连续型随机变量的分布 一随机变量的分布函数是描述任何类型的 随机变量的变化规律的最一般的形式,但 由于它不够直观,往往不常用。 比如,对离散型随机变量,用概率函数来 描述即简单又直观。 对于连续型随机变量也希望有一种比分布 函数更直观的描述方式。 这就是今天要讲的“概率密度函数

随机变量的函数的分布 我们常常遇到一些随机变量,它们的分布往往难于直接得到(如滚珠体积的测量值等),但是与它们有关系的另一些随机变量,其分布却是容易知道的(如滚珠直径的测量值).因此,要 研究随机变量之间的关系,从而通过它们之间的关系,由已知的随机变量的分布求出与之有关的另一个随机变量的分布

通常求出随机变量的分布并不是一件容易的事,而人们更关心的是用一些数字来表示随机变量的特点,这些与随机变量有关的数字,就是随机变量的数字特征.最常用的数字特征为数学期望,方差和相关系数

例1两封信随机投向1,2,3,4四个信箱,代表头两个信箱里的信数目,求在第2个邮箱里 有一封信条件下第一个邮箱内信数的平均数. 解因已经计算出

例1某班有学生23名,其中有5名女同学,今从 班上任选4名学生去参观展览,被选到的女同 学数ξ是一个随机变量,求ξ的分布 解ξ可取0,1,2,3,4,这5个值,相应概率为

总体 总体是指的一个随机变量X 、 样本 样本是指的与总体X的分布完全一样的n个 相互独立的一组随机变量Xx2n其中n 称为样本容量、而对样本做一次观察得到的具体的试验数 据,称作样本值,用小写字母1x2xn表示

一.事件的运算 如果A,B,C为三事件,则A+B+C为至 少一次发生,A+B+C为至少一次不发生, AB+BC+AC和ABC+ABC+ABC+ABC都是 至少两次发生,ABC+ABC+ABC为恰有两 次发生ABC+ABC+ABC为恰有一次发生 等等,要善于将语言翻译成事件运算公式以及 将公式翻译成语言

习题一第3题用步枪射击目标5次,设Ai为\第 次击中目标\i=1,2,3,4,5),B为\5次中击中次 数大于2\,用文字叙述下列事件:

上一次作业的问题 主要是许多人仍然没有按照标准格式解题. 问题是没有假设事件或者假设事件的概率, 正式解题的时候必须先作假设,即按下面两 种格式之一: 假设事件A为或者写成假设概率P(A)为 的概率

例5市上供应灯泡中,甲厂产品(A)占70%,乙 厂(A)占30%,甲,乙厂的产品合格率分别为 95%,80%,B表示产品合格,求总合格率P(B) 解由于B=AB+AB为二互斥事件之和