新人教版-七年级(下)数学第五章 5.3平行线的性质(2) MYKONGLONG
新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .3 平行线的性质(2)
一、学习目标: 进一步理解平行线的三条性质 2、学会用平行线的性质解决一些实际问题; 3、体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量 平行线之间的距离; 二、重点和难点 重点:利用平行线的性质解决实际问题 难点:区分平行线的性质与判定方法,以及平行线 之间的距离的意义的理解 MYKONGLONG
重点：利用平行线的性质解决实际问题。 难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线 之间的距离的意义的理解. 1、进一步理解平行线的三条性质； 2、学会用平行线的性质,解决一些实际问题； 3、体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量 平行线之间的距离； 二、重点和难点 一、学习目标：
回忆1:两直线平行的条件 3/4 问题1:如图, 2 (1)∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行) (2):∠2=∠3(已知) ab(内错角相等,两直线平行 (3):∠2+∠4=180(已知) ab(同旁内角互补,两直线平行) MYKONGLONG
问题1：如图， (1)∵ ∠1__∠2 (已知) ∴ a ∥ b ( ) (2)∵ ∠2____∠3 (已知) ∴ a ∥ b ( ) (3)∵ ∠2＋∠4=____ (已知) ∴ a ∥ b ( ) = 同位角相等，两直线平行 = 内错角相等，两直线平行 180 ° 同旁内角互补，两直线平行 c 回忆1:两直线平行的条件
回忆2:平行线的性质 3/4 2 问题2:如图, (1)∵a∥b(已知) ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等 (2)∵a∥b(已知) ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等 (3)∵a∥b(已知) ∠2+∠4=180℃两直线平行,同旁内角互补 MYKONGLONG
问题2：如图， (1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ) (2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2__∠3 ( ) (3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ ( ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180 °两直线平行，同旁内角互补 c 回忆2:平行线的性质
平行线的判定与平行线的性质的比较: 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理, 判定是说:满足了什么条件(性质)的两条直线是互相平行的 性质是说:如果两条直线平行,就应该具有什么性质。 MYKONGLONG
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理， 判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。 平行线的判定与平行线的性质的比较：
平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 (1)同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等; (2)内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等; (3)同旁内角互补,两直线平行。两直线平行,同旁内角互补 由两个角的相等或互补 由直线的平行得到 得到直线的平行 两个角的相等或互补 数量位置位置数量 MYKONGLONG
（1）同位角相等,两直线平行； （2）内错角相等,两直线平行； （3）同旁内角互补,两直线平行。 条件 结论 两直线平行,同旁内角互补。 平行线的性质 两直线平行,同位角相等； 两直线平行,内错角相等； 条件 结论 由两个角的相等或互补 得到直线的平行 由直线的平行得到 两个角的相等或互补 数量 位置 位置 数量 平行线的判定
1、如图,已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 (1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度?为什么? (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度?为什么? (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度?为什么 解:∠4=70° C 由于AB∥CD,根据两直线平行, A 同旁内角互补, E 可知∠1+∠4=180° 又∠1=110°,因此∠4=70° D MYKONGLONG
1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 （1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？ （2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？ （3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？ 解：∠2＝110° 由于AB∥CD，根据两直线平行， 内错角相等，可知∠1＝∠2 又 ∠1＝110°，因此∠2＝110° 解：∠3＝110° 由于AB∥CD，根据两直线平行， 同位角相等，可知∠1＝∠3 又 ∠1＝110°因此∠3＝110° A B D C E 2 1 4 3 解：∠4＝70° 由于AB∥CD，根据两直线平行， 同旁内角互补， 可知∠1+∠4= 180° 又 ∠1＝110°，因此∠4＝70°
绝知 如图,AB∥CD, 如果∠A=66°,∠B=45°那么∠1=66° (两直线平行,内错角相等) ∠2=45° (两直线平行,同位角相等) B C MYKONGLONG
已知：如图，AB∥CD， 如果 ∠A=66° ，∠B=45°那么 ∠1= ______ （ ） ∠2=____ （ ）A B C D 1 2 66° 45° 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 练习2
A D 练习3、4 B C 3、当AB∥CD时,则下列结论成立的是(D) (A)∠DAC=∠ACB(B)∠DAB+∠ABC=180° (C)∠ADB=∠DBC(D)∠BAC=∠ACD 4、(1)当_AB∥CD时,∠ABD=∠CDB; (2)当AD∥BC时,∠ADB=∠CBD; (3)当AB∥CD时,∠BAC=∠DCA (4)当∠DAB+∠ABC=180°时,AD∥BC 65)当AB∥CD时,∠BAD+∠ADC=180 MYKONGLONG
A B C D 4、(1)当______∥______时,∠ABD=∠CDB; (2)当_______∥_______时,∠ADB=∠ CBD; (3)当_______∥_______时,∠BAC=∠DCA; (4)当_______+_______=180°时,AD∥BC (5)当_______∥_______时,∠BAD+∠ADC=180° 3、当AB∥CD时,则下列结论成立的是( ) (A)∠DAC=∠ACB (B) ∠DAB+∠ABC=180° (C)∠ADB=∠DBC (D) ∠BAC=∠ACD D AB CD AD BC AB CD ∠DAB ∠ABC AB CD 练习3、4
练习5 A岛观察B岛,在北偏西35°方向,那么B 岛观察A岛的方向是(C) (A)南偏西55° (B)南偏西35° (C)南偏东35 (D)南偏东55° MYKONGLONG
A岛观察B岛，在北偏西35°方向，那么B 岛观察A岛的方向是（ ） （A）南偏西55° （B）南偏西35° （C）南偏东35° （D）南偏东55° A 35° 35° B C 练习5