实数复习
【学习目标】 1知道平方根、立方根的概念,会进 行开平方和开立方运算,会求一个非负数 的平方根、算术平方根; 2知道实数的分类;会对实数准确分 类 3知道实数的有关概念,会进行实数 大小比较 4能够运用实数的有关知识解决问题
1.知道平方根、立方根的概念，会进 行开平方和开立方运算，会求一个非负数 的平方根、算术平方根； 2.知道实数的分类；会对实数准确分 类； 3.知道实数的有关概念，会进行实数 大小比较； 4.能够运用实数的有关知识解决问题。 【学习目标】
平方根、算术平方根、立方根的定义 般地,如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根 (也叫二次方根) 若x2=a(a=0)则x=±√a 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根记作a 般地,如果x3=a,那么x叫q的立方根 数a的立方根用符号3a表示。 求一个数的平方根(立方根)的运算,叫做开平方(开立方)
正数 的正的平方根也叫做 的算术平方根， 记作 a 数 的立方根用符号 表示。 一般地，如果 x = a ，那么 叫 的立方根 3 x a 3 a 求一个数的平方根(立方根)的运算，叫做开平方(开立方) 。 x a a x a ( 0) = 若 ＝ ≥ 则 2 一般地，如果一个数的平方等于 ，这个数叫做 的平方根。 （也叫二次方根） 平方根、算术平方根、立方根的定义 a a a a a
区别 多少你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗? 算术平方根平方根 立方根 表示方法 C 的取值a≥0 a20a是任何数 性正数一个(正数)两个(互为相反数)一个(正数) 0 0 0 0 质 负数 没有 没有 个(负数) 求一个数的平方根求一个数的立方根 开方运算 的运算叫开平方的运算叫开立方 尾是它本身。010 0.1.-1
区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a 的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a ≥ 0 a 是任何数 a 正数 0 负数 一个(正数) 0 没有 两个(互为相反数) 0 没有 一个（正数） 0 一个（负数） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是它本身 0,1 0 0,1,-1 开方运算
针对练习 平方根立方根 1.填一填 25的平方根是±5;16的算术平方根是4; 27的立方根是3;√16的平方根是士2, √64=8;√0.16=-0.4 30.027=03 8 3 27
1.填一填 25的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 27的立方根是 ； 16 的平方根是 , 4 3 针对练习一——平方根 立方根 8 -0.4 0.3 3 2 - ±5 ±2 ； 。 ； ； ______ 27 8 0.027 ______ 64 _____ - 0.16 ______ 3 3 = − = = =
针对练习 平方根立方根 2火眼晴晴选一选 (1)下列说法中正确的是(A) A.√81的平方根是±3B.1的立方根是±1 C.√1=士1 D.-√5是5的平方根的相反数 (2)下列式子中 ①4是16的算术平方根,即±√16=4 ②4是16的算术平方根,即√16=4 -7是49的算术平方根,即V7)=7 ④7是(7)的算术平方根,即√=7 其中正确的是(c) A①③B.②③C.②④D.①④ u11
针对练习一——平方根 立方根 2.火眼晴晴选一选 （1）下列说法中正确的是（ ） A． 的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C． =±1 D． 是5的平方根的相反数 （2）下列式子中 ① 4是16的算术平方根，即 ②4是16的算术平方根，即 ③－7是49的算术平方根，即 ④7是（-7）²的算术平方根，即 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ = 16 4 16 4 = ( ) 2 − = 7 7 ( ) 2 − = 7 7 811 A C − 5
实数按定义分类 有限小数及无限循环小数厂正整数 整数 0 有理数 负整数 分数厂正分数 实数 负分数 正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数
实 数 有理数 无理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 整数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 实数按定义分类
从不同的角度观察问题 按正负分类 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数 负无理数
按正负分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
针对练习二—一实数分类 22 1、在下列各数0、0.2、31 6.1010010001…、√6中无理数的个 数是(B)个 A.2B.3C.4D.5 u11
针对练习二——实数分类 0、0.2 、3、 、 7 22 6.1010010001、6 中无理数的个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 1、在下列各数 数是（ ）个
针对练习二—一实数分类 2.下列说法错误的有(c)个 ①无限小数一定是无理数; ②无理数一定是无限小数; ③带根号的数一定是无理数; ④不带根号的数一定是有理数 A.1B.2c.3D.4 u11
2. 下列说法错误的有（ ）个 ①无限小数一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数. A. 1 B.2 C.3 D.4 C 针对练习二——实数分类