北京化工大学：《微积分》课程教学资源（试卷习题）期末-2009——2010学年第一学期《高等数学（I）》期末考试试卷

北京化工大学：《微积分》课程教学资源（试卷习题）2009——2010学年第一学期《高等数学（上）》期中考试试卷

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的。 定义1设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是中的数,那么P就称为一个数域显然全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数域这三个数域分别用字母Q、R、C来代表全体整数组成的集合就不是数域如果数的集合P中任意两个数作某一种运算的结果都仍在P中,就说数集 P对这个运算是封闭的因此数域的定义也可以说成,如果一个包含0,1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法(除数不为零)是封闭的,那么P就称为一个数域

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第一章 多项式 第二章 行列式 第三章 线性方程组 第四章 矩阵 第五章 二次型 第六章 线性空间

5.1向量空间的定义和例子 5.2子空间 5.3向量的线性相关 5.4基和维数 5.5坐标 5.6向量空间的同构 5.7矩阵的秩齐次线性方程组的解空间

4.1一元多项式的定义和运算 4.2多项式的整除性 4.3多项式的最大公因式 4.4多项式的分解 4.5重因式 4.6多项式函数多项式的根 4.7复数和实数域上多项式 4.有理数域上多项式 4.9多元多项式 4.10对称多项式

线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

教学目的：使学生掌握多项式和多项式环的概念，并能用多项式的性质解题 教学重点：多项式的运算和次数公式 教学难点：多项式的运算和次数公式

一、向量空间的定义和例子 向量与向量空间对我们并不陌生,在解几中,我们已经讨 论过二维和三维向量空间中的向量。 在那里,两个向量相加可以按平行四边形法则相加,若向 量用坐标表示,则两个向量相加转化为对应坐标相加,数与向 量相乘变为数与向量的每个坐标相乘,由此可抽象出一般向量 的定义