第一节、定积分的概念 1.定积分的定义 2.定积分的存在定理 3.定积分的几何意义

一、分部积分公式 二、积分方法比较 三、有理函数的积分

第一节 定积分的概念 一、定积分的实际背景 二、定积分的概念 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分 二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 第三节 定积分的积分方法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 第四节 广义积分 一、无穷区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分

一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法

一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结 思考题

一、原函数与不定积分的概念 三、不定积分的性质 二、基本积分表 四、小结 思考题

第一节 定积分的概念 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的积分方法 第四节 广义积分

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第五章 定积分_第三节 定积分的换元法与分部积分法_定积分的换元法与分部积分法

5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分学基本定理 5.3 定积分的积分法 5.4 广义积分

1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质