第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

提出一种基于参考模型的视网膜特征量化方法，结合医生诊断过程中关注的视网膜形态变化特征，提出一系列适用于计算机判断分析视网膜状态的可量化特征.在完成正常光学相干断层成像（OCT）中视网膜内界膜（ILM）、光感受器内外节交界处（ISOS）、布鲁赫膜（BM）分割提取的基础上，利用统计方法构建正常视网膜参考模型.结合参考模型和医生所关注的视网膜厚度、边界平滑度以及边界连续性，实现视网膜不同区域厚度特征、厚度比值特征、梯度特征、曲率、标准差、相关系数特征的计算.基于正常OCT图像所构建的参考模型，获取了正常视网膜的厚度及形态特征量化数值.通过分析比较异常OCT图像与参考模型特征数值之间的差异，可以对应表征出异常图像中病变导致的异常形态所在位置及严重程度.实验结果表明，通过参考模型获得的正常视网膜特征信息可以为医生提供数值参考，同时对异常OCT图像量化得到的特征数值可以表现出图像中的异常形态，为后续的异常判断提供基础

4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组

针对人耳的生物特征提出了一种人耳的形状特征和结构特征相结合的识别方法．首先提取外耳最长轴,即外耳轮廓边缘点的最长连线．利用外耳长轴把外耳曲线分成两部分,用最小二乘法对这两段曲线分别进行多项式曲线拟合,拟合多项式函数的系数作为外耳特征向量．同时长轴与内耳曲线的交点作为内耳特征点,特征点之间连线的长度与长轴长度的比值作为内耳特征向量．长轴的相对不变性保证了特征向量具有缩放、平移和旋转不变性．实验结果表明此方法在噪声情况下具有较强的鲁棒性．

针对传统土-水特征曲线测试仪无法实现荷载作用的不足，研制吸力控制式三轴试验装置，开展不同应力状态作用下土-水特征曲线试验，讨论应力状态对孔隙特征的作用.结果表明，固结压力和基质吸力均能使土体产生不可逆的收缩变形.固结压力越大，土颗粒就越紧密，孔隙比越小，孔隙尺寸和数量越小，渗透性越差，表现出较好的持水能力，空气难以进入土体，土体排水困难，导致进气值增大和减湿率减小.土-水特征曲线与孔隙结构特征的关系紧密，与应力状态无直接关系.固结压力对土-水特征曲线的影响是通过改变孔隙结构特征来体现的.孔隙结构特征相近时，应力状态对其土-水特征曲线不会产生影响

4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K

第四节韵律特征 一、什么叫韵律特征 语音中除音质特征之外的音高、音强和音长方面的变化,即语言运用中的抑扬顿挫的现象叫韵律特征,也叫超音质特征。 韵律特征特点 1.无论是声调、轻重音、长短音还是语调,它们自身不能独立存在,必须与音质成分同现。 2.韵律特征都是对比性特征,对韵律特征而言,重要的不是音高、音长或音强的绝对值,而是它们的相对值,他们的相对变化幅度

以惯性特征系统作为研究对象,针对常规PID控制器参数的设置问题提出了基于系统最速特征模型的辨识算法,该算法利用惯性特征系统的输入输出特性,通过最小二乘法辨识出系统的一阶特征模型,然后再根据一阶特征模型、控制律和系统的动、稳态性能的要求辨识出系统的二阶最速特征模型,同时也计算出PID控制器的参数.仿真结果表明,该算法能够使PID控制具有最速响应的特征,为PID参数设置提供了一种计算方法

 特征选择  从D个原始特征中，选择其中的d个特征。保持了原有特征的物理含义  特征变换  对D个原始特征进行一定的数学变换，得到d组新特征，往往不具有原始特征对应的物理含义

融合手工特征和深度特征，提出了一种集成超限学习机心跳分类方法。手工提取的特征明确地表征了心电信号的特定特性，如相邻心跳时间间隔反映了心跳信号的时域特性，小波系数反映了心跳信号的时频特性。同时设计了一维卷积神经网络对心跳信号特征进行自动提取。基于超限学习机（Extreme leaning machine，ELM），将上述特征融合进行心跳分类。由于ELM初始参数的随机给定可能导致其性能不稳定，进一步提出了一种基于袋装（Bagging）策略的多个ELM集成方法，使分类结果更加稳定且模型泛化能力更强。利用麻省理工心律失常公开数据集对所提方法进行了验证，分类准确率达到了99.02%，实验结果也表明基于融合特征的分类准确率高于基于单独特征的分类准确率