实验十二典型非线性环节的静态特性 实验目的 1.了解典型非线性环节输出一输入的静态特性及其相关的特征参数 2.掌握典型非线性环节用模拟电路实现的方法 、实验设备 同实验一。 三、实验内容 1.继电器型非线性环节静特性的电路模拟: 2.饱和型非线性环节静特性的电路模拟: 3.具有死区特性非线性环节静特性的电路模拟 4.具有间隙特性非线性环节静特性的电路模拟 四、实验原理 控制系统中的非线性环节有很多种,最常见的有饱和特性、死区特性、继电器特性和间 隙特性。基于这些特性对系统的影响是各不相同的,因而了解它们输出一输入的静态特性将 有助于对非线性系统的分析研究。 1.继电型非线性环节 图12-1为继电器型非线性特性的模拟电路和静态特性。 图12-1继电器型非线性环节模拟电路及其静态特性 继电器特性参数M是由双向稳压管的稳压值(49~6V)和后级运放的放大倍数(RxR)决 定的,调节可变电位器Rx的阻值,就能很方便的改变M值的大小。输入u信号用正弦信号 或周期性的斜坡信号(频率一般均小于10Hz)作为测试信号。实验时,用示波器的Ⅹ-Y显 示模式进行观测 2.饱和型非线性环节 图12-2为饱和型非线性环节的模拟电路及其静态特性 M M-k 图12-2饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性 图中饱和型非线性特性的饱和值M等于稳压管的稳压值(49~6V)与后一级放大倍数的 乘积。线性部分斜率k等于两级运放增益之积。在实验时若改变前一级运放中电位器的阻值 可改变k值的大小,而改变后一级运放中电位器的阻值则可同时改变M和k值的大小 实验时,可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号,注意信号频率的选择应足够低
实验十二 典型非线性环节的静态特性 一、实验目的 1. 了解典型非线性环节输出—输入的静态特性及其相关的特征参数； 2. 掌握典型非线性环节用模拟电路实现的方法。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 1. 继电器型非线性环节静特性的电路模拟； 2. 饱和型非线性环节静特性的电路模拟； 3. 具有死区特性非线性环节静特性的电路模拟； 4. 具有间隙特性非线性环节静特性的电路模拟。 四、实验原理 控制系统中的非线性环节有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电器特性和间 隙特性。基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它们输出－输入的静态特性将 有助于对非线性系统的分析研究。 1. 继电型非线性环节 图 12-1 为继电器型非线性特性的模拟电路和静态特性。 图 12-1 继电器型非线性环节模拟电路及其静态特性 继电器特性参数 M 是由双向稳压管的稳压值(4.9～6V)和后级运放的放大倍数(RX/R1)决 定的，调节可变电位器 RX的阻值，就能很方便的改变 M 值的大小。输入 ui信号用正弦信号 或周期性的斜坡信号（频率一般均小于 10Hz）作为测试信号。实验时，用示波器的 X-Y 显 示模式进行观测。 2. 饱和型非线性环节 图 12-2 为饱和型非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图 12-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性 图中饱和型非线性特性的饱和值 M 等于稳压管的稳压值(4.9～6V)与后一级放大倍数的 乘积。线性部分斜率 k 等于两级运放增益之积。在实验时若改变前一级运放中电位器的阻值 可改变 k 值的大小，而改变后一级运放中电位器的阻值则可同时改变 M 和 k 值的大小。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低
(一般小于10Hz)。实验时,用示波器的XY显示模式进行观测 3.具有死区特性的非线性环节 图12-3为死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图12-3死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 图中后一运放为反相器。由图中输入端的限幅电路可知,当二极管D1(或D2)导通时 的临界电压Uo为 n=±E=±,E(在临界状态时:R R, R,+R, R,+r, (12.1) R, 其中,a=nB。当>l时,二极管D(或D2)导通,此时电路的输出电压 R )=±(1-a)( R1+R2 令k=(1-a),则上式变为 l。=±k(l2-2) (12.2) 反之,当|s1l时,二极管D(或D2)均不导通,电路的输出电压为零。显然, 该非线性电路的特征参数为k和l。只要调节a,就能实现改变k和u的大小 实验时,可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号,注意信号频率的选择应足够低 (一般小于10Hz)。实验时,用示波器的X-Y显示模式进行观测 4.具有间隙特性的非线性环节 间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图12-4所示 由图124可知,当/a8时,二极管D1和D2均不导通,电容C1上没有电压,即 Uc(C1两端的电压)=0,u=0;当u>aE时,二极管D2导通,u1向C1充电,其电压为 ll.=: 令k=(1-a),则上式变为 k(u-u)
