线性代数课程介绍 (Introduction to Linear Algebra) 什么是线性代数 向量 (Vectors) 向量加法和数乘 向量长度和点积 矩阵 解线性方程组 (I)(Solving Linear Equations(I)) 线性方程组 解线性方程组的矩阵表示 矩阵 (Matrices) 矩阵的运算 分块矩阵 逆矩阵 转置矩阵和置换矩阵

复习《线性代数》有关内容 1.矩阵与向量 2矩阵的加减运算 3非奇异矩阵 4分块方阵的行列式和逆 5.二次型和向量范数 6标量函数的定号性

矩阵运算是数值计算中最重要的一类运算特别是在线性代数和数值分析中它是一种最 基本的运算。本章讨论的矩阵运算包括矩阵转置、矩阵向量相乘、矩阵乘法、矩阵分解以 及方阵求逆等。在讨论并行矩阵算法时分三步进行:①算法描述及其串行算法;②算法的 并行化及其实现算法框架以及简单的算法分析;③算法实现的MP源程序,以利于读者实 践操作

这一节我们来建立矩阵的初等变换与矩阵乘法的联系，并在这个基础上，给 出用初等变换求逆矩阵的方法

3.6可逆矩阵 定义6.1设A是一个n阶矩阵若有阶矩阵B 使得AB=BA=,则称A是一个可逆矩阵(非奇 工异矩阵、非退化矩阵),并称B是A的一个逆. 例如,设

一、初等变换 (4个定义、1个定理) 二、初等矩阵（定义1、定理2、推论2） 三、求逆矩阵的初等变换法 四、小结

10．1 二元关系 10．2 关系矩阵和关系图 10．3 关系的逆、合成、限制和象 10．4 关系的性质 10．5 关系的闭包 10．6 等价关系和划分 10．7 相容关系和覆盖 10．8 偏序关系

第一章 行列式 第一节 n阶行列式的定义 第二节 行列式的性质 第三节 行列式按行(列)展开定理 第四节 克莱姆法则 第二章 矩阵 §2.1 矩阵的基本概念 §2.2 矩阵的基本运算 §2.3 分块矩阵 §2.4 初等变换与初等矩阵 §2.5 方阵的逆矩阵 §2.6 方阵的行列式 §2.7 矩阵的秩

5-1幂法 5-2原点平移法 5-3逆幂法 5-4求实对称矩阵特征根的对分法

本书为上册.数值分析部分内容由解线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容组成.矩阵部分内容由矩阵基础知识、线性空间与内积空间、线性变换、矩阵的标准型、矩阵函数、广义逆等基本内容组成.书中内容力求精简，系统性强，循序渐进，易于教学