西安石油大学电子工程学院：《自动控制理论 Modern Control System》精品课程教学资源（实验指导书）实验一 典型环节的模拟研究

实验一典型环节的模拟研究 实验目的 1.熟悉 THBDO-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及“ THBDO-1”软件的使 用 2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟 3.测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响 实验设备 1. THBDO-1型控制理论·计算机控制技术实验平台 2.PC机一台(含“ THBDC1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据 排线、USB接口线 实验内容 1.设计并组建各典型环节的模拟电路 2.测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响: 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型 环节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和分析十分有益 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成,其原理框图 如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。 1.比例(P)环节 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。图 它的传递函数与方框图分别为: G(S)=U(S 当U(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。 2.积分(I)环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为: G( Uo(s) 1 设U(S)为一单位阶跃信号,当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。 电压(吵

1 实验一 典型环节的模拟研究 一、实验目的 1. 熟悉 THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使 用； 2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟； 3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备 1. THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台； 2. PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37 针通信线 1 根、16 芯数据 排线、USB 接口线； 三、实验内容 1. 设计并组建各典型环节的模拟电路； 2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型 环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图 1-1 所示。图中 Z1和 Z2表示由 R、C 构成的复数阻抗。 1. 比例（P）环节 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图 1-1 它的传递函数与方框图分别为： K U S U S G S iO   ( ) ( ) ( ) 当 Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为 K 时的响应曲线如图 1-2 所示。 2. 积分（I）环节 图 1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为： 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为 T 时的响应曲线如图 1-3 所示。 U S Ts U S G s iO 1 ( ) ( ) ( )  

图1-3 3.比例积分(P)环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为: G()=Do(S)-R2CS+1_R2+ RCS R RiCS U(S) RICS RI 其中T=RC,K=R2/R1 设US)为一单位阶跃信号,图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输 出响应曲线 图1-4 4.比例微分PD)环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为: R G(S)=K(1+7S)=(1+RCS)其中K=R2/R1,TD=RC K 设U(S)为一单位阶跃信号,图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的 输出响应 电压v 5.比例积分微分(PID环节 比例积分微分(PD环节的传递函数与方框图分别为 G(s)=和p+x+TS RC+RC 其中Kp=RC2,T=RC2,TD=RC1 Td Ui(s) Uo( (R2C2S+1)(RCS+1) RIC2S R2C2+RC1,1 RiC2S tRGS 设U(S)为一单位阶跃信号,图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系

2 图 1-3 3. 比例积分(PI)环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为： 其中 T=R2C，K=R2/R1 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，图 1-4 示出了比例系数(K)为 1、积分系数为 T 时的 PI 输 出响应曲线。 图 1-4 4. 比例微分(PD)环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为： ( ) (1 ) (1 1 ) 1 2 R CS R R G s  K  TS   其中 K  R2 / R1,TD  R1C 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，图 1-5 示出了比例系数(K)为 2、微分系数为 TD 时 PD 的 输出响应曲线。 图 1-5 5. 比例积分微分(PID)环节 比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为： T S T S G s Kp D I    1 ( ) 其中 1 2 1 1 2 2 R C R C R C Kp   ，TI  R1C2，T R2C1 D  R C S R C S R C S 1 2 ( 2 2 1)( 1 1 1)  R C S R C R C S R C R C 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1     设 Ui(S)为一单位阶跃信号，图 1-6 示出了比例系数(K)为 1、微分系数为 TD、积分系 ) 1 (1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 1 2 R R CS R R R CS R R CS R CS U S U S G s iO       

数为 T1时PID的输出 lo(t) 图1-6 6.惯性环节 惯性环节的传递函数与方框图分别为 (S) K G(S)U(S)TS+ Uo(s) 当U(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲 线如图1-7所示 图1-7 五、实验步骤 1.比例(P)环节 根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路,如下图所示 图中后一个单元为反相器,其中R=200K。 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K时,比例系数K=1 电路中的参数取:R1=100K,R2=200K时,比例系数K=2。 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”,其中通道AD 接电路的输出uo;通道AD2接电路的输入u)并记录相应K值时的实验曲线,并与理论值 进行比较 另外R2还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意设定值。 注:①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用,实验时应先弹出“锁零按 钮”,然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分 ②为了更好的观测实验曲线,实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻 度2)和选择“”按钮时基自动,以下实验相同