（一般小于 10Hz）。实验时，用示波器的 X-Y 显示模式进行观测。 3. 具有死区特性的非线性环节 图 12-3 为死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图 12-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 图中后一运放为反相器。由图中输入端的限幅电路可知，当二极管 D1（或 D2）导通时 的临界电压 Uio为 E 1 E R R u 2 1 io (在临界状态时: E R R R u R R R 1 2 1 i 0 1 2 2 ) (12.1) 其中， 1 2 1 R R R 。当 ui ui0 时，二极管 D1（或 D2）导通，此时电路的输出电压 为 ( ) (1 )( ) 1 2 2 o i io i io u u u u R R R u 令k (1) ，则上式变为 ( ) o i io u k u u (12.2) 反之，当 ui ui0 时，二极管 D1（或 D2）均不导通，电路的输出电压 o u 为零。显然， 该非线性电路的特征参数为 k 和 io u 。只要调节 ，就能实现改变 k 和 io u 的大小。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低 （一般小于 10Hz）。实验时，用示波器的 X-Y 显示模式进行观测。 4. 具有间隙特性的非线性环节 间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图 12-4 所示。 由图 12-4 可知，当ui E 1 时，二极管 D1和 D2均不导通，电容 C1上没有电压，即 UC（C1两端的电压）=0，u0=0；当ui E 1 时，二极管 D2导通，ui向 C1充电，其电压为 (1 )( ) o i io u u u 令 k (1) ，则上式变为 ( ) o i io u k u u
OK 图12-4间隙特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 当l4=lm时,l1开始减小,由于D1和D2都处于截止状态,电容C端电压保持不变 此时C1上的端电压和电路的输出电压分别为 (1-a)( lo=k(um-uio) 当l=L1n-ll时,二极管D处于临界导通状态,若ul1继续减小,则二极管D1导通, 此时C1放电,Uc和Uo都将随着u1减小而下降,即 uc=(l-au+u) k(u 当l1=-l10时,电容C1放电完毕,输出电压uo=0。同理,可分析当l1向负方向变化 时的情况。在实验中,主要改变a值,就可改变k和n的值 实验时,可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号,注意信号频率的选择。实验时, 用示波器的ⅹY显示模式进行观测 五、实验步骤 1.继电器型非线性环节 D 图12-5继电型非线性环节模拟电路(电路单元:U5和电位器组) 在u输入端输入一个低频率的正弦波,正弦波的VpVp值大于12V,频率为10Hz。在 下列几种情况下用示波器的X-Y(虚拟示波器上的 Plot xy模式,本实验中其它部分相同)显 示方式(u端接至示波器的第一通道,υ端接至示波器的第二通道)测量静态特性M值的大小 并记录。 1)当47K可调电位器调节至约1.8K(M=1)时 2)当47K可调电位器调节至约3.6K(M=2)时: 3)当47K可调电位器调节至约54KM=3)时 4)当47K可调电位器调节至约10K(M千6左右)时 注:本实验中所采用的正弦波最好用实验台上的“低频函数信号发生器”提供。 2.饱和型非线性环节
图 12-4 间隙特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 当 i im u u 时， i u 开始减小，由于 D1和 D2都处于截止状态，电容 C1端电压保持不变， 此时 C1上的端电压和电路的输出电压分别为 (1 )( ) C i m io u u u ( ) 0 i m io u k u u 当 i i m io u u u 时，二极管 D1处于临界导通状态，若 i u 继续减小，则二极管 D1导通， 此时 C1放电，UC和 U0都将随着 i u 减小而下降，即 (1 )( ) C i m io u u u ( ) 0 i m io u k u u 当 i i0 u u 时，电容 C1放电完毕，输出电压 0 u0 。同理，可分析当 i u 向负方向变化 时的情况。在实验中，主要改变 值，就可改变 k 和 io u 的值。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择。实验时， 用示波器的 X-Y 显示模式进行观测。 五、实验步骤 1. 继电器型非线性环节 图 12-5 继电型非线性环节模拟电路（电路单元：U5和电位器组） 在 ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的 Vp-Vp值大于 12V，频率为 10Hz。在 下列几种情况下用示波器的 X-Y(虚拟示波器上的 Plot XY 模式，本实验中其它部分相同)显 示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性 M 值的大小 并记录。 1) 当 47K 可调电位器调节至约 1.8K(M=1)时； 2) 当 47K 可调电位器调节至约 3. 6K(M=2)时； 3) 当 47K 可调电位器调节至约 5.4K(M=3)时； 4) 当 47K 可调电位器调节至约 10K(M=6 左右)时； 注：本实验中所采用的正弦波最好用实验台上的“低频函数信号发生器”提供。 2. 饱和型非线性环节
