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一、行列式的性质 二、应用举例 三、小结思考题
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本章主要内容: n阶行列式 定义(§1.1)、 性质(§1.2、§1.3); 克莱姆法则: n元线性方程组与n阶行列式的关系(§1.4)
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n阶行列式 定义(§1.1)、 性质(§1.2、§1.3); 克莱姆法则: n元线性方程组与n阶行列式的关系(§1.4)
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1.化行列式为上三角行列 2.加边法 3.递推法
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定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数
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一、拉普拉斯定理 定义 9 在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列( k  n ),位于这些行和列的 交点上的
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1.1.3 二阶与三阶行列式的关系
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1. 二阶行列式 二元线性方程组:
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如果线性方程组的系数行列式不为零,即det(A)≠0, 则该方程组有唯一解。由克莱姆(cramer)法则,其解为 det() (i=1,2,…n det(A) 这种方法需要计算n+1个n阶行列式并作n次除法,而每个 n阶行列式计算需作(n-1)n!次乘法,计算量十分惊人
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2.2行列式的基本性质 引理对一个排列作一次对换后,排列的奇偶性改变
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