一、无穷小的比较 例如,当x→0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小 x2 lim ~=0, x2比3x要快得多;

如果在x的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0),而且 f(x)→A(x→x),那么A≥0(或A≤0) 证明设在x的某一去心邻域内f(x)≥0. 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的 局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内f(x)<0,这 与f(x)≥0的假定矛盾.所以A≥0

2.1函数的极限概念 2.1.1函数在无穷远处的极限 在掌握好数列极限的概念与方法的前提下,可以顺利地学好函数的极限,只需要注意在函数极限问题里,自变量的趋向应包括以下6种情况:

一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 三、小结与思考判断题

一、 函数极限的定义 二、 函数极限的性质

一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于无穷大时函数的极限

一、函数极限的定义 二、函数的极限的性质

一、函数极限的定义 2. 自变量趋于无穷大时函数的极限

一、函数极限的定义 1. 自变量趋于有限值时函数的极限

一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结思考题