新人教版七年级(下)数学第五章 5.12垂线(2) MYKONGLONG
新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .1.2 垂线（2）
、学习目标 1、了解垂线段的概念, 2、了解垂线段最短的性质体会点到直线的距离 的意义, 3、学会度量点到直线的距离。 二、重点和难点 重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离 的概念及其简单应用 难点:点到直线的距离的概念的理解。 MYKONGLONG
一、学习目标 1、了解垂线段的概念, 2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离 的意义, 3、学会度量点到直线的距离。 重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离 的概念及其简单应用。 二、重点和难点 难点：点到直线的距离的概念的理解
、复习 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角 中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂 直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它 们的交点叫垂足。 2垂直的表示: 用“⊥”和直线字母表示垂直O 例如、如图,a、b互相垂直,垂足为O, 则记为:a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足,则记为:a⊥b,垂足为O MYKONGLONG
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角 中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它 们的交点叫垂足。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O 2.垂直的表示： α 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O， 则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 一、复习
3垂直的书写形式: 如图,当直线AB与CD相交A 于O点,∠AOD=90°时, AB⊥CD,垂足为O。 书写形式: ∠AOD=90°(已知)C B AB⊥CD(垂直的定义) 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O, 那么,∠AOD=90°。 书写形式:∵AB⊥CD(已知) ∠AOD=9°(垂直的定义) 应用垂直的定义:∠AOC=∠BOC=∠BOD=90 MYKONGLONG
A C B D O 书写形式： 如图，当直线AB与CD相交 于O点，∠AOD=90°时， AB⊥CD，垂足为O。 ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O， 那么，∠AOD=90° 。 ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 3.垂直的书写形式：
垂线的画法复习: 如图,已知直线和上的一点A,作的垂线 则所画直线AB是过 点A的直线的垂线 A 1放放直尺,直尺的一边要与已知直线重 w霏靠角板把〓觜板的置角迓在直尺上; 孝感市文昌中学学生专用 3移:移动三角板到已知点; 4画线沿着三角板的另一直角边画出垂线 MYKONGLONG
l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 孝感市文昌中学学生专用尺 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Cm B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过 点A的直线l的垂线. 垂线的画法复习：
垂线的性质(1) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 注意 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是 画这条线段(或射线所在直线的垂线 MYKONGLONG
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是 画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 垂线的性质（1）:
请你画图 并用尺量 下,看看哪 条线段最 到田P处,新 如何挖渠能使渠 道最短? 图5.1-8 此问题就是“直线外一点与已知直线上各点 所连的线段中,有没有最短的线段?” MYKONGLONG
P 请你画图， 并用尺量一 下，看看哪 一条线段最 短？ 此问题就是“直线外一点与已知直线上各点 所连的线段中,有没有最短的线段?
垂线段的概念: 由直线外一点向直线引垂 线,这点与垂足间的线段 A 叫做垂线段。 要找 例如:如图,PA⊥1于点 先把来看 A,线段PA叫做点P到直 过点画垂线, 线的垂线段 垂线段 MYKONGLONG
由直线外一点向直线引垂 线，这点与垂足间的线段 叫做垂线段。 P l A 要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。 例如：如图，PA⊥l于点 A ，线段PA叫做点P到直 线l的垂线段. 垂线段的概念：
结论连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中,垂线段最短 简单说成:垂线段最短 3 C4 MYKONGLONG
B D A C3 C1 O C2 C4 简单说成: 垂线段最短. 结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中，垂线段最短
特别强调: 垂线段是垂线上的一部分,它是线段 端是一个点,另一端是垂足。 MYKONGLONG
垂线段是垂线上的一部分，它是线段， 一端是一个点，另一端是垂足。 A B P D 特别强调: