第一节 定积分的概念 一、定积分的实际背景 二、定积分的概念 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分 二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 第三节 定积分的积分方法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 第四节 广义积分 一、无穷区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分

第二十一章曲线积分与曲面积分 一、第一型线面积分

一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法

第十八讲定积分(三) 一、定积分的换元积分法 (例题) 二、定积分的分部积分法 三、综合例题

一、定积分问题举例 二、 定积分的定义 三、 定积分的近似计算 四、 定积分的性质

第七节、广义积分 1.无穷限的广义积分 2.无界函数的广义积分(瑕积分)

一.引例与概念 二.性质 三.对面积的曲面积分的计算 四.对面积的曲面积分的应用

一、引例 二、定积分的定义 三、定积分存在的条件 四、定积分的性质

一.引例与概念 二.性质 三.对弧长的曲线积分的计算 四.对弧长的曲线积分的应用

了解广义积分的概念, 并会计算广义积分. 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分