第八章二元一次方程组 MYKONGLONG
第八章二元一次方程组
列二元一次方程组解应用题的一般步骤 (1)审题,弄清题中的数量关系 (2)设两个未知数,并用含未知 数的式子表示各自相关的量 (3)根据题中的等量关系列方程组 (4)解方程组,求出未知数的值 (5)检验解的正确性和合理性, 写出答案 MYKONGLONG
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审题，弄清题中的数量关系 （2）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量 （3）根据题中的等量关系列方程组 （4）解方程组，求出未知数的值 （5）检验解的正确性和合理性， 写出答案
把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法? 把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形, 又有哪些折法? 四m MYKONGLONG
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ●
归纳 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题 MYKONGLONG
按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳
例1:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是1:1.5·现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)? B 甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积 MYKONGLONG
例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,•现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, •使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 A B D C 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积
解:设AE为x米,B为y米,田题得: x+y=200 (100×:1.5×100y=34 15 x=105 17 解方程组得 B 2 94 X 17 X≈106 由题意取值: y≈94 答:过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形较大一块地种甲种作 物较小一块地种乙种作物 MYKONGLONG
解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: 1.5×100 y ＝3:4 A B D C ● E ┓ x y 解方程组得: x＝ y ＝ 17 15 105 17 2 94 由题意取值: X≈ 106 y ≈ 94 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物
D 解:设CE为x米,B为y米,田题意得: X x+y=100 y 200x:1.5×200y=3:4 16 X 52 17 解方程组得: y=47 17 X≈53 由题意取值: y≈47 答:过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形较大一块地种甲 种作物较小一块地种乙种作物 MYKONGLONG
A B C D ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝100 200 x: 1.5×200 y ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ 17 16 52 17 1 47 由题意取值: X≈ 53 y ≈ 47 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 式: 是1:15,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 (结果取整数)? B MYKONGLONG
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,•现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? A B D C 变 式：
例2:小龙在拼图时,发现8个一样大的小长 方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示, 陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑, 拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰 好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形 的长和宽吗? 甲 乙 MYKONGLONG
例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙
例3:一个长方形,它的长减少4cm,宽增加 2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形 的面积相等,求原长方形的长与宽。 解:设长方形的长为xcm,宽为ycm, 由题意得:(x-4=y+2 2(x-4)=4y 2 y X-4 MYKONGLONG
例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： x − 4 = y + 2, 2(x − 4) = 4y X-4 4 y 2 Ⅰ Ⅱ