 内容1：容斥原理  内容2：鸽笼原理  内容3：排列与组合

内容1：容斥原理 内容2：鸽笼原理 内容3：排列与组合

1. 经济均衡问题及其应用 2. 投资组合问题 3. 市场营销问题

 集合计数  容斥原理  鸽笼原理  排列与组合

一、对风险的一般认识: 二、经济系统中状态变量的事前不确定性 三、对风险的厌恶引发投资人的投资组合的分散化

为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法(support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO).首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法(BP and particle swarm optimization,BP-PSO)进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径

用分截面组合测力辊测量了无润滑、无张力条件下冷轧合金铝带的法向应力p与切向应力τ。试验结果表明按比值τ/p定义的\摩擦系数\f的值与分布形态不仅取决于轧辊轧件的接触表面条件,还与塑性变形的条件(如l/$\\bar h$、ε等)有关。在其他条件不变时,f、fmax、f值随l/$\\bar h$增加而增大。为了深入认识影响f变化的原因,引入了界面摩擦水平f*。f与f*之差反映了变形几何条件等因素的影响。沿接触弧上f的分布具有由入、出口的较高值下降到中性点为零的总趋势,而且下降的速率是变化的。一般具有\快速下降——平缓变化——快速下降\的形式,其中平缓变化段随l/$\\bar h$增加而增大。在统计分析试验结果的基础上给出了接触弧上f分布的模型,将它用于压力分布与轧制力的计算,可以提高计算精度,使理论更加严密。轧件与轧辊接触界面上的正应力p、切向摩擦力τ以及摩擦系数f(由f=τ/p所定义)的分布规律是重要的边界条件。在冷轧薄板的条件下,由于变形一般比较均匀,数学力学的初等解析解的假设条件与实际情况比较接近,这时所取用的边界条件对轧制压力P、应力状态系数n;以及前滑Sh等项理论解的精度有很大的影响。尽管已经进行了很多关于边界条件的研究工作,但关于界面上摩擦规律的认识还不很清楚。因此迄今为止的理沦计算仍基于一些简化的边界条件假设上,使计算的结果与实际的偏离较大。本工作的重点是对冷带轧制接触界面上的摩擦规律作一些探讨

了解有关概念,以及一种变动要素投入、两种变动要素投入、 规模报酬条件下最优要素投入量是如何决定的。 掌握最优要素投入组合的数学表达式

一、两种描述方法的比较 1.输入输出描述仅揭示在初始松弛的假定下输入 与输出之间的关系。这种描述方法不能表示在非 松弛情况下系统的输入输出关系,更重要的一点 是它也不能揭示系统内部的行为

数学是TEX的灵魂。就是由于排版数学公式是那么得复杂,在通常的打字 机上根本无法进行, Donald Knuth才开发这个文本格式化系统。另一方面, 的灵魂是文档设计。不但如此,所有TX的强大数学排版功能X也 都具备,而且提供了相当好的组合