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《线性代数》第二章 矩终及其运算(2.4)矩阵的秩与初等变换
文档格式:PPT 文档大小:1.92MB 文档页数:73
一、矩阵秩的概念 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式mxn矩阵A的k阶子式共有Ck·c个
《线性代数》课程PPT教学课件(讲稿)第五章(5.1)向量的内积
文档格式:PPT 文档大小:654.5KB 文档页数:15
一、内积的定义和性质 二、向量的长度与夹角 三、正突向量组 四、应用举倒 五、正突矩阵与正变突换
《线性代数》第一章 行列式(1.3)行列式的性质
文档格式:PPT 文档大小:772KB 文档页数:18
从行列式的定义我们可以看出,要利用 行列式的定义来计算行列式的值是比较麻烦 的,因为它要涉及到n项的和,而且每一项 均为n个因子相乘。本节我们将讲述行列式的 些基本性质,以后我们计算行列式的值主 要是采用本节的性质将行列式化为上三角形 式或下三角形式,然后利用第二节的例2的到 行列式的值
《线性代数》第五章 矩阵的相似对角化(5.2)实对称矩阵的相似对角化
文档格式:PPT 文档大小:163KB 文档页数:18
如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0
《线性代数》第四章 向量空间(4.1)正交矩阵与正交变换
文档格式:PPT 文档大小:389KB 文档页数:13
一正交矩阵的定义与性质 1.定义 若n阶方阵A满足A'A=E,则称A为正交矩阵 2.性质 (1)=±1;(:'=e,A'A=1,a=1) (2)A,B为正交矩阵,则AB也是正交矩阵; (:(AB)(AB)=B'(A'A) B=B'B=E.) (3)A是正交矩阵A-1=A;AA=E) (4)A是正交矩阵A也是正交矩阵;
《线性代数》课程教学资源(PPT讲稿)行列式
文档格式:PPT 文档大小:1.01MB 文档页数:69
一. 行列式的定义 1. 二阶行列式与三阶行列式 2. n阶行列式 二. 行列式的性质 三. 行列式按行(列)展开定理及其推论 四. 方阵乘积的行列式 五. 克莱姆法则
《线性代数》习题解答
文档格式:DOC 文档大小:774KB 文档页数:74
第一章 1.1.解下列方程组,并在直角坐标系中作出图示 x+y=1 x+y=1 x-y=1 1)(x-y=2 2)(3x+3y=53)2x-2y=2 解:1)将第一个方程减去第二个方程,得2y=-1,y=1,再代入第个方程解得x=1+1/2=3/2 31 绘出图示如下图所示,两直线相将于一点22方程有唯一解 (2 5
《线性代数》电子教案 第一章 行列式( determinant)
文档格式:PPT 文档大小:554KB 文档页数:58
第一章行列式(determinant) 基本要求:熟练掌握二、三阶行列式的定义与计算方法(对角线法则)了 解n阶行列式的定义,理解和熟练掌握行列式的基本运算性质,会计算简单 的n阶行列式;理解和掌握克拉默法则( Cramer's' rule) 教学内容与时间分配:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第五章 5.1 双线性函数 5.1.1 线性空间上的线性函数的定义 5.1.2 双线性函数
文档格式:DOC 文档大小:254.5KB 文档页数:3
5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射)如同一般的线性映射,有以下事实:
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第三章 矩阵(3.5)方阵的行列式
文档格式:PDF 文档大小:126.03KB 文档页数:11
3.5方阵的行列式 定义5.1设A=(an)是一个n阶矩阵,则A自然地 确定了一个阶行列式det(an)这个行列式称为 A的行列式,记作|A|或detA
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