 反过来，如果这两个数互为相反数，那么这 两个数和为0。 反过来，如果两个角相等，那么这两个角是 对顶角
困惑:反过来怎么说?它还对吗? 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 如果一个句子是正确的。反过来说 因果对调),就未必正确。 MYKONGLONG
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 困惑：反过来怎么说？它还对吗？
探索新知 ①已知直线a,画直线b,使b∥a,,c 117° ②任画截线C,使它与a、 b b都相交,则图中∠1与 ∠2是什么角?它们的大小 117° 有什么关系? ③旋转截线C,同位角∠1与 ∠2的大小关系又如何? ∠1=∠2 MYKONGLONG
①已知直线a，画直线b，使b∥a， a ②任画截线c，使它与a、 b b都相交，则图中∠1与 ∠2是什么角？它们的大小 有什么关系？ 1 2 58° 58° 82° 82° 117° 117 ③旋转截线c，同位角∠1与 ∠2的大小关系又如何？ ∠1＝∠2 c 探索新知
通过上面的实验测量,可以得到性质1(公理): 两条平行线被第三条直线所截同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等 义 2 b ∠1=∠2 MYKONGLONG
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 1 2 a b ∠1＝∠2 简单说成：两直线平行，同位角相等 c 通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：
思考1如果直线a∥b,那么内错角∠2与∠3有什 么关系?为什么? a∥b(已知) 3 ∠2=∠3 b (两直线平行,内错角相等) 由此得到性质2:两条平行线被第三条直线所 截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等 MYKONGLONG
a b c 1 2 3 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3 由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所 截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 （对顶角相等） （等量代换） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等) 思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什 么关系？为什么？
思考2如果直线a∥b,那么同旁内 角∠2与∠4有什么关系?为什么? 理由 3 a∥b(已知) 2 ∴∠2+∠4=180 (两直线平行,同旁内角互补) 由此得到性质3:两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补 MYKONGLONG
a b c 1 2 3 4 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180° ∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换） 由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 （邻补角定义） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4＝180° (两直线平行,同旁内角互补) 思考2 如果直线a∥b，那么同旁内 角∠2与∠4有什么关系？为什么？
精彩回放 平行线的性质1(公理) 简单说成:两直线平行,同位角利产考等 两条平行线被第三条直线所截,同位角 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 精彩回放
例1、如图有一块梯形的玻璃,已知量得∠A= 115°,∠D=100°,请你想一想,梯形的另外 两个角各是多少度。 解:∵AD∥BC(已知) ∠A+∠B=180° (两直线平行,同旁内角互补)B C 即∠B=180°-∠A=180°-115°=65° ADBC(已知) ∠D+∠C=180 (两直线平行,同旁内角互补) 即∠C=180°-∠D=180°-100°=80° 答:梯形的另外两个角分别为65°、80 MYKONGLONG
A B C 解：∵AD∥BC （已知） D ∴ A ＋ B＝180° (两直线平行，同旁内角互补) 即 ∠B＝ 180°－ A＝180°－115° ＝65° ∵AD∥BC （已知） ∴ D＋ C＝180° （两直线平行，同旁内角互补） 即 C＝180°－ D ＝180°－100° ＝80° 答：梯形的另外两个角分别为65° 、80° 例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝ 115° ，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外 两个角各是多少度