3 数为 TI时 PID 的输出。 图 1-6 6. 惯性环节 惯性环节的传递函数与方框图分别为： 当 Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为 1、时间常数为 T 时响应曲 线如图 1-7 所示。 图 1-7 五、实验步骤 1. 比例（P）环节 根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K 时，比例系数 K=1。 电路中的参数取：R1=100K，R2=200K 时，比例系数 K=2。 当 ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 1-2”，其中通道 AD1 接电路的输出 uO；通道 AD2 接电路的输入 ui)并记录相应 K 值时的实验曲线，并与理论值 进行比较。 另外 R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。 注：① 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按 钮”，然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分。 ② 为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻 度 2)和选择“ ”按钮(时基自动)，以下实验相同。 ( ) 1 ( ) ( )    TS K U S U S G s iO - + + R1 R2 ui - + + R0 R0 uo - + + R1 R2 ui - + + R0 R0 uo

2.积分(I)环节 根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U0设计并组建相应的模 拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。 电路中的参数取:R=100K,C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)时,积分时间常数T=1S: 电路中的参数取:R=100K,C=uF(T=RC=100K×1uF=0.1)时,积分时间常数T=0.lS 当u为单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线, 并与理论值进行比较。 注:由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 3.比例积分(P)环节 根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应 的模拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。 电路中的参数取:R=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S) 时,比例系数K=1、积分时间常数T=1S 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=luF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S) 时,比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S 注:通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。 当u为单位阶跃信号时,用“ THBDO-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲 线,并与理论值进行比较。 4.比例微分(PD)环节 根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模 拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R0=200K 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S) 时,比例系数K=1、微分时间常数T=0.S 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S)

4 2. 积分（I）环节 根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)时，积分时间常数 T=1S； 电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)时，积分时间常数 T=0.1S； 当 ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应 T 值时的输出响应曲线， 并与理论值进行比较。 注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 3. 比例积分(PI)环节 根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应 的模拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S) 时， 比例系数 K=1、积分时间常数 T=1S； 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=1、积分时间常数 T=0.1S。 注：通过改变 R2、R1、C 的值可改变比例积分环节的放大系数 K 和积分时间常数 T。 当 ui 为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同 K 及 T 值时的实验曲 线，并与理论值进行比较。 4. 比例微分(PD)环节 根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模 拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=1、微分时间常数 T=0.1S； 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S) - + + R C ui - + + R0 R0 uo - + + R C ui - + + R0 R0 uo

时,比例系数K=1、微分时间常数T=1S 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”,其中通道AD3 接电路的输出uo:通道AD4接电路的输入u)并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理 论值进行比较。 注:在本实验中“ THBDC1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择“通 道3-4(有跟随器,带负载能力较强)” 5.比例积分微分(PID)环节 根据比例积分微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U设计并组建 其相应的模拟电路,如下图 所示。 图中后一个单元为反相器,其中R=200K 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C1=luF、C2=luF(K=(R1C1+R2C2yR C2=2,T=R1C2=100K×1uF=0.1S,Tp=R2C1=100K×1uF=0.1S)时,比例系数K=2、积分时 间常数T1=0.1S、微分时间常数TD=0.1S; 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C1=1u、C2=10uF(K=(R1C1+R2C2yR1 C2=1.1,T=RC2=100K×10uF=1S,TD=RC1=100K×1uF=0.1S)时,比例系数K=1.1、积分 时间常数T=1S、微分时间常数TD=0.lS 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”,其中通道AD3 接电路的输出uo;通道AD4接电路的输入u)并记录不同K、T、TD值时的实验曲线, 与理论值进行比较 注:在本实验中“ THBDC1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择 道3-4(有跟随器,带负载能力较强)” 6.惯性环节 根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的 模拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R=200K 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R=1,T=RC=100K×10uF=1) 时,比例系数K=1、时间常数T=1S 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=luF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×luF=0.1)时, 比例系数K=1、时间常数T=0.1S。 通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验 曲线,并与理论值进行比较

