二元一次方程组
二元一次方程组
基本知识结构:实际背景 二元一次方程 二元一次方程及二元一次方程组 二元一次方程的一个解 求解 应用 二元一次方程组 二元一次方程组的解 思想方法解数与 应的 解二元一次方程组 用关次 消代加图 题系函 列二元一次方程组解应用题元减象 消消法 二元一次方程与一次函数 员元
一 .基本知识 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构: 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 思想 方法 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解 应 用 题 与 一 次 函 数 的 关 系 消 元 代 入 消 员 加 减 消 元 图 象 法
二、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数并 且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的 整式方程,叫做二元一次方程 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 3二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两 个未知数的方程组,叫做二元一次方程组
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并 且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的 整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两 个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 二、有关概念
4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二 元一次方程组的解. 5方程组的解法 基本思想或思路——消元 常用方法 代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法
4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二 元一次方程组的解. 5.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
用代入法解二元一次方程组的步骤: (1)求表达式:从方程组中选一个系数比较简 单的方程,将此方程中的一个未知数,如y,用 含x的代数式表示; (2)把这个含x的代数式代入另一个方程中, 消去y,得到一个关于x的一元一次方程; (3)解一元一次方程,求出x的值; (4).再把求出的x的值代入变形后的方程,求 出y的值
用代入法解二元一次方程组的步骤： (1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示; (2).把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值
用如减法解二元一次方程组的步骤: (1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数 的系数,使其绝对值相等; (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相 加或相减,消去一个未知数,得一元一次方程; (3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值 (4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方 程的解
用加减法解二元一次方程组的步骤： (1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相 加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解
6列二元一次方程解决实际问题的一 般步骤: 审:审清题目中的等量关黍 设:设未知飘 列:根据等量黍,列出方程组. 解:解方程組,求出未知数 答:检验所求出未知数是否符合题意,写出答案
6.列二元一次方程解决实际问题的一 般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
7二一次方程与一次数 以二元一次方程的解为坐标的点都 二元一次方程和一次 在对应的函数图象上 函数的图象的关系 次函数图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程 方程组的解是对应的两条直 元一次方程组和 线的交点坐标 次函数的图象的关系 两条线的交点坐标是对应 的方程组的解
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应 的方程组的解 二元一次方程和一次 函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程
三、知识应用 2x+y=m+1 X三 1.已知方程组 的解是 ,(x=y=n+4 少=2 x t px t g XX x=-2 2已知代数式 时,它的值是-5;当 时,它的'是4求2的值 3方程组2x+7y=a-18的解互为相反数,求a的值 ax +by= 2 4甲、四位同学一同解方程组(3y=-2 x里正确解出方程组 b 的解为y=+1,而乙因为看错了,得解为y=6·试求 的值
1.已知方程组 的解是 则 ， . 2.已知代数式 ,当 时，它的值是－5；当 时，它的值是4,求p，q的值. 3.方程组 的解互为相反数，求a的值. 4.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组 的解为 ,而乙因为看错了 ，得解为 试求 的值. 2 1, 4 x y m x y n 1, 2. x y n m x px q 2 x 1 x 2 2 7 18 3 5 2 , x y a x y a 3 2. 2, cx y ax by 1. 1, y x c 6. 2, y x a,b, c 三、知识应用
5二元一次方程2m+3n=11(c) A任何一对有理数都是它的解 B只有两组解. c只有两组正整数解. D有负整数解
5.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解. C