47K 图12-6饱和型非线性环节模拟电路(电路单元:Us和电位器组) 在u输入端输入一个低频率的正弦波,正弦波的Ⅴpvp值大于12V,频率为10Hz。将 前一级运放中的电位器值调至10K(此时k=1),然后在下列几种情况下用示波器的X-Y显示 方式(u端接至示波器的第一通道,u端接至示波器的第二通道)测量静态特性M和k值的大 小并记录 1)当后一级运放中的电位器值调至约18K(M=1)时 2)当后一级运放中的电位器值调至约36K(M=2)时; 3)当后一级运放中的电位器值调至约54K(M=3)时 4)当后一级运放中的电位器值调至约10K时 注:为了更好的观察实验效果,“ THBDC-1”软件的时基最好设为10~+10或自动。 3.死区特性非线性环节 图12-7死区特性非线性环节模拟电路(电路单元:Us、U6和电位器组) 在u输入端输入一个低频率的正弦波,正弦波的pv值大于12V,频率为10Hza在 下列几种情况下用示波器的ⅹ-Y显示方式(u1端接至示波器的第一通道,u端接至示波器的 第二通道测量静态特性山和k值的大小并记录。 1)调节两个可变电位器,当两个R1=20K,R2=80K时 2)调节两个可变电位器,当两个R=25K,R2=7.5K时 注:本实验的士E值也可采用土5V。 4.具有间隙特性非线性环节 图12-8间隙特性非线性环节模拟电路(电路单元:Us、U9、U17和电位器组) 在u输入端输入一个低频率的正弦波,正弦波的Vpvp值大于12V,频率为10Hz。在 下列几种情况下用示波器的ⅹY显示方式(u端接至示波器的第一通道,u端接至示波器的 第二通道)测量静态特性山和k值的大小并记录。 )调节两个可变电位器,当两个R1=20K,R2=80K时 2)调节两个可变电位器,当两个R1=25K,R2=7.5K时: 注意由于元件(二极管、电阻等)参数数值的分散性,造成电路不对称,因而引起电
图 12-6 饱和型非线性环节模拟电路（电路单元：U5和电位器组） 在 ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的 Vp-Vp值大于 12V，频率为 10Hz。将 前一级运放中的电位器值调至 10K (此时 k=1)，然后在下列几种情况下用示波器的 X-Y 显示 方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性 M 和 k 值的大 小并记录。 1) 当后一级运放中的电位器值调至约 1.8K(M=1)时； 2) 当后一级运放中的电位器值调至约 3.6K(M=2)时； 3) 当后一级运放中的电位器值调至约 5.4K(M=3)时； 4) 当后一级运放中的电位器值调至约 10K 时； 注：为了更好的观察实验效果，“THBDC-1”软件的时基最好设为-10～+10 或自动。 3. 死区特性非线性环节 图 12-7 死区特性非线性环节模拟电路（电路单元：U5、U6和电位器组） 在 ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的 Vp-Vp值大于 12V，频率为 10Hz。在 下列几种情况下用示波器的 X-Y 显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的 第二通道)测量静态特性 uio和 k 值的大小并记录。 1)调节两个可变电位器，当两个 R1=2.0K，R2=8.0K 时； 2)调节两个可变电位器，当两个 R1=2.5K，R2=7.5K 时； 注：本实验的±E 值也可采用±5V。 4. 具有间隙特性非线性环节 图 12-8 间隙特性非线性环节模拟电路（电路单元：U5、U9、U17和电位器组） 在 ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的 Vp-Vp值大于 12V，频率为 10Hz。在 下列几种情况下用示波器的 X-Y 显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的 第二通道)测量静态特性 uio和 k 值的大小并记录。 1)调节两个可变电位器，当两个 R1=2.0K，R2=8.0K 时； 2)调节两个可变电位器，当两个 R1=2.5K，R2=7.5K 时； 注意由于元件（二极管、电阻等）参数数值的分散性，造成电路不对称，因而引起电
容上电荷累积,影响实验结果,故每次实验启动前,需对电容进行短接放电 注:本实验的士E值也可采用±5v 六、实验报告要求 1.画出各典型非线性环节的模拟电路图,并选择好相应的参数 2.根据实验,绘制相应非线性环节的实际静态特性,并与理想情况下的静态特性相比 分析电路参数对特性曲线的影响? 实验思考题 1.模拟继电型电路的特性与理想特性有何不同?为什么? 2.死区非线性环节中二极管的临界导通电压U是如何确定的?
容上电荷累积，影响实验结果，故每次实验启动前，需对电容进行短接放电。 注：本实验的±E 值也可采用±5V。 六、实验报告要求 1. 画出各典型非线性环节的模拟电路图，并选择好相应的参数； 2. 根据实验，绘制相应非线性环节的实际静态特性，并与理想情况下的静态特性相比 较，分析电路参数对特性曲线的影响？ 七、实验思考题 1. 模拟继电型电路的特性与理想特性有何不同？为什么？ 2. 死区非线性环节中二极管的临界导通电压 Uio是如何确定的？