5 时， 比例系数 K=1、微分时间常数 T=1S； 当 ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 3-4”，其中通道 AD3 接电路的输出 uO；通道 AD4 接电路的输入 ui)并记录不同 K 及 T 值时的实验曲线，并与理 论值进行比较。 注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为 150K，采样通道最好选择“通 道 3-4(有跟随器，带负载能力较强)” 5. 比例积分微分(PID)环节 根据比例积分微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建 其相应的模拟电路，如下图 所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K×1uF=0.1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=2、积分时 间常数 TI =0.1S、微分时间常数 TD =0.1S； 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K×10uF=1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=1.1、积分 时间常数 TI =1S、微分时间常数 TD =0.1S； 当 ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 3-4”，其中通道 AD3 接电路的输出 uO；通道 AD4 接电路的输入 ui)并记录不同 K、TI、TD值时的实验曲线，并 与理论值进行比较。 注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为 150K，采样通道最好选择“通 道 3-4(有跟随器，带负载能力较强)” 6. 惯性环节 根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的 模拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1) 时， 比例系数 K=1、时间常数 T=1S。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1) 时， 比例系数 K=1、时间常数 T=0.1S。 通过改变 R2、R1、C 的值可改变惯性环节的放大系数 K 和时间常数 T。 当 ui 为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同 K 及 T 值时的实验 曲线，并与理论值进行比较

7.根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求 1.画出各典型环节的实验电路图,并注明参数 2.写出各典型环节的传递函数 3.根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线,分析参数变化对动态特性的影响。 七、实验思考题 1.用运放模拟典型环节时,其传递函数是在什么假设条件下近似导出的? 2.积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积 分环节?而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节? 3.在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节 和惯性环节的时间常数? 4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差 5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?

6 7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求 1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。 2. 写出各典型环节的传递函数。 3. 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。 七、实验思考题 1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？ 2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积 分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？ 3. 在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节 和惯性环节的时间常数？ 4. 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？ 5、为什么 PD 实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？

实验二二阶系统的时域响应 实验目的 1.通过实验了解参数(阻尼比)、On(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影 2.掌握二阶系统动态性能的测试方法 、实验设备 同实验 三、实验内容 1.观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲 2.调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼5,测量此时系统的超调量a%、 调节时间ts(Δ=±0.05) 3.5为一定时,观测系统在不同On时的响应曲线 四、实验原理 1.二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为 C(S) R(S) $+2C0,S+o 闭环特征方程:S2+2on+o2=0 其解S2=-on±On√=2-1 针对不同的值,特征根会出现下列三种情况: 1)01(过阻尼,S12=-on±onVk2 此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示

7 实验二 二阶系统的时域响应 一、实验目的 1. 通过实验了解参数 (阻尼比)、n (阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影 响； 2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 1. 观测二阶系统的阻尼比分别在 01 三种情况下的单位阶跃响应曲 线； 2. 调节二阶系统的开环增益 K，使系统的阻尼比 2 1   ，测量此时系统的超调量 % 、 调节时间 ts(Δ= ±0.05)； 3.  为一定时，观测系统在不同n 时的响应曲线。 四、实验原理 1. 二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 2 2 2 ( ) 2 ( ) n n n R S S S C S       (2.1) 闭环特征方程： 2 0 2 2 S  n n  其解 1 2 S1,2  n n   ， 针对不同的 值，特征根会出现下列三种情况： 1）0< <1（欠阻尼）， 2 1,2 S  n  jn 1 此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图 2-1 的(a)所示。它的数学表 达式为： 式中 2 d  n 1 ，    2 1 1   tg 。 2）  1（临界阻尼） n S1,2   此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图 2-1 中的(b)所示。 3）  1（过阻尼）， 1 2 S1,2  n n   此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图 2-1 的(c)所示。 e Sin( t ) 1 1 C(t ) 1 d t 2 n         

(a)欠阻尼(01) 图2-1二阶系统的动态响应曲线 虽然当。=1或5斗1时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢, 故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取5=0.6~0.7,此时系统的动态响应过程不 仅快速,而且超调量也小 2.二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图如图2-2,模拟电路图如图2-3所示 C(s T+1 图22二阶系统的方框图 图2-3二阶系统的模拟电路图(电路参考单元为:U、U9、Uu、U6) 图2-3中最后一个单元为反相器 由图2-3可得其开环传递函数为 G(S) 其中:K=,kx(=RxC,T2=RC) S(T1S+1) T2 K 其闭环传递函数为:W(S)= s+ K 与式21相比较,可得 VTT2RC’ss R 2Vk, T 2Rx 五、实验步骤 根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路 1.On值一定时,图2-3中取C=luF,R=100K(此时on=10),Rx阻值可调范围为0

