在许多实际问题中,人们往往通过适当的变换把一个复杂的问题 化成简单的问题来研究.例如,通过对对数变换,把除法运算化为加 减运算,通过分式线性变换把复杂区域化为简单区域等.本张从 Fourier级数出发,引出在电学、力学、控制理论等许多工程和科学 领域中有广泛应用的积分变换 Fourier变换及其基本性质和一些简 单应用 Fourier级数的应用可在力学中振动和波动部分找到:任何振动 和波动都可表示为谐振动和谐波的叠加 Fourier级数展开 简谐振动是振动或周期运动的一种,许多实际的周期运动并不是 谐振动.例如,各种乐器的振动大多不是谐振动.对小提琴的锯齿振

一、实验目的 1. 熟悉 THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用； 2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟； 3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备 1. THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台； 2. PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37 针通信线 1 根、16 芯数据排线、USB 接口线； 三、实验内容 1. 设计并组建各典型环节的模拟电路； 2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益

泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

在正弦信号激励下电路的稳态响应是电路理 论中的重要课题,这是因为正弦信号比较容 易产生和获得,在科学研究和工程技术中, 许多电气设备和仪器都是以正弦波为基本信 号的。 根据富里叶级数和富里叶积分的数学理论, 周期信号都能够分解为一系列正弦信号的迭 加。利用线性电路的迭加性,可以把正弦稳 态分析的方法推广到非正弦周期信号激励的 线性电路中去。因此也可以说,知道了正弦 稳态响应后,原则上就知道了任何周期信号 激励下的响应

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础

一、掌握反应速率的表示法以及基元反应、反应级数、反 应分子数等基本概念。 二、重点掌握具有简单反应级数的速率公式的特点,能从 实验数据求反应级数和速率常数。 三、了解几种复合反应的动力学公式及活化能求法。 四、重点掌握根据稳态近似法和平衡态近似法由复合反应 的反应历程导出反应速率公式。 五、掌握链反应的特点及速率方程的推导。 六、了解气体碰撞理论和过渡状态理论。 七、了解溶液中的反应和多相反应。 八、掌握光化学定律及光化反应的机理和速率方程。 九、了解催化作用的通性及单相多相催化反应的特点。 §11.1 化学反应的反应速率及速率方程 §11.2 速率方程的积分形式 §11.3 速率方程的确定 §11.4 温度对反应速率的影响,活化能 §11.5 典型复合反应 §11.6 复合反应速率的近似处理法 §11.7 链反应 §11.8 气体反应的碰撞理论 §11.9 势能面与过渡状态理论 §11.10 溶液中的反应 §11.11 多相反应 §11.12 光化学 §11.13 催化作用的通性 §11.14 单相催化反应 §11.15 多相催化反应 §11.16 分子动态学

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示