8 (a) 欠阻尼(01 时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢， 故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取 =0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不 仅快速，而且超调量也小。 2. 二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图如图 2-2，模拟电路图如图 2-3 所示。 图 2-2 二阶系统的方框图 图 2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6） 图 2-3 中最后一个单元为反相器。 由图 2-3 可得其开环传递函数为： ( 1) ( ) 1   S T S K G s ，其中： 2 1 T k K  ， R R k X 1  (T1  RX C ，T2  RC ) 其闭环传递函数为： 1 1 2 1 1 ( ) T K S T S T K W S    与式 2.1 相比较，可得 T T RC k n 1 1 2 1    ， RX R k T T 2 2 1 1 1 2    五、实验步骤 根据图 2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 1. n 值一定时，图 2-3 中取 C=1uF，R=100K(此时  10 n )，Rx 阻值可调范围为 0～

470K。系统输入一单位阶跃信号,在下列几种情况下,用“ THBDC-1”软件观测并记录不 同ξ值时的实验曲线。 1)当可调电位器Rx=250K时,5=0.2,系统处于欠阻尼状态 2)若可调电位器Rx=70K时,。=0.707,系统处于欠阻尼状态; 3)若可调电位器Rx=50K时,5=1,系统处于临界阻尼状态; 4)若可调电位器Rx=25K时,=2,系统处于过阻尼状态。 2.5值一定时,图24中取R=100K,Rx=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信 号,在下列几种情况下,用“ THBDC-1”软件观测并记录不同O值时的实验曲线 1)若取C=10uF时,On=1 2)若取C=0.luF(将U7、U电路单元改为U10、U13)时,O=100 注:由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 六、实验报告要求 1.画出二阶系统线性定常系统的实验电路,并写出闭环传递函数,表明电路中的各参数; 2.根据测得系统的单位阶跃响应曲线,分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性 能的影响 七、实验思考题 1.如果阶跃输入信号的幅值过大,会在实验中产生什么后果? 2.在电路模拟系统中,如何实现负反馈和单位负反馈? 3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零?

9 470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不 同 值时的实验曲线。 1）当可调电位器 RX=250K 时， =0.2，系统处于欠阻尼状态； 2）若可调电位器 RX=70.7K 时， =0.707，系统处于欠阻尼状态； 3）若可调电位器 RX=50K 时， =1，系统处于临界阻尼状态； 4）若可调电位器 RX=25K 时， =2，系统处于过阻尼状态。 2.  值一定时，图 2-4 中取 R=100K，RX=250K(此时 =0.2)。系统输入一单位阶跃信 号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同n 值时的实验曲线。 1）若取 C=10uF 时，  1 n ； 2）若取 C=0.1uF（将 U7、U9电路单元改为 U10、U13）时，  100 n 。 注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 六、实验报告要求 1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数； 2. 根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益 K 和时间常数 T 对系统的动态性 能的影响。 七、实验思考题 1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？

实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析(设计性实验) 实验目的 通过实验,进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数,它与外 作用及初始条件均无关的特性 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响 实验设备 同实验 、实验内容 观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线 研究三阶系统的稳定性。 原理 四、实验原 三阶及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系 统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的 充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征 方程式的根在S平面上的具体分布,从而确定系统是否稳定 本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数K对系统性能的关系。三阶系统的方框 图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。 图3-1三阶系统的方框图 图3-2三阶系统的模拟电路图(电路参考单元为:U、Ug、U9、U1U6 图3-1对应的系统开环传递函数为 K,K? G(s)= S(T1S+1)(72S+1)S(0.1s+1)(0.5s+1) 式中x=1,T1=015,72=05,K=2,K1=1,K2=510(其中待定电阻 R R的单位为K9),改变R的阻值,可改变系统的放大系数K。 10

10 实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析（设计性实验） 一、实验目的 1. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外 作用及初始条件均无关的特性； 2. 研究系统的开环增益 K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 观测三阶系统的开环增益 K 为不同数值时的阶跃响应曲线； 研究三阶系统的稳定性。 四、实验原理 三阶及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系 统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的 充要条件是其特征方程式的根全部位于 S 平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征 方程式的根在 S 平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。 本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关系。三阶系统的方框 图和模拟电路图如图 3-1、图 3-2 所示。 图 3-1 三阶系统的方框图 图 3-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U8、U9、U11、U6） 图 3-1 对应的系统开环传递函数为： ( 1)( 1) (0.1 1)(0.5 1) ( ) 1 2 1 2       S S S K K S T S T S K G s  式中 =1 s， S T 0.1 1  ， S T 0.5 2  ，  K1K2 K  ， 1 K1  ， 510 2 X K R  （其中待定电阻 Rx的单位为 KΩ），改变 Rx 的阻值，可改变系统的放大